Исследование логических элементов
Скачать 65.79 Kb.
|
^ 1. Целью работы является: - теоретическое изучение логических элементов, реализующих элементарные функции алгебры логики (ФАЛ); - экспериментальное исследование логических элементов, построенных на отечественных микросхемах серии К155. 2. Основные теоретические положения. 2.1. Математической основой цифровой электроники и вычислительной техники является алгебра логики или булева алгебра (по имени английского математика Джона Буля). В булевой алгебре независимые переменные или аргументы (X) принимают только два значения: 0 или 1. Зависимые переменные или функции (Y) также могут принимать только одно из двух значений: 0 или 1. Функция алгебры логики (ФАЛ) представляется в виде: Y = F (X1; X2; X3 ... XN ). Данная форма задания ФАЛ называется алгебраической. 2.2. Основными логическими функциями являются: - логическое отрицание (инверсия) - логическое сложение (дизьюнкция) - логическое умножение (коньюнкция) К более сложным функциям алгебры логики относятся: - функция равнозначности (эквивалентности) - функция неравнозначности (сложение по модулю два) - функция Пирса (логическое сложение с отрицанием) - функция Шеффера (логическое умножение с отрицанием) 2.3. Для булевой алгебры справедливы следующие законы и правила: - распределительный закон - правило повторения - правило отрицания - теорема де Моргана - тождества 2.4. Схемы, реализующие логические функции, называются логическими элементами. Основные логические элементы имеют, как правило, один выход (Y) и несколько входов, число которых равно числу аргументов (X1;X2;X3 ... XN). На электрических схемах логические элементы обозначаются в виде прямоугольников с выводами для входных (слева) и выходных (справа) переменных. Внутри прямоугольника изображается символ, указывающий функциональное назначение элемента. На рис.1 10 представлены логические элементы, реализующие рассмотренные в п.2.2. функции. Там же представлены так называемые таблицы состояний или таблицы истинности, описывающие соответствующие логические функции в двоичном коде в виде состояний входных и выходных переменных. Таблица истинности является также табличным способом задания ФАЛ. На рис.1 представлен элемент “НЕ”, реализующий функцию логического отрицания.  Рис. 1 Элемент “ИЛИ” (рис.2) и элемент “И” (рис.3) реализуют функции логического сложения и логического умножения соответственно.  Рис. 2  Рис. 3 Функции Пирса и функции Шеффера реализуются с помощью элементов “ИЛИ-НЕ” и “И-НЕ”, представленных на рис.4 и рис. 5 соответственно.  Рис. 4  Рис. 5 Элемент Пирса можно представить в виде последовательного соединения элемента “ИЛИ” и элемента “НЕ” (рис.6), а элемент Шеффера - в виде последовательного соединения элемента “И” и элемента “НЕ” (рис.7).  На рис.8 и рис.9 представлены элементы “Исключающее ИЛИ” и “Исключающее ИЛИ - НЕ”, реализующие функции неравнозначности и неравнозначности с отрицанием соответственно.  Рис. 8  Рис. 9 2.5. Логические элементы, реализующие операции коньюнкции, дизьюнкции, функции Пирса и Шеффера, могут быть, в общем случае, n - входовые. Так, например, логический элемент с тремя входами, реализующий функцию Пирса, имеет вид, представленный на рис.10.  Рис.10 В таблице истинности (рис.10) в отличие от таблиц в п.2.4. имеется восемь значений выходной переменной Y. Это количество определяется числом возможных комбинаций входных переменных N, которое, в общем случае, равно: N = 2n , где n - число входных переменных. 2.6. Логические элементы используются для построения интегральных микросхем, выполняющих различные логические и арифметические операции и имеющих различное функциональное назначение. Микросхемы типа К155ЛН1 и К155ЛА3, например, имеют в своем составе шесть инверторов и четыре элемента Шеффера соответственно (рис.11), а микросхема К155ЛР1 содержит элементы разного вида (рис.12).  Рис. 11  Рис. 12 2.7. ФАЛ любой сложности можно реализовать с помощью указанных логических элементов. В качестве примера рассмотрим ФАЛ, заданную в алгебраической форме, в виде:  Упростим данную ФАЛ, используя вышеприведенные правила. Получим:  Проведенная операция носит название минимизации ФАЛ и служит для облегчения процедуры построения функциональной схемы соответствующего цифрового устройства. Функциональная схема утройства, реализующая рассматриваемую ФАЛ, представлена на рис.13.  Рис. 13 Следует отметить, что полученная после преобразований функция (2) не является полностью минимизированной. Полная минимизация функции проводится в процессе выполнения лабораторной работы. 3. Описание обьекта и средств исследования Исследуемое в лабораторной работе устройство представлено на рис.14.  Рис.14 3.1. Устройство представляет собой группу логических элементов, выполненных на микросхемах серии К155 (элементы ДД1ДД4). Для микросхем данной серии логической единице соответствует напряжение U1 = (2,4 5,0) B, а логическому нулю - U0 = (0 0,8) В. 3.2. Логические “0” и “1” на входе элементов задаются с помощью кнопок, расположенных на передней панели блока К32 под надписью “Программатор кодов”. Номера кнопок на панели соответствуют номерам на схеме устройства. Полное графическое изображение кнопок данного типа (так называемых “кнопок с фиксацией”) показано только для кнопки SA1. При нажатой кнопке вход элементов через резистор R1 подключается к источнику с напряжением 5В. При этом на входе элементов будет действовать напряжение U1 , что соотвествует подаче на вывод микросхемы логической единицы. При отжатой кнопке вход элемента будет соединен с шиной, находящейся под потенциалом земли, что соответствует подаче на вывод микросхемы логического нуля U0. 3.3. Логические сигналы с выводов элементов ДД1 ДД4 поступают на цифровые индикаторы и индуцируются в виде символов “0” и “1”. Цифровые индикаторы расположены в блоке К32 слева (кнопка “IO \ 2”) под индикаторами должна находиться в нажатом состоянии. 3.4. Сигнал с выхода элемента ДД5 через цепи коммутации подается на вход мультиметра Н3014. Предварительно мультиметр устанавливается в режим измерения постоянного напряжения “-V” и выпорлняются следующие подсоединения: 3.4.1. Вход - гнездо мультиметра “-V” - кабелем соединяется с гнездом “Выход V “ блока К32. 3.4.2. Гнездо XS1 на плате устройства проводником соединяется с левым гнездом под надписью “Вход 1” в поле надписи “Коммутатор”. 3.4.3. Кнопка “ВСВ \ ВНК” над указанным выше гнездом должна находиться в нажатом состоянии. 3.4.4. Кнопка “ВХ 1” под надписью “Контроль V “ должна находиться в нажатом, а кнопка “ВСВ \ ВНК” в поле надписи “КВУ” - в отжатом состоянии. |
Похожие:
 | Устройства компьютера строятся на основе логических элементов. Элемент... Элемент памяти может находиться в двух устойчивых состояниях. Одно из этих состояний можно обозначить «0», а второе – «1». Таким... | | 2 Состав и назначение основных элементов персонального компьютера, их характеристики Микропроцессор центральный блок пк, предназначенный для управления работой всех блоков машины и для выполнения арифметических и логических... |
| Исследование сложных систем основано на системном подходе Цель анализа состоит в том, чтобы оценить функциональные свойства и возможности исследуемого варианта системы и ее элементов | | Урока Атом. Изотопы. Атомные орбитали s-, p-элементы. Особенности строения электронных оболочек атомов переходных элементов. Периодический... |
| Программа докладов (13 апреля 2010 г., Ауд. 13-20) 15: 00-15: 15... «Исследование напряженно-деформируемого состояния пластины с отверстиями методом граничных элементов» |  | Лабораторная работа №21 «Исследование индуктивной катушки без сердечника» Одним из основных элементов, применяемых в электрических цепях, является индуктивная катушка — элемент электрической цепи, предназначенный... |
| Или можно выбрать k +m способами. Теорема о мощности объединения множеств Количество элементов объединения двух множеств равно сумме количества элементов в первом и во втором множестве, за вычетом количества... | | Самостоятельная работа по теме «Матрицы» Написать программу ввода квадратной матрицы и вывода в строку всех ее элементов в заданном ниже порядке следования (обхода). Тип... |
| Разработка кампании продвижения розничного торгового предприятия В связи с этим одной из актуальных задач дальнейшего развития концепции маркетинга является исследование особенностей отдельных элементов... | | Исследование люминесценции молибдатов AgLa1-xEux(MoO4)2 Кроме того, внедрение в кристаллическую решетку молибдатов редкоземельных элементов также может быть использовано для исследования... |