Курс Курсовая работа. Часть II. Анализ применимости стационарной модели солнечной фотосферы на основе изучения данных по фотометрии диска солнца в видимом диапазоне длин волн




Скачать 203.42 Kb.
НазваниеКурс Курсовая работа. Часть II. Анализ применимости стационарной модели солнечной фотосферы на основе изучения данных по фотометрии диска солнца в видимом диапазоне длин волн
страница2/3
Дата публикации05.03.2013
Размер203.42 Kb.
ТипКурсовая
litcey.ru > Астрономия > Курсовая
1   2   3


§1. Постановка задачи о нахождении распределений
основных параметров в солнечной атмосфере

^ В данном разделе мы сформулируем концепцию моделирования, сделаем необходимые приближения и приведём основные уравнения, описывающие состояние солнечной атмосферы.



^ Основные уравнения
Рассмотрим атмосферу, состоящую из плоскопараллельных слоёв, расположенных по нормали к направлению силы тяжести (оси z). Пусть атмосфера находится в состоянии макроскопического механического равновесия, тогда одно из уравнений имеет вид:

. (1)

Пусть атмосфера также находится в состоянии локального термодинамического равновесия (ЛТР), тогда второе уравнение, связывающее температуру с глубиной, будет:

,

где эффективная температура связана с потоком соотношением . Связь между геометрической и оптической глубинами определяется соотношением

, где . (2)

(2);(1): . (3)

Как можно показать [6,7], что , следовательно, интегрируя (3) с граничным условием , находим . Добавив к написанным уравнениям уравнение состояния среды, находим . В качестве последнего всегда можно взять уравнение состояния идеального газа , где - масса атома водорода, - средний атомный вес частиц среды. Из уравнения (2) находим .

^ Лучистое равновесие. Нахождение температурных распределений.
Рассмотрим стационарную атмосферу с постоянным химическим составом и пренебрежимо малой кривизной слоёв. Осесимметричное поле излучения будем описывать интенсивностью излучения , где . Всюду будем пренебрегать эффектами, связанными с поляризацией.

Определим среднюю по телесному углу интенсивность .

Поток излучения равен . Пусть .

Баланс лучевой энергии в элементарном цилиндре высотой , направленном вдоль луча с интенсивностью описывается уравнением переноса

.

Пусть и - функция источника. В безразмерных переменных уравнение переноса примет вид

, где .

Если энергия переносится только излучением, то интегральный поток не должен зависеть от глубины, следовательно

, .

В рамках предположения о ЛТР в качестве функции источника можно использовать интенсивность излучения чёрного тела

.

более того, можно получить [6], интегральное уравнение на функцию .

Определим вспомогательный интегральный оператор

,

где -интегральная показательная функция.

Таким образом, уравнение на функцию имеет вид

. (4)
^ Непрерывное поглощение нейтральным водородом.
Для атомарной среды макроскопический коэффициент поглощения может быть записан в виде суммы атомных коэффициентов поглощения с соответствующими статистическими весами:

.

Квантовомеханические расчёты в рамках нестационарной теории возмущений для водородоподобного атома с номером дают следующее выражение

, ,

где - множитель Гаунта. С учётом вклада от возникающей при наложении возмущения (внешнего EM - поля) непрерывной части спектра можно написать данное выражение в более удобном виде
, где , , . (5)
В данной работе мы будем учитывать поглощение лишь водородной компонентой солнечной атмосферы при рассмотрении уточнённых геометрических моделей.

§^ 2. Некоторые теоретические аспекты моделирования
солнечной атмосферы в стационарном приближении

В данном разделе мы приведём описание методов реверсивных вычислений параметров (нахождение фотометрических распределениий по заданным термодинамическим параметрам). R = 1.


  1. Геометрическая модель тонкого излучающего слоя


Наиболее простой моделью, позволяющей произвести количественный расчёт потемнения солнечного диска к краю в видимом диапазоне длин волн, является модель тонкого излучающего слоя. Согласно данной модели, все видимое излучение Солнца испускается на определённой глубине , следовательно, по известным зависимостям и - (радиальное распределение температуры и функция источника соответственно) можно построить функцию интенсивности выходящего излучения:

. (6)

  1. Модель излучающего слоя конечной толщины


В данном случае величина нормированная на 1 болометрическая интенсивность определяется интегрированием по отрезку луча зрения и дается выражением:


Рис. 1. Радиальный срез Солнца – иллюстрация к описанию геометрических моделей атмосферы.
, (7)

где - предельная оптическая глубина, - известные функции, .

В предположении о равновесном характере происходящих процессов . Возможность такого рассмотрения можно обосновать, вычислив параметр

,

т. е. отношение потока излучения к среднему количеству ионизаций в некотором объёме среды. Для Солнца отличие величины от единицы пренебрежимо мало.


  1. Модель «серой» атмосферы


Когда - не зависит от (т. н. модель «серой» атмосферы) проинтегрировав уравнение (4), получим интегральное уравнение Милна (8):линейное относительно с сингулярным ядром. Метод Винера-Хопфа [7] даёт решение уравнения такого типа в виде, где ,

, ,


- интегральная интенсивность уходящего с поверхности излучения.

§3. Результаты проведенных наблюдений



  1. Схема солнечного телескопа и фотометрической системы






Рис. 2. Оптическая схема и схема системы сбора данных. В левом нижнем углу – характеристика фильтра, использованного при наблюдениях (основной график снят при ширине аппаратной функции фотометра (“^ SPEKOL 21”)
5 nm, дополнительный – 3 nm).



  1. Методика настройки и проведения наблюдений


Для проведения наблюдених использовалась расположенная рядом с основным куполом размеченная площадка обсерватории VEGA. Наличие разметки площадки избавляло от необходимости каждый раз заново ориентировать систему по полуденной линии. При подготовке к наблюдениям соблюдалась следующая последовательность оперций. За 1-1.5 часа (с целью уравнять температуры всех элементов телескопа на уровне температуры воздуха) перед солнечной кульминацией солнечный телескоп устанавливался на специализированную экваториальную монтировку немецкого типа с дистанционно управляемым механизмом гидирования. После нисталляции фильтров и прочей вспомогательной оптики к телескопу производилась установка CCD камеры, подача на неё питания, программное тестирование системы контроллер-CCD. В процессе тестирования камеры и юстировки оптической системы оценивалось состояние атмосферы, и выставлялась удобная в сложившейся ситуации величина поля зрения (и, следовательно, эффективного разрешения). Грубая настройка системы на фокус производилась при обработке удалённых наземных объектов, тонкая же – по краю солнечного диска либо по пятну достаточно большого диаметра. Как правило, наблюдения заканчивались, когда Солнце опускалось ниже 6-7° над горизонтом. Полученные данные подвергались первичной обработке с целью селекции наиболее качественных из них; прошедшие первую проверку детально изучались и подвергались фотометрическим измерениям.


  1. Краткий отчёт о проведенных наблюдениях




Дата

Цель

Состояние атмосферы

Результат

16.11.1999

Тестирование CCD камеры и контроллера

Сплошная облачность

Тестирование по наземным объектам проведено успешно

23.11.1999

Наблюдения по схеме CCD&OL с эквивалентным фокусом ~ 4м

Сильное волнение атмосферы, порывистый ветер. Прозрачность средняя.

Не удалось получить достаточно качественное изображений ввиду сильного неспокойствия атмосферы

26.11.1999

^ Наблюдения по схеме CCD&DF с эквивалентным фокусом ~

Атмосфера достаточно спокойная, прозрачность высокая, ветер отсутствует

^ Получены качественные изображения двух групп пятен и нескольких факельных полей. Получены данные, пригодные для проведения намеченной обработки


^ SUN 26 11 1999 VEGA OBSERVATIONS OVERVIEW


VEGA NSU RUSSIA



Рис. 3. Обзор снимков, использованных для обработки в данной работе. Специфическая группировка избрана с целью определения эффективного углового разрешения системы солнечный телескоп – CCD - CCD контроллер (см. таблицу). (px – величина абсолютного расстояния в пикселях). Положение центра солнечного диска определено по снимкам 1-3 с точностью не хуже 1.5%. Время экспозиции для всех снимков 0.6 ms. Диаметр солнечного диска 1944.6 (см. Приложение №2)



Угловое разрешение на изображениях


Номер снимка

УР (/pixel)

^ Относительная погрешность

1-3

1.017

<2%

4

1.205

<2%

§4. Анализ результатов исследования


  1. Область применимости геометрических моделей







Рис. 4. Фотометрический срез солнечного диска и соответствие полученного распределения теоретической кривой модели тонкого излучающего слоя, основанной на формуле (6) при .




И
^ Рис. 5. (а) Область применимости моделей (6)
и (7) и их взаимное относительное отклонение (b)


нтегральное уклонение от теоретической кривой для модели (6) (см. рис. 4) составляет <1% (!) в диапазоне [0.00, 0.90] расстояний точек от центра солнечного диска, однако в диапазоне (0.90, 1.00) данная модель совершенно неудовлетворительно описывает поведение фотометрической кривой (см. рис. 5a). Относительная глубина излучающего слоя оказалась существенно отличной от принятой в стандартной модели Солнца (), таким образом, рассмотренная модель является приемлемой лишь в случае качественного описания. Следует также заметить, что при полученных параметрах распределения и радиальном диапазоне [0.00, 0.90] модели (6) и (7) при дают практически совпадающие результаты (см. рис. 5b), так что нет необходимости отдельно анализировать подобный частный случай (7).

  1. Область применимости уточнённой модели


У

Рис. 6. Расчётная интенсивность выходящего с солнечной поверхности излучения вблизи края солнечного диска. Параметры: положение относительно диска (в видимых радиусах Солнца) и показатель в зависимости температуры вещества от глубины
точним геометрическую модель, введя в рассмотрение водородное поглощение в непрерывном спектре
(5) (мы считаем условия равновесности среды выполненными). Ввиду резкого роста объёма необходимых вычислений количество точек сравнения было уменьшено до 20. (см. рис. 6). Наиболее интересной для сравнения областью является край солнечного диска (вследствие специфического характера фотометрической кривой в этой области).
П
Рис. 7. Учёт водородного поглощения значительно улучшает точность описания фотометрических срезов вблизи края диска Солнца (относительное отклонение “adv. fit” от измеренных величин ~0.04). Уточнённая модель дает следующие значения параметров:

остроение вертикального температурного среза в данном случае даёт результаты, много лучше согласующиеся со стандартной моделью Солнечной атмосферы (рис. 7), в особенности вблизи края диска.





Таким образом, приближение функции распределения температуры степенной функцией достаточно точно (~4%) описывает выходящее излучение при условии учёта поглощающих свойств среды.


  1. Влияние конвективного слоя


  1. Выделение “тонкой структуры” изображений


В
ходе осуществления основной части программы по фотометрии диска Солнца были также получены изображения крупных солнечных пятен и факельных полей с разрешением ~1.0. Обработка этих изображений методом Фурье-фильтрации, преобразования Радона (выделение прямолинейных участков) и вейвлет-анализа (обнаружение упорядоченной структуры) позволило получить как невозмущенные изображения этих объектов, так и их фотометрические проекции. Некоторые результаты приведены ниже.






^ Рис. 8. Эффект «яркого кольца» в случае крупного пятна с хорошо развитой полутенью (см. напр. [22]
).



Для тестирования алгоритма удаления атмосферных флуктуаций (см. ^ Часть I) был выбран снимок участка поверхности Солнца вблизи центра диска (рис. 9а). Средняя плотность флуктуаций, их характерный размер и скорости были найдены путём визуального рассмотрения последовательности 5 пространственно синхронизированных кадров. Результаты и оценки точности восстановления приведены соответственно на рис. 1
0
а и 10б.



Приведённые результаты дают возможность предполагать, что при некотором улучшении астроклиматических условий при помощи созданного нами оборудования будут возможны наблюдения как грануляции, так и тонкой структуры полутени пятен.
Литература 1)



  1. (В34 М-197); С. Н. Малов, Голографическое вычитание изображений, 1990 г.

  2. (В34 З-476); И. С. Зейликович, Голографическая диагностика прозрачных сред, 1988 г.

  3. (В34 Р-243); Распространение оптических волн в случайно-неоднородной атмосфере, 1979 г.

  4. (В6 О-243); В. Н. Обидко, Солнечные пятна и комплексы активности, М.:«Наука»,1985

  5. (В6 Ф-503); Физика солнечных пятен (сборник статей), 1976 г.

  6. (52 З-430); Звёздные атмосферы, М.:«Издательство иностранной литературы», 1963 г.,

перевод с англ.

  1. (В6 Ж-512); В. В. Железняков, Звёздные атмосферы, 1977 г.

  2. (З3 C-250); Б. Гебхарт, Свободноконвективные течения, теплопроводность и массообмен, 1991 г.

  3. (52 Я-286); К. де Ягер, Строение и динамика атмосферы солнца, М.: «Издательство иностранной литературы», 1962 г., перевод с англ.

  4. (В6 Г-461); Э. Гибсон, Спокойное солнце, М.: «Мир», 1977 г., перевод с англ.

  5. (В6 К-203); С.А.Каплан, Физика плазмы солнечной атмосферы, М.: «Наука»,1977 г.

  6. (532 К-903); А. Г. Куликовский, Магнитная гидродинамика,1962 г.

  7. (52 З-639); Г. Зирин, Солнечная атмосфера, М.: «Мир», 1969 г., перевод с англ.

  8. (В6 Ж-512); В. В. Железняков, Электромагнитные волны в космической плазме, М.: «Мир», 1977 г.

  9. (В25 П-520); Р. В. Половин, Основы магнитной гидродинамики, М.: «Мир», 1969 г.

  10. (Д23 С-501); В. А. Смеркалов, Прикладная оптика атмосферы, С.-П.: «ГИДРОМЕТЕОИЗДАТ», 1997 г.

  11. Ю. И. Витинский, Солнечная активность, М.: «Наука», 1983 г.

  12. П. И. Бакулин, Курс общей астрофизики, М.: «Наука», 1983 г.

  13. П. Г. Куликовский, Справочник любителя астрономии, М.: «Наука», 1971 г.

  14. Н. Н. Михельсон, Оптика астрономических телескопов и методы её расчёта,
    М.: «Физико-математическая литература», 1995 г.

  15. Ю. П. Пытьев, Математические методы интерпретации физического эксперимента,
    М.: «Высшая школа», 1989 г.

  1. M. P. Rast (mprast@delilah.hao.ucar.edu), P. A. Fox, H. Lin, B. W. Lites, R. W. Meisner & O. R. White. Bright rings around sunspots, Nature 401,678-679 (1999).

PSPT Data request: http://rise.hao.ucar.edu

Документация
MatLab v5.3 (MathWorks)



  1. “Using MATLAB Version 5.3”;

  2. “Using MATLAB Graphics Version 5.3”

  3. “MatLab Compiler Version 2.1 User’s Guide”

  4. “MatLab C Math Library User’s Guide”

  5. “MatLab C++ Math Library User’s Guide”

  6. “Image Processing Toolbox For Use with MATLAB

Исходные тексты программ, использованных при выполнении измерений и моделирования
Зайцев А. С. (astroalex@mail.ru)
Приложение 1. Расчёт геометрической модели с учётом водородного поглощения (MAPLE V.500)




Приложение 2. Координаты Солнца на моменты наблюдений

Aleksander S. Zaitsev [NSU VEGA RUSSIA]

//GLOBAL:
1   2   3

Похожие:

Курс Курсовая работа. Часть II. Анализ применимости стационарной модели солнечной фотосферы на основе изучения данных по фотометрии диска солнца в видимом диапазоне длин волн iconРабочая программа по дисциплине: «локационные методы исследования объектов и сред»
Радиофизика. Формирует у студентов знания и навыки в области получения, обработки и физической интерпретации данных дистанционного...
Курс Курсовая работа. Часть II. Анализ применимости стационарной модели солнечной фотосферы на основе изучения данных по фотометрии диска солнца в видимом диапазоне длин волн iconКурс «Базы данных» Разработчики курса: Иваньчева Татьяна Александровна,...
Порядок построения er-модели и построение реляционной схемы базы данных из er-модели 27
Курс Курсовая работа. Часть II. Анализ применимости стационарной модели солнечной фотосферы на основе изучения данных по фотометрии диска солнца в видимом диапазоне длин волн iconНебылицин Сакральное Таро Классификация Архангелов Часть вторая....
Таким образом, может быть, все вещи могут зарождаться в эфире. Станцы (тайной Доктрины), трактуют только о космогонии нашей планетной...
Курс Курсовая работа. Часть II. Анализ применимости стационарной модели солнечной фотосферы на основе изучения данных по фотометрии диска солнца в видимом диапазоне длин волн iconПрограмма курса лекций «математические м одели демографии»
Области применимости моделей. Принцип дополнительности. Стохастические и детерминированные модели. Модели Мальтуса и Фибоначчи. Модели...
Курс Курсовая работа. Часть II. Анализ применимости стационарной модели солнечной фотосферы на основе изучения данных по фотометрии диска солнца в видимом диапазоне длин волн iconКурсовая работа по дисциплине «Моделирование систем»
Целью курсовой работы является изучение процессов разработки стохастической модели на примере модели движения поезда метрополитена...
Курс Курсовая работа. Часть II. Анализ применимости стационарной модели солнечной фотосферы на основе изучения данных по фотометрии диска солнца в видимом диапазоне длин волн iconАвтомобильно-дорожный институт кафедра экономики курсовая работа по курсу экономики
Исходные данные (). На основе этих данных выбрать марку подвижного состава
Курс Курсовая работа. Часть II. Анализ применимости стационарной модели солнечной фотосферы на основе изучения данных по фотометрии диска солнца в видимом диапазоне длин волн iconКурс, 1-й семестр лекции (51 час), экзамен практикум на ЭВМ (68 часов),...
Рассматриваются формальные модели алгоритмов (машина Тьюринга, алгоритмы Маркова), язык программирования Паскаль, основные структуры...
Курс Курсовая работа. Часть II. Анализ применимости стационарной модели солнечной фотосферы на основе изучения данных по фотометрии диска солнца в видимом диапазоне длин волн iconВлияние нисходящего излучения атмосферы на радиотепловые изображения...

Курс Курсовая работа. Часть II. Анализ применимости стационарной модели солнечной фотосферы на основе изучения данных по фотометрии диска солнца в видимом диапазоне длин волн iconПрограмма зачета по физике для энми. Четвертый семестр, 2008 уч г....
Оптика. Границы применимости законов геометрической оптики. Шкала электромагнитных волн
Курс Курсовая работа. Часть II. Анализ применимости стационарной модели солнечной фотосферы на основе изучения данных по фотометрии диска солнца в видимом диапазоне длин волн iconЗадание 1а. Технологии xml
В базе данных типов облаков содержатся фотографии облаков. Каждой фотографии сопоставлен тип облачности (строка), географические...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница