Программа вступительного испытания для поступающих во вюи фсин россии Владимир 2014




Скачать 164.38 Kb.
НазваниеПрограмма вступительного испытания для поступающих во вюи фсин россии Владимир 2014
Дата публикации23.02.2014
Размер164.38 Kb.
ТипПрограмма
litcey.ru > Информатика > Программа


Федеральная служба исполнения наказаний
Владимирский юридический институт

Федеральной службы исполнения наказаний

МАТЕМАТИКА

Программа вступительного испытания

для поступающих во ВЮИ ФСИН России

Владимир 2014

Математика. Программа вступительного испытания для поступающих
во ВЮИ ФСИН России. – Владимир, ВЮИ ФСИН России, 2014. – 13 с.


Разработчики программы:

доцент кафедры специальной техники и информационных технологий ВЮИ ФСИН России, кандидат юридических наук, доцент М.Е. Рычаго;

доцент кафедры специальной техники и информационных технологий ВЮИ ФСИН России, кандидат юридических наук, доцент А.В. Хорошева.
Рецензенты:

доцент кафедры информатики и информационных технологий
в образовании Владимирского государственного университета
им. А.Г. и Н.Г. Столетовых, кандидат физико-математических наук, доцент С.Б. Наумова;

профессор кафедры специальной техники и информационных технологий ВЮИ ФСИН России, доктор технических наук, профессор
Б.Ю. Житников.


Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры специальной техники и информационных технологий ВЮИ ФСИН России, протокол № 8 от 16 января 2014 г.

 ВЮИ ФСИН России, 2014

пояснительная записка
Предлагаемая программа предназначена для поступающих во ВЮИ ФСИН России (далее – Институт) и сдающих вступительное испытание
по математике, проводимое вузом самостоятельно в соответствии
с ежегодными правилами приема во ВЮИ ФСИН России.

Вступительное испытание проводится в форме бланкового
или компьютерного тестирования, результаты которого оцениваются
в 100 балльной системе.

Тесты состоят из 15 вопросов, каждый из которых оценивается
дифференцированно с учетом его сложности.

С 1 по 10 вопрос оценивается по 6 баллов и с 11 по 15 вопрос –
по 8 баллов.

Набранное количество баллов

Оценка в пятибалльной системе

0-23

2

24-55

3

56-80

4

81-100

5


Минимальное количество баллов, подтверждающее успешное прохождение вступительного испытания по математике – 24.

Проверке подлежит материал всех блоков, по которым распределено содержание школьного курса математики: «Выражения и преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции», «Числа и вычисления», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин». По материалу блока «Числа и вычисления» предлагается небольшое число заданий, так как овладение им проверяется опосредованно при выполнении заданий, составленных на материале других блоков. В соответствии
со спецификой математики основное внимание уделяется проверке овладения практической составляющей школьного курса, когда владение теоретическими фактами проверяется опосредованно при решении учебных
и практических задач, но наряду с этим осуществляется и непосредственная проверка овладения его теоретической составляющей (например, овладение смыслом изучаемых основных математических понятий).

В содержание программы включены вопросы, определяемые федеральным государственным образовательным стандартом, утвержденным приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413«Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

СОДЕРЖАНИЕ учебноГО МАТЕРИАЛА дисциплины
Раздел 1. Выражения и преобразования

  1. Корень степени n. Понятие корня степени n.

  2. Свойства корня степени n. Корень из произведения и произведение корней; корень из частного и частное корней; корень из степени и степень корня; корень степени m из корня степени n; корень из произведения
    и частного степеней; корень из произведения и частного корней; другие комбинации свойств корней степени n; тождественные преобразования иррациональных выражений: упрощать выражение; находить значение выражения. Сравнение корней.

  3. Степень с рациональным показателем. Понятие степени
    с рациональным показателем.

  4. Свойства степени с рациональным показателем. Произведение степеней с одинаковыми основаниями; частное степеней с одинаковыми основаниями; степень степени; степень произведения и частного: упрощать выражение; находить значение выражения. Сравнение степеней
    с различными основаниями; сравнение различных степеней с одинаковыми основаниями: находить наибольшее (наименьшее); расположить в порядке возрастания (убывания). Произведение и частное степеней с одинаковыми основаниями; другие комбинации свойств степеней; тождественные преобразования степенных выражений: упрощать выражение; находить значение выражения.

  5. Логарифм. Понятие логарифма.

  6. Свойства логарифмов. Логарифм произведения и сумма логарифмов; логарифм частного и разность логарифмов; логарифм степени
    и произведение числа и логарифма; формула перехода от одного основания логарифма к другому; логарифм произведения и частного степеней, сумма
    и разность логарифмов с одинаковыми основаниями; сумма и разность логарифмов с различными основаниями; основное логарифмическое тождество; другие комбинации свойств логарифмов; десятичные
    и натуральные логарифмы; тождественные преобразования логарифмических выражений: упрощать выражение; находить значение выражения.

  7. Синус, косинус, тангенс, котангенс Понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента.

  8. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Основное тригонометрическое тождество; произведение тангенса
    и котангенса одного и того же аргумента; зависимость между тангенсом
    и косинусом одного и того же аргумента; зависимость между котангенсом
    и синусом одного и того же аргумента; другие комбинации соотношений между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента: упрощать выражение; находить значение выражения.

  9. Формулы сложения. Синус суммы и разности; косинус суммы
    и разности; тангенс суммы и разности: упрощать выражение; находить значение выражения.

  10. Следствия из формул сложения. Синус двойного угла; косинус двойного угла; тангенс двойного угла; формулы приведения; тождественные преобразования тригонометрических выражений: упрощать выражение; находить значение выражения.

  11. Прогрессии.

  12. Арифметическая прогрессия. Формулы общего члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии; текстовые задачи с практическим содержанием на использование арифметической прогрессии: решать задачи с применением формул.

  13. Геометрическая прогрессия. Формулы общего члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии; текстовые задачи с практическим содержанием на использование геометрической прогрессии: решать задачи
    с применением формул.


Раздел 2. Уравнения и неравенства

  1. Уравнения с одной переменной. Равносильность уравнений: распознавать равносильные уравнения.

  2. Общие приемы решения уравнений.

  3. Разложение на множители: иррациональные уравнения; тригонометрические уравнения; показательные уравнения; логарифмические уравнения: решать; решать и отбирать корни по заданному условию.

  4. Замена переменной: иррациональные уравнения; тригонометрические уравнения; показательные уравнения; логарифмические уравнения: решать; решать и отбирать корни по заданному условию.

  5. Использование свойств функций: иррациональные уравнения; тригонометрические уравнения; показательные уравнения; логарифмические уравнения: решать; решать и отбирать корни по заданному условию.

  6. Использование графиков: иррациональные уравнения; тригонометрические уравнения; показательные уравнения; логарифмические уравнения: решать; решать и отбирать корни по заданному условию.

  7. Решение простейших уравнений.

  8. Решение иррациональных, тригонометрических, показательных
    и логарифмических уравнений: общая формула решения уравнений sin x=a, cos x=a, tg x=a: решать; решать и отбирать корни по заданному условию.

  9. Неравенства с одной переменной. рациональные неравенства; показательные неравенства; логарифмические неравенства; использование графиков при решении неравенства: решать, находить решения по заданному условию. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля: решать, находить решения по заданному условию. Решение комбинированных неравенств: решать, находить решения по заданному условию.


Раздел 3. Функции

  1. Числовые функции и их свойства.

  2. Область определения функции: тригонометрической; показательной; логарифмической; корня четной степени: находить по формуле.

  3. Множество значений функции: тригонометрической; показательной; логарифмической; рациональной; корня степени n; степенной функции: находить по формуле.

  4. Непрерывность функции.

  5. Периодичность функции: синуса; косинуса; тангенса; котангенса: находить наименьший положительный период. Четность (нечетность) функции: распознавать, использовать свойства при решении задач.

  6. Возрастание (убывание) функции: тригонометрической; показательной; логарифмической: распознавать возрастающую (убывающую) функцию; находить промежутки возрастания (убывания) функции.

  7. Экстремумы функции.

  8. Наибольшее (наименьшее) значение функции: тригонометрической; показательной; логарифмической: находить аналитически.

  9. Ограниченность функции: тригонометрической; показательной; логарифмической: устанавливать аналитически.

  10. Сохранение знака функции: тригонометрической; показательной; логарифмической: находить промежутки знакопостоянства.

  11. Связь между свойствами функции и ее графиком. Область определения функции; множество значений функции; непрерывность функции; периодичность функции; четность (нечетность) функции; возрастание (убывание) функции; экстремумы функции; наибольшее (наименьшее) значение функции; ограниченность функции; сохранение знака функции; распознавание графиков элементарных функций и их свойств: определять
    по графику.

  12. Значения функции: тригонометрической; показательной; логарифмической; рациональной: находить и сравнивать значения.

  13. Свойства сложных функций. Нули функции: находить аналитически. Область определения сложных функций. Наибольшее (наименьшее) значение сложной функции.

  14. Производная функции. Геометрический смысл производной: находить угловой коэффициент касательной, тангенс угла наклона касательной, угол наклона касательной. Геометрический смысл производной: находить значение производной по графику функции Геометрический смысл производной: находить угловой коэффициент касательной, тангенс угла наклона касательной, угол наклона касательной по графику производной. Физический смысл производной: находить скорость тела при неравномерном движении.

  15. Таблица производных: тригонометрические функции; показательная функция; логарифмическая функция: находить; вычислять значение производной в точке. Производная суммы двух функций; производная произведения двух функций; производная частного двух функций; производная функции вида у= f(аx+b); производная сложных функций: находить; вычислять значение производной в точке.

  16. Исследование функций с помощью производной. Промежутки монотонности: находить аналитически. Промежутки монотонности: находить по графику производной Экстремумы функции: находить аналитически. Точки экстремумов функции: находить по графику производной. Наибольшее и наименьшее значения функции: находить аналитически. Точки, в которых функция достигает наибольшего или наименьшего значения: находить
    по графику производной. Построение графиков функций. Решение текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины
    с помощью производной.

  17. Первообразная. Первообразная суммы функций; первообразная произведения функции на число: находить общий вид первообразной; находить первообразную, удовлетворяющую заданным условиям. Задача
    о площади криволинейной трапеции: находить площадь криволинейной трапеции.


Раздел 4. Числа и вычисления

  1. Проценты. Основные задачи на проценты: находить процент числа, число по его проценту; процентное отношение.

  2. Пропорции. Основное свойство пропорции: применять при решении задач. Прямо пропорциональные величины; обратно пропорциональные величины: решать задачи.

  3. Решение текстовых задач. Задачи на движение. Задачи на работу. Задачи на сложные проценты. Задачи на десятичную форму записи числа.


Раздел 5. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

  1. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников (Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника. Теорема Пифагора. Теорема синусов и теорема косинусов). Площадь треугольника. Применять указанные элементы содержания при решении задач.

  2. Многоугольники. Применять указанные элементы содержания
    при решении задач. Параллелограмм, его виды. Площадь параллелограмма. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники.

  3. Окружность. Применять указанные элементы содержания
    при решении задач. Касательная к окружности и ее свойства. Центральный
    и вписанный углы. Длина окружности. Площадь круга. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Комбинация окружностей, описанной и вписанной в треугольник.

  4. Равные векторы. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Применять указанные элементы содержания при решении задач

  5. Многогранники. Проводить доказательные рассуждения и вычислять значения геометрических величин.

  6. Тела вращения. Проводить доказательные рассуждения и вычислять значения геометрических величин.

  7. Комбинации тел. Проводить доказательные рассуждения и вычислять значения геометрических величин.


Раздел 6. Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятностей

  1. Простейшие комбинаторные задачи: решение простейших комбинаторных задач.

  2. Вероятность событий: вычисление вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

  3. Решение практических задач: анализ диаграмм и графиков, анализ информации статистического характера.


ТРЕБОВАНИЯ^ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ АБИТУРИЕНТОВ
Изучение предметной области «Математика» должно обеспечить у абитуриентов:

сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;

сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;

сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
Предметные результаты изучения базового курса «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия (базовый уровень)» должны отражать у абитуриентов:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Требования к предметным результатам освоения углубленного курса математики должны включать требования к результатам освоения базового курса «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (углубленный уровень) и дополнительно отражать:

1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

3) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

4) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

5) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
ПРИМЕРНЫЕ ЗАДАНИЯ^ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ВСТУПИТЕЛЬНЫМ ИСПЫТАНИЯМ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Найдите 30% от числа .

2. Упростите выражение .
3. Чему равна сумма корней уравнения ?
4. Чему равна разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения ?

5. Под каким углом график функции пересекает ось абсцисс?
6. Точкой максимума функции является точка , равная …
7. Укажите график нечетной функции:
1. 2.










3. 4.





8. Если окружность радиуса 9 проходит через все вершины квадрата, чему равна сторона квадрата?
9. Найдите значение выражения:
.

10. Расположите числа в порядке возрастания: ; ; ; .
11. В арифметической прогрессии первый член равен 3, сумма первого и второго равна 8. Чему равен третий член?

12. Продолжите числовую последовательность: ; ; ; …

13. В понедельник туристы прошли на лыжах 27,2 км, во вторник они прошли на 1,6 км больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 1,6 раз меньше, чем во вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти 3 дня?

14. Чему равен результат вычисления выражения ?
15. Найдите площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке:


РЕКОМЕНДУЕМАЯ^ ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ПОДГОТОВКИ
К ВСТУПИТЕЛЬНОМУ ИСПЫТАНИЮ



      1. Дорофеев, Г. В., Потапов, М. К., Розов, Н. Х. Пособие по математике для поступающих в вузы (Избранные вопросы элементарной математики) / изд. 5-е, перераб., – М., 2004. – 638с.

  1. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров и др.; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М. : Экзамен, 2013. – 55с. (Серия «ЕГЭ. Типовые тестовые задания»).

  2. ЕГЭ 2013. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С) / под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. – М. : Экзамен, 2013. (Серия «Типовые тестовые задания»).

  3. ЕГЭ 2013. Математика. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Семенов А.В. и др. – М. : Интеллект-центр, 2013. – 80с.

  4. Математика с теорией вероятностей и статистикой. ЕГЭ 2013 Типовые тестовые задания / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М. : Экзамен, 2013. – 55с.

  5. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. ФИПИ. – М. : Интеллект-Центр, 2010. – 96 с.

  6. Колесникова, С. И. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому государственному экзамену / С. И. Колесникова. 6-е изд. – М. : Айрис-пресс, 2008. – 304 с. (Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ).

  7. Колесникова С.И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М. : Айрис-пресс, 2007. – 272 с. (Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ).

  8. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных / Кравцев С.В., и др. – М. : Экзамен, 2001. – 544 с.

  9. Лаппо, Л. Д. ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – М. : Экзамен, 2010.– 62с. (Серия «ЕГЭ. Практикум»).

  10. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010 / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону : Легион-М, 2009. – 480с. (Готовимся к ЕГЭ).

  11. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2010 / учебно- методическое пособие // под ред. А. Г. Клово, Д. А. Мальцева, Л. И. Абзелиловой. – М. : НИИ школьных технологий, 2010. – 190с. (Подготовка к ЕГЭ).

  12. Математика. Сборник тренировочных работ / под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М. : МЦНМО, 2009. – 72с.

  13. Мельников, И. И., Сергеев, И. Н. Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах.– М. : Изд-во Моск. ун-та, 1990. – 304с.

  14. Моденов, В. П. Математика. Пособие для поступающих в вузы. – М. : Новая волна, 2002. – 796с.

  15. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.-сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров и др.; под ред. АЛ. Семенова, И.В. Яшенко. – М. : ACT, 2010. – 93с. (Федеральный институт педагогических измерений).

  16. Ткачук, В. В. Математика – абитуриенту / 14-е изд., испр.
    и дополн. – М. : МЦНМО, 2007. – 976с.

  17. Ященко, И. В., Шестаков, С. А., Захаров, П. И. Подготовка к ЕГЭ
    по математике в 2010 году / Методические указания. – М. : МЦНМО, 2009. – 128с.


Интернет ресурсы с демонстрационными вариантами контрольно-измерительных материалов единого государственного экзамена 2014 года
по математике:

1. Сайт ФИПИ: http://www.fipi.ru/.

2. Сайт ЕГЭ: http://www.ege.edu.ru/main/demovers/.



Похожие:

Программа вступительного испытания для поступающих во вюи фсин россии Владимир 2014 iconПрограмма вступительного испытания и дополнительного вступительного...
Программа предназначена для поступающих во вюи фсин россии (далее Институт) и сдающих вступительное испытание по обществознанию,...
Программа вступительного испытания для поступающих во вюи фсин россии Владимир 2014 iconПрограмма вступительного испытания для поступающих во вюи фсин россии Владимир 2014
Президенте Российской Федерации доктор исторических наук, профессор А. К. Тихонов
Программа вступительного испытания для поступающих во вюи фсин россии Владимир 2014 iconПрограмма вступительного испытания для поступающих во вюи фсин россии
Программа предназначена для поступающих во вюи фсин россии (далее Институт) и сдающих вступительное испытание по математике, проводимое...
Программа вступительного испытания для поступающих во вюи фсин россии Владимир 2014 iconПрограмма вступительного испытания по дисциплине «Русский язык»
Русский язык. Программа вступительного испытания для поступающих во вюи фсин россии. – вюи фсин россии, 2013. – 13 с
Программа вступительного испытания для поступающих во вюи фсин россии Владимир 2014 iconПрограмма вступительного испытания для поступающих во вюи фсин россии
Президенте Российской Федерации доктор исторических наук, профессор А. К. Тихонов
Программа вступительного испытания для поступающих во вюи фсин россии Владимир 2014 iconПояснительная записка Программа предназначена для поступающих в фкоу...
Программа вступительного испытания и дополнительного вступительного испытания профильной направленности для поступающих в фкоу впо...
Программа вступительного испытания для поступающих во вюи фсин россии Владимир 2014 iconПрограмма рассмотрена и одобрена на заседании кафедры пенитенциарной...
Владимир 2013Программа государственного междисциплинарного комплексного экзамена по специальности 040101. 65 Социальная работа Владимир:...
Программа вступительного испытания для поступающих во вюи фсин россии Владимир 2014 iconПрограмма вступительного испытания для поступающих по направлению...
Программа вступительного испытания рассмотрена и одобрена приемной комиссией академии 30 января 2014 г. (протокол №5)
Программа вступительного испытания для поступающих во вюи фсин россии Владимир 2014 iconРабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры государственно-правовых...
Программа предназначена для поступающих во вюи фсин россии (далее Институт) и сдающих вступительное испытание по обществознанию,...
Программа вступительного испытания для поступающих во вюи фсин россии Владимир 2014 iconПрограмма вступительного испытания для поступающих по направлению...
Программа вступительного испытания рассмотрена и одобрена приемной комиссией академии 30 января 2014 г. (протокол №5)
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница