Учебно-методический комплекс для студентов заочной формы обучения Тематика дисциплины

1. 
   Тематика дисциплины
   
2. 
   Вопросы к зачету
   
3. 
   Литература
   

1. 
   Тематика дисциплины
   

1. 
   Предмет и цели линейной оптимизации. Математическое программирование. Линейное программирование (ЛП).
   
2. 
   Задачи линейного программирования. Формы задач ЛП. Задача оптимизации производственной программы. Задача о рационе. Задача о смесях. Формы записи задачи ЛП. Свойства решений задачи ЛП
   
3. 
   Геометрия выпуклых множеств. Многоугольник и многогранник допустимых решений. Геометрическая интерпретация задачи ЛП. Графический метод решения задачи ЛП
   
4. 
   Симплексный метод. Симплексные преобразования и их свойства. Критерий оптимальности плана задачи ЛП. Симплексные таблицы. Метод искусственного базиса
   
5. 
   ^ Теория двойственности. Двойственность и ее экономическая интерпретация. Свойства взаимно двойственных задач. Первая теорема двойственности и ее экономический смысл. Вторая теорема двойственности и ее экономический смысл. Третья теорема двойственности. Теневые цены ресурсов
   
6. 
   ^ Транспортная задача. Транспортная задача (ТЗ) в матричной форме. Ранг системы ограничений ТЗ. Построение первоначального плана методом северо-западного угла. Построение первоначального плана методом минимальной стоимости. Критерий оптимальности плана ТЗ. Метод потенциалов. Улучшение плана задачи ТЗ. Перераспределение товара по циклу. Открытые и закрытые ТЗ. Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность. Транспортная задача в сетевой постановке. Транспортная задача по критерию времени. Задача о назначениях
   

1. 
   В чем состоят предмет и цели линейной оптимизации?
   
2. 
   Какие задачи изучает математическое программирование?
   
3. 
   Что такое линейное программирование (ЛП)?
   
4. 
   Каковы задачи линейного программирования?
   
5. 
   Каковы формы задач ЛП?
   
6. 
   Как формулируется задача оптимизации производственной программы?
   
7. 
   Какова постановка задач о рационе и о смесях?
   
8. 
   Каковы формы записи задачи ЛП?
   
9. 
   Каковы свойства решений задачи ЛП?
   
10. 
    Что такое выпуклые множества?
    
11. 
    Что такое многоугольник и многогранник допустимых решений?
    
12. 
    Какова геометрическая интерпретация задачи ЛП?
    
13. 
    В чем состоит графический метод решения задачи ЛП?
    
14. 
    Какова идея симплексного метода?
    
15. 
    В чем состоят симплексные преобразования?
    
16. 
    Каковы свойства симплексных преобразований?
    
17. 
    Каков критерий оптимальности плана задачи ЛП?
    
18. 
    Как строятся симплексные таблицы?
    
19. 
    В чем состоит метод искусственного базиса?
    
20. 
    Что такое теория двойственности в линейном программировании?
    
21. 
    Какова экономическая интерпретация двойственности?
    
22. 
    Каковы свойства взаимно двойственных задач?
    
23. 
    Как формулируется первая теорема двойственности?
    
24. 
    Как формулируется вторая теорема двойственности?
    
25. 
    Как формулируется третья теорема двойственности?
    
26. 
    Каков экономический смысл этих теорем?
    
27. 
    Что такое теневые цены ресурсов?
    
28. 
    Какова постановка транспортной задачи?
    
29. 
    Как записывается транспортная задача (ТЗ) в матричной форме?
    
30. 
    Что такое ранг системы ограничений ТЗ?
    
31. 
    Как строится первоначальный план методом северо-западного угла.?
    
32. 
    Как строится первоначальный план методом минимальной стоимости. ?
    
33. 
    Каков критерий оптимальности плана ТЗ?
    
34. 
    В чем состоит метод потенциалов?
    
35. 
    Как можно улучшить план задачи ТЗ?
    
36. 
    Что такое метод циклов?
    
37. 
    Как происходит перераспределение товара по циклу?
    
38. 
    В чем состоит отличие открытых и закрытых ТЗ?
    
39. 
    Как формулируется транспортная задача с ограничениями на пропускную способность?
    
40. 
    Что такое транспортная задача в сетевой постановке?
    
41. 
    Как решается транспортная задача по критерию времени?
    
42. 
    В чем состоит задача о назначениях и каковы методы ее решения?
    

Литература

1. 
   Абчук В.А. Экономико-математические методы. – «Союз», С-Петербург, 1989, 318с.
   
2. 
   Коршунова Н., Плясунов В. Математика в экономике. – М. «Вита-Пресс», 1996, 368с.
   
3. 
   Колемаев В.А. Математическая экономика. – М. «Юнити», 1994, 240с.
   
4. 
   Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. – М. «Юнити», 1997, 439с.
   
5. 
   Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. – М. «Юнити», 1997, 407с.
   
6. 
   Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. – Минск, ВШ, 1994, 286с.
   
7. 
   Малыхин В.И. Математика в экономике. – М.: Инфра-М,2000, 396с.
   
8. 
   Петрунин Ю.Ю. Решение экономических задач в Excel. – МГУ, 2001, 88с.
   
9. 
   Тарасевич Ю.Ю. Информационные технологии в математике. – М. «Солон-Пресс», 2003, 145с.
   
10. 
    Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении. – М. «Дело», 2000, 438с.
    
11. 
    Эддоус М., Стенсфилд Р. Методы принятия решения. – М. «Юнити», 1997, 590с.