Пояснительная записка к курсу математики 1-4




Скачать 226.27 Kb.
НазваниеПояснительная записка к курсу математики 1-4
Дата публикации04.04.2013
Размер226.27 Kb.
ТипПояснительная записка
litcey.ru > Информатика > Пояснительная записка
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСУ МАТЕМАТИКИ 1—4

(авт. М. И. Башмаков, М. Г. Нефедова)
Курс направлен на реализацию целей обучения математике в начальном звене, сформулированных в стандарте начального общего образования. В соответствии с этими целями и методической концепцией авторов можно сформулировать три группы задач, решаемых в рамках данного курса и направленных на достижение поставленных целей.

Учебные:

— формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления;

— формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;

— формирование на доступном уровне навыков устного счета, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применения этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач).

Развивающие:

— развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления пространственного воображения, мышления, в том числе математических способностей школьников;

— развитие логического мышления — основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;

— формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач.

Общеучебные:

— знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации;

— формирование на доступном уровне умений работать с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);

— формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;

— формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки.
Сформулированные задачи достаточно сложны и объемны. Их решение происходит на протяжении всех лет обучения в начальной школе и продолжается в старших классах. Это обусловливает концентрический принцип построения курса: основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения.

Учебный материал каждого года обучения выстроен по тематическому принципу — он поделен на несколько крупных разделов, которые, в свою очередь, подразделяется на несколько тем.

Отбор содержания опирается на стандарт начального общего образования и традиции изучения математики в начальной школе. При этом учитываются необходимость преемственности с дошкольным периодом и основной школой, индивидуальные особенности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей учащихся.

При отборе содержания учитывался принцип целостности содержания, согласно которому новый материал, если это уместно, органично и доступно для учащихся, включается в систему более общих представлений по изучаемой теме. Принцип целостности способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта «Планета знаний». Так, тема «Величины, измерение величин» в начале 2-го класса поддерживается в курсе «Окружающий мир» изучением темы «Приборы и инструменты». Знакомство с летоисчислением и так называемой «лентой времени» в курсе математики 3 класса обусловлено необходимостью её использования при изучении исторической составляющей курса «Окружающий мир».

Важное место в курсе отводится пропедевтике как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продолжению обучения в основной школе. Поэтому активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых тем.

Использование опережающего обучения позволяет в соответствии с принципом целостности включать новый материал, подлежащий обязательному усвоению, в систему более общих представлений. Это способствует осмысленному освоению обязательного материала, позволяет вводить элементы исследовательской деятельности в процесс обучения. На уровне отдельных упражнений: наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулирование (сначала с помощью учителя, а позже самостоятельно) выводов, проверка выводов на других объектах. На уровне отдельных уроков: сопоставление и различение свойств предметов, количественных характеристик (сопоставление периметра и площади, площади и объема и др.). Этот материал не подлежит обязательному усвоению и оцениванию. В учебном процессе он используется не только с развивающими целями, но и для отработки обязательных вычислительных навыков. Это позволяет сделать процесс формирования обязательных навыков разнообразным и вывести его на новый уровень (применение изученного в новой ситуации, на новых объектах).

Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе — принцип вариативности — предусматривает дифференциацию, обеспечивающую индивидуальный подход к каждому ученику. Этот принцип реализуется через выделение инвариантной и вариативной части содержания образования.

Инвариантная часть курса содержит новый материал, обязательный для усвоения его всеми учащимися, и материал, изучаемый на пропедевтическом уровне, но обязательный для ознакомления с ним всех учащихся. Инвариантная часть обеспечивает усвоение материала на уровне требований стандарта начального общего образования, обязательного для всех учащихся на момент окончания начальной школы.

Требования к уровню усвоения обязательного материала сформулированы в методическом пособии для каждого года обучения. В учебниках ориентиром обязательного уровня обучения могут служить упражнения в рубрике «Проверочные задания» (1 класс) и «Проверяем, чему мы научились» (2-4 классы).

Вариативная часть включает материал на расширение знаний по изучаемой теме; материал, обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса учащихся. В учебниках по данному курсу вариативная часть содержит задания на дополнительное закрепление обязательного материала; блоки заданий, дифференцированных по уровню сложности и объему; задания на применение полученных знаний в нестандартных ситуациях; задания на развитие логического мышления и пространственных представлений; задания на формирование информационной грамотности. Вариативная часть создает условия для развития познавательного интереса и организации познавательной деятельности учащихся.

Значительное место в курсе отводится развитию пространственных представлений учащихся. Раннее развитие пространственных представлений помогает ребенку успешно адаптироваться в социальной и учебной среде и влияет на усвоение базисных алгоритмов, которые облегчают его взаимодействие с лавиной информации, которая обрушивается на него в современном обществе. Психологами установлено, что развитие пространственных представлений особенно эффективно для развития ребенка до достижения им 9-летнего возраста.

Особое значение задача развития пространственных представлений младших школьников получает в связи с проблемами обучения так называемых правополушарных детей, к которым относятся не только левши, но и дети, одинаково хорошо владеющие и левой, и правой рукой, а также правши с семейным левшеством. Психологические программы коррекции развития этих детей во многом опираются на развитие пространственных представлений.

В учебниках развитие пространственных представлений реализуется через систему графических упражнений (1 класс), широкое использование наглядных моделей при изучении основного учебного материала, расширенный объем знаний по геометрии, обучение моделированию условий текстовых задач.

Большое значение придается работе с моделями чисел и моделями числового ряда. При изучении последовательности чисел, состава чисел создаются устойчивые зрительные образы, на которые учащиеся будут опираться в дальнейшем при освоении действий сложения и вычитания.

Изучению величин помимо традиционного для начального курса математики значения (раскрытие двойственной природы числа и практического применения) отводится важная роль в развитии пространственных представлений учащихся. Важную развивающую функцию имеют измерения в реальном пространстве, моделирование изучаемых единиц измерения, развитие глазомера, измерение и вычисление площади и объема реальных предметов, определение скорости пешехода и других движущихся объектов и т. д.

Измерение реальных предметов связано с необходимостью округления величин. Элементарные навыки округления измеряемых величин (до целого количества сантиметров, метров) способствуют в дальнейшем эффективному освоению навыков устных вычислений и выработке критической оценки полученных результатов, позволяют учащимся ориентироваться в окружающем мире, создают базу для формирования навыков самостоятельной исследовательской деятельности.

Формирование вычислительных навыков и применение этих навыков для решения задач с практическим содержанием традиционно составляет ядро математического образования младших школьников.

В курсе большое внимание уделяется формированию навыков сравнения чисел и устных вычислений, без которых невозможно эффективное усвоение письменных алгоритмов вычислений. Навыки сравнения чисел формируются всеми доступными на том или ином этапе изучения способами. На начальной стадии обучения (1 класс) сравнение чисел базируется на модели числового ряда, затем — на знании последовательности называния чисел при счете, на знании десятичного и разрядного состава чисел, в дальнейшем — на знании правил сравнения многозначных чисел.

В процессе обучения формируются следующие навыки устных вычислений: сложение и вычитание однозначных чисел (таблица сложения); умножение однозначных чисел (таблица умножения) и соответствующие случаи деления; вычисления в пределах 100; сложение и вычитание круглых чисел; умножение круглых чисел на однозначное число; умножение и деление на 10, 100, 1000; деление круглых чисел в случаях, сводимых к таблице умножения (например, 240 : 30).

Обучение письменным алгоритмам вычислений, предусмотренных стандартом начального общего образования, не отменяет продолжения формирования навыков устных вычислений, а происходит параллельно с ними. Особое внимание при формировании навыков письменных вычислений уделяется прогнозированию результата вычислений и оценке полученного результата. При этом используются приемы округления чисел до разрядных единиц, оценка количества цифр в результате, определение последней цифры результата и другие.

Учебники предоставляют широкие возможности для освоения учащимися рациональных способов вычислений. Применение этих способов повышает эффективность вычислительной деятельности, делает вычислительный процесс увлекательным, развивает математические способности школьников. Освоение приемов рациональных вычислений не входит в число навыков, отрабатываемых в обязательном порядке со всеми учащимися.

Большое значение уделяется работе с текстовыми задачами. Обучение решению текстовых задач имеет огромное практическое и развивающее значение. Необходимо отметить, что развивающее значение имеют лишь новые для учащихся типы задач и задачи, решение которых не алгоритмизируется. При решении таких задач важную роль играют понимание ситуации, требующее развитого пространственного воображения, и умение моделировать условие задачи (подручными средствами, рисунком, схемой).

Решение текстовых задач теснейшим образом связано с развитием пространственных представлений учащихся. Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков по математике (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе.



^ ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ
1 класс (132 ч)
ОБЩИЕ СВОЙСТВА ПРЕДМЕТОВ И ГРУПП ПРЕДМЕТОВ (10 ч)

Свойства предметов (форма, цвет, размер). Сравнительные характеристики предметов по размеру: больше-меньше, длиннее-короче, выше-ниже, шире-уже. Сравнительные характеристики положения предметов в пространстве: перед, между, за; ближе-дальше, слева-справа. Сравнительные характеристики последовательности событий: раньше-позже. Сравнительные количественные характеристики групп предметов: столько же, больше, меньше, больше на..., меньше на... .
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ (35 ч)

Счет предметов. Названия, запись, последовательность чисел до 100. Сравнение чисел (знаки сравнения). Числовой ряд, взаимное расположение чисел в числовом ряду (следующее число, предыдущее). Четные и нечетные числа. Десятичный состав двузначных чисел.

Масса, единицы массы (килограмм). Вместимость, единицы вместимости (литр).
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ (50 ч)

Сложение, вычитание (смысл действий, знаки действий). Переместительный закон сложения. Взаимосвязь действий сложения и вычитания.

Таблица сложения в пределах 10. Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Сложение и вычитание с числом 0.

Выражение (сумма, разность), значение выражения. Равенство, неравенство. Названия компонентов сложения и вычитания (слагаемые, уменьшаемое, вычитаемое). Нахождение значения выражения без скобок. Рациональные приемы вычислений (перестановка и группировка слагаемых).
ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ (17 ч)

Развитие способности понимания текста, содержащего числовые данные. Моделирование текста, содержащего числовые данные. Структура и элементы текстовой задачи (условие, вопрос, числовые данные, неизвестное). Краткая запись условия, восстановление условия задачи по краткой записи.

Решение текстовых задач: нахождение суммы и остатка, увеличение (уменьшение) на несколько единиц, нахождение слагаемого, нахождение уменьшаемого, нахождение вычитаемого.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ВЕЛИЧИНЫ (20 ч)

Пространственные отношения (выше–ниже, длиннее–короче, шире–уже, перед, за, между, слева–справа).

Отрезок, ломаная, прямая линия, кривая. Измерение длины отрезка, изображение отрезка заданной длины. Многоугольники: квадрат, прямоугольник, треугольник. Круг.

Длина. Единицы длины (сантиметр). Длина ломаной. Периметр многоугольника.

Площадь (на уровне наглядных представлений).
^ РАБОТА С ДАННЫМИ 1

Виды информации: текст, рисунок, схема, символьная запись. Сопоставление информации, представленной в разных видах.

Таблица (строка, столбец). Табличная форма представления информации. Чтение и заполнение таблиц.
1 В 1-м классе знакомство с материалом этого раздела программы происходит на уроках параллельно с основным содержанием. Специально часы на изучение этого раздела программы не выделяются.

2 класс (136 ч)
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ (15 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни).

Время, единицы времени (час, минута). Метрические соотношения между изученными единицами времени.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ (66 ч)

Сочетательный закон сложения. Таблица сложения в пределах 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание чисел. Проверка результатов вычитания сложением

Умножение, деление (смысл действий, знаки действий). Таблица умножения, соответствующие случаи деления. Умножение и деление с числами 0 и 1. Переместительный и сочетательный законы умножения. Взаимосвязь действий умножения и деления. Проверка результатов деления умножением.

Выражение (произведение, частное). Названия компонентов умножения и деления (множители, делимое, делитель). Порядок действий. Нахождение значения выражения со скобками. Рациональные приемы вычислений (перестановка и группировка множителей, дополнение слагаемого до круглого числа).
ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ (35 ч)

Составление краткой записи условия. Моделирование условия текстовой задачи.

Решение текстовых задач: разностное сравнение, нахождение произведения, деление на равные части, деление по содержанию, увеличение и уменьшение в несколько раз.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ВЕЛИЧИНЫ (20 ч)

Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников (прямоугольный, равносторонний). Свойства сторон прямоугольника, квадрата, ромба (на уровне наглядных представлений).

Единицы длины (миллиметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Единицы площади (квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный километр). Площадь прямоугольника.
^ РАБОТА С ДАННЫМИ 1

Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной форме. Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи). Знакомство с комбинаторными задачами. Решение комбинаторных задач с помощью схемы, таблицы.

______________

1 Решение комбинаторных задач относится к вариативной части учебника. Изучение этого материала учитель планирует, исходя из уровня подготовленности класса или отдельных учащихся.

3 класс (136 ч)
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ (15 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 10 000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни), разрядный состав трехзначных чисел. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Масса, единицы массы (тонна, грамм). Метрические соотношения между изученными единицами массы.

Время, единицы времени (секунда, сутки, неделя, месяц, год). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Скорость, единицы скорости (км/ч, км/мин, км/с, м/мин, м/с).
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ (55 ч)

Распределительный закон. Сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 10 000.

Письменное умножение на однозначное число в пределах 10 000. Деление с остатком. Письменное деление на однозначное число в пределах 1000.

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий.

Рациональные приемы вычислений (вычитание числа из суммы и суммы из числа, умножение и деление суммы на число).

Приемы контроля и самопроверки результата вычислений (определение последней цифры результата сложения, вычитания, умножения; определение первой цифры результата деления и числа цифр в ответе).
ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ (45 ч)

Моделирование условия текстовой задачи. Решение задач разными способами.

Решение текстовых задач: кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены и стоимости; определение доли числа и числа по доле.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ВЕЛИЧИНЫ (15 ч)

Круг и окружность (радиус, диаметр). Построение окружности с помощью циркуля.

Единицы длины (дециметр). Метрические соотношения между изученными единицами длины.
РАБОТА С ДАННЫМИ (6 ч)

Чтение, заполнение таблиц, интерпретация данных таблицы. Работа с таблицами (планирование маршрута). Знакомство с диаграммами (столбчатая диаграмма, круговая диаграмма).

4 класс (136 ч)
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ (15 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1 000 000. Классы и разряды. Сравнение чисел.

Масса, единицы массы (центнер). Метрические соотношения между изученными единицами массы. Сравнение и упорядочивание величин по массе.

Время, единицы времени (век). Метрические соотношения между изученными единицами времени. Сравнение и упорядочивание промежутков времени по длительности.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ (45 ч)

Сложение и вычитание в пределах 1 000 000. Умножение и деление на двузначные и трехзначные числа. Рациональные приемы вычислений (разложение числа на удобные слагаемые или множители; умножение на 5, 25, 9, 99 и т.д.). Оценка результата вычислений, определение числа цифр в ответе. Способы проверки правильности вычислений.

Числовые и буквенные выражения. Нахождение значения выражения с переменной. Обозначение неизвестного компонента арифметических действий буквой. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий (усложненные случаи).

Действия с величинами.
ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ (55 ч)

Моделирование условия задач на движение. Решение задач, содержащих однородные величины.

Решение текстовых задач: разностное и кратное сравнение, движение в противоположных направлениях; определение объема работы, производительности и времени работы, определение расхода материалов.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ВЕЛИЧИНЫ (20 ч)

Плоские и пространственные геометрические фигуры. Куб. Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге.

Метрические соотношения между изученными единицами длины. Сравнение и упорядочивание величин по длине.

Единицы площади (ар, гектар). Метрические соотношения между изученными единицами площади. Сравнение и упорядочивание величин по площади.

Формулы периметра и площади прямоугольника. Решение задач на определение периметра и площади.
РАБОТА С ДАННЫМИ (6 ч)

Информация, способы представления информации, работа с информацией (сбор, передача, хранение). Виды диаграмм (столбчатая, линейная, круговая). Планирование действий (знакомство с понятием «алгоритм»).


^ ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

К УРОВНЮ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ
1 класс
Учащиеся должны знать:

  • названия и последовательность чисел от 0 до 100;

  • четные и нечетные числа в пределах 100, порядок их расположения в ряду чисел;

  • состав однозначных чисел;

  • десятичный состав чисел первой сотни;

  • названия числовых выражений (сумма, разность);

  • правило перестановки слагаемых в сумме;

  • названия геометрических фигур (квадрат, круг, треугольник, прямоугольник);

  • названия единиц измерения длины (сантиметр);


должны уметь:

  • считать до 20 в прямом и обратном порядке;

  • называть, записывать и сравнивать числа от 0 до 100;

  • выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (сложение и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание однозначного числа из двузначного);

  • выполнять сложение и вычитание с числом 0;

  • решать простые текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение суммы, остатка, слагаемого; увеличение и уменьшение на несколько единиц);

  • распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник, квадрат, прямоугольник) и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку;

  • измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

  • находить длину ломаной и периметр многоугольника;


могут знать:

  • названия компонентов сложения (слагаемые) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое);

  • правила сравнения чисел;


могут уметь:

  • решать задачи в 2 действия по сформулированным вопросам;

  • решать текстовые задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого;

  • вычислять значение числового выражения в 2-3 действия рациональными способами (с помощью группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до ближайшего круглого числа);

  • сравнивать значения числовых выражений.


2 класс
Учащиеся должны знать:

  • названия разрядов (единицы, десятки, сотни);

  • переместительное и сочетательное свойства сложения;

  • названия компонентов сложения (слагаемые), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое) и умножения (множители);

  • табличные случаи умножения чисел на 2, 3, 4 и 5;

  • названия числовых выражений (произведение, частное);

  • переместительное свойство умножения;

  • порядок выполнения действий в числовых выражениях;

  • названия геометрических фигур (угол, прямоугольный треугольник);

  • названия единиц измерения длины (миллиметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный километр), времени (час, минута);


должны уметь:

  • считать двойками, тройками, четверками, пятерками в пределах таблицы умножения;

  • устно выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20 с переходом через десяток;

  • письменно выполнять сложение и вычитание в пределах 100;

  • проверять результат сложения вычитанием и результат вычитания сложением;

  • выполнять арифметические действия с числом 0;

  • вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия (без скобок);

  • сравнивать значения числовых выражений;

  • решать текстовые задачи на разностное сравнение, нахождение уменьшаемого, вычитаемого;

  • решать простые текстовые задачи в 1 действие на умножение и деление (нахождение произведения, деление на части и по содержанию, увеличение и уменьшение в несколько раз);

  • вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

  • различать прямой, острый и тупой углы;

  • определять время по часам;


могут знать:

  • названия компонентов действия деления (делимое, делитель, частное);

  • табличные случаи умножения чисел на 6, 7, 8, 9, 10;

  • признаки делимости на 2, на 5 и на 10;

  • изученные свойства сторон и диагоналей прямоугольника (в том числе и квадрата);

  • отдельные свойства прямоугольного треугольника;


могут уметь:

  • складывать и вычитать сотни;

  • вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания и умножения);

  • округлять данные, полученные путем измерения;

  • решать задачи в 2-3 действия на сложение и вычитание.



3 класс
Учащиеся должны знать/понимать:

  • названия и последовательность чисел в пределах 10 000;

  • разрядный состав трехзначных чисел;

  • названия компонентов деления (делимое, делитель);

  • сочетательное свойство умножения и распределительное свойство;

  • табличные случаи умножения чисел;

  • названия единиц длины (дециметр), массы (грамм, килограмм), времени (секунда, сутки, неделя, год), емкости (литр);

  • метрические соотношения между некоторыми единицами длины, массы, времени, вместимости;

  • названия единиц скорости;

  • взаимосвязь между длиной пройденного пути, временем и скоростью;

  • взаимосвязь между количеством товара, его ценой и общей стоимостью;

  • названия геометрических фигур (круг, окружность);


должны уметь:

  • называть, записывать и сравнивать числа в пределах 10 000;

  • представлять трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

  • устно выполнять сложение и вычитание разрядных слагаемых в пределах 10 000;

  • письменно выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 000;

  • устно выполнять умножение и деление на однозначное число в случаях, легко сводимым к табличным;

  • использовать правила умножения и деления суммы на число при вычислениях;

  • выполнять умножение и деление на 10, 100, 1000;

  • письменно выполнять умножение на однозначное число в пределах 10 000;

  • выполнять деление с остатком в пределах 100;

  • письменно выполнять деление на однозначное число в пределах 1000;

  • вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия со скобками;

  • решать текстовые задачи в 2 действия;

  • определять длину пути, время и скорость движения;

  • определять цену товара, количество товара и общую стоимость покупки;

  • находить неизвестные компоненты арифметических действий;


могут знать:

  • признаки делимости на 3, 4, 6 и 9;

  • названия единиц массы (тонна, миллиграмм), объема (кубический метр, кубический сантиметр, кубический километр);


могут уметь:

  • находить долю числа и число по доле;

  • выполнять умножение и деление круглых чисел;

  • оценивать результаты арифметических действий;

  • вычислять значение числового выражения в 3-4 действия рациональным способом (с помощью свойств арифметических действий, знания разрядного состава чисел, признаков делимости).

  • различать окружность и круг.



4 класс
Учащиеся должны знать/понимать:

  • названия и последовательность чисел в пределах 1 000 000;

  • названия классов и разрядов;

  • названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые, сумма), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное);

  • правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

  • свойства арифметических действий;

  • названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр), вместимости (литр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век);

  • метрические соотношения между изученными единицами длины, площади, массы, времени;

  • взаимосвязь между объемом работы, выполненной за единицу времени, временем работы и общим объемом выполненной работы;

  • названия геометрических фигур (куб, шар);


должны уметь:

  • читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

  • представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

  • устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;

  • выполнять арифметические действия с числом 0;

  • письменно выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;

  • письменно выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа;

  • проверять результаты арифметических действий разными способами;

  • вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия;

  • выполнять арифметические действия с многозначными числами с помощью калькулятора;

  • решать текстовые задачи в 2–3 действия;

  • определять расход материалов;

  • определять производительность труда, время работы и общий объем работы;

  • сравнивать величины по их числовым значениям; выражать величины в разных единицах измерения;

  • изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;


могут знать:

  • правило округления чисел;

  • отдельные свойства геометрических фигур;


могут уметь:

  • вычислять значения числовых выражений рациональными способами;

  • находить неизвестные компоненты арифметических действий (усложненные случаи);

  • оценивать результаты арифметических действий разными способами;

  • использовать разные способы проверки результата арифметических действий;

  • распознавать плоские и пространственные геометрические фигуры

  • планировать маршрут, покупку; оценивать количество и стоимость; выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями.






Похожие:

Пояснительная записка к курсу математики 1-4 iconПояснительная записка рабочая программа курса математики 10 класса...
«Примерную программу среднего (полного) общего образования по математике» и авторскую программу дляобщеобразовательных школ с базовым...
Пояснительная записка к курсу математики 1-4 iconПояснительная записка к учебному плану на 2013-2014 учебный год Учебный план мкоу «сош №1»
Пояснительная записка 3
Пояснительная записка к курсу математики 1-4 iconСодержание пояснительная записка к основной
Пояснительная записка к основной (обще)образовательной программе начального общего образования
Пояснительная записка к курсу математики 1-4 iconПояснительная записка к выполнению расчетной работы по дисциплине
Целью данной работы является создание шаблона "Пояснительная записка" и использование его при создании текстового документа, оформляемого...
Пояснительная записка к курсу математики 1-4 iconПояснительная записка к курсовой работе по курсу "Программирование на языке высокого уровня"
Программа ориентирована на широкий круг пользователей и позволяет ощутить восторг от перекладывания кубиков и их уничтожения
Пояснительная записка к курсу математики 1-4 iconПояснительная записка к основной образовательной программе начального...
Данная программа разработана коллективом педагогов, родителей начальной ступени образования Лицея №12, рассмотрена и принята Педагогическим...
Пояснительная записка к курсу математики 1-4 iconПояснительная записка к курсу «Информатика в играх и задачах»
Программа: программа ноо для нш: «Информатика», А. Л. Семёнов, Т. А. Рудченко М: Просвещение 2012 год
Пояснительная записка к курсу математики 1-4 iconРабочая программа учебной дисциплины Пояснительная записка Тематический...
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей
Пояснительная записка к курсу математики 1-4 iconПояснительная записка По итогам работы оформляется пояснительная...
Исполняемый код должен запускаться на любой рабочей станции и не требовать установки дополнительных библиотек. Принимает и оценивает...
Пояснительная записка к курсу математики 1-4 iconРабочая программа по математике пояснительная записка
Они конкретизируются с учетом специфики математики как учебного предмета. В первом разделе выделены темы «Целые неотрицательные числа»,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница