Задание Вариант Численное решение задачи Дирихле. Метод попеременных направлений. Разработка параллельной программы и исследование ее эффективности. Постановка задачи

Скачать 57.19 Kb.

Название	Задание Вариант Численное решение задачи Дирихле. Метод попеременных направлений. Разработка параллельной программы и исследование ее эффективности. Постановка задачи
Дата публикации	10.03.2014
Размер	57.19 Kb.
Тип	Решение

litcey.ru > Информатика > Решение

Задание 1. Вариант 2.

Численное решение задачи Дирихле.

Метод попеременных направлений.

Разработка параллельной программы и исследование ее эффективности.
Постановка задачи.

Дана последовательная программа, реализующая метод попеременных направлений.

Требуется разработать параллельную программу с использованием технологии OpenMP и провести исследование ее эффективности.
Цель.

Получить навыки распараллеливания существующих программ на языке Си с использованием технологии OpenMP.
Распараллеливание осуществляется с помощью анализа последовательной программы, аналогично анализу распараллеливающего компилятора. Поэтому не предполагается знания указанного алгоритма.
Требуется.

Разработать параллельную версию программы с использованием технологии OpenMP
Исследовать время выполнения разработанной программы в зависимости от размера сетки и количества используемых потоков на вычислительном комплексе IBM Regatta.
Построить таблицу:

Для вычислительного комплекса IBM Regatta:

Размер сетки	Последовательный алгоритм	Параллельный алгоритм
		1 процессор		2 процессора		4 процессора		8 процессоров
		Время	Ускорение	Время	Ускорение	Время	Ускорение	Время	Ускорение
256x256x256
384x384x384
512x512x512

^ Ускорение (speedup), получаемое при использовании параллельного алгоритма для p процессоров, определяется величиной:

Speedup(n) = T₁(n)/T_p(n),

где T₁(n)- время последовательного выполнения задачи,

Tp(n)- время параллельного выполнения задачи при использовании p процессоров.

Построить графики - зависимость ускорения от количества процессоров для разных размеров сетки.
Подготовить отчет о выполнении задания, включающий таблицу c временами, графики, текст программы. Сделать выводы по полученным результатам (объяснить убывание или возрастание производительности параллельной программы при увеличении числа используемых процессоров, сравнить поведение параллельной программы в зависимости от размера сетки).

Методические указания.

Трансляция программ.
Запуск программ на счет.
Последовательная программа.
Литература.

Трансляция программ.
1. Для компиляции OpenMP-программ на вычислительном комплексе IBM Regatta необходимо использовать компилятор GCС:

gcc -fopenmp -o <имя_программы> <имя_программы>.c <опции_оптимизации>

Для компиляции последовательной программы на вычислительном комплексе IBM Regatta необходимо использовать компилятор GCС:

gcc -o <имя_программы> <имя_программы>.c <опции_оптимизации>

Запуск программ на счет.
1. Для запуска OpenMP-программы на счет на вычислительном комплексе IBM Regatta используйте команду:

ompsubmit -n <число_процессоров> -w <лимит_счетного времени> <имя_программы> <параметры_программы>

Предполагаемое время счета задания может быть задано в следующем формате:

чч:мм:сс
сс
мм:сс.

Для запуска последовательной программы на счет на вычислительном комплексе IBM Regatta используйте команду:

ompsubmit -n 1 -w <лимит_счетного времени> <имя_программы> <параметры_программы>

Последовательная программа.

#include

#include

#include

#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define N 256

double maxeps = 0.1e-7;

int itmax = 100;

int i,j,k;

double eps;
double A [N][N][N];
void relax();

void init();

void verify();

void wtime();
int main(int an, char **as)

{ int it;

double time0, time1;

init();

/* time0=omp_get_wtime (); */

wtime(&time0);

for(it=1; it<=itmax; it++)

{

eps = 0.;

relax();

printf( "it=%4i eps=%f\n", it,eps);

if (eps < maxeps) break;

}

wtime(&time1);

/* time1=omp_get_wtime (); */

printf("Time in seconds=%gs\t",time1-time0);

verify();

return 0;

}

void init()

{

for(i=0; i<=N-1; i++)

for(j=0; j<=N-1; j++)

for(k=0; k<=N-1; k++)

{ if(i==0 || i==N-1 || j==0 || j==N-1 || k==0 || k==N-1)

A[i][j][k]= 0.;

else A[i][j][k]= ( 4. + i + j + k) ;

}

}
void relax()

{

for(i=1; i<=N-2; i++)

for(j=1; j<=N-2; j++)

for(k=1; k<=N-2; k++)

{

A[i][j][k] = (A[i-1][j][k]+A[i+1][j][k])/2.;

}

for(i=1; i<=N-2; i++)

for(j=1; j<=N-2; j++)

for(k=1; k<=N-2; k++)

{

A[i][j][k] =(A[i][j-1][k]+A[i][j+1][k])/2.;

}

for(i=1; i<=N-2; i++)

for(j=1; j<=N-2; j++)

for(k=1; k<=N-2; k++)

{

double e;

e=A[i][j][k];

A[i][j][k] = (A[i][j][k-1]+A[i][j][k+1])/2.;

eps=Max(eps,fabs(e-A[i][j][k]));

}

}
void verify()

{ double s;

s=0.;

for(i=0; i<=N-1; i++)

for(j=0; j<=N-1; j++)

for(k=0; k<=N-1; k++)

{

s=s+A[i][j][k]*(i+1)*(j+1)*(k+1)/(N*N*N);

}

printf(" S = %f\n",s);

}
void wtime(double *t)

{

static int sec = -1;

struct timeval tv;

gettimeofday(&tv, (void *)0);

if (sec < 0) sec = tv.tv_sec;

*t = (tv.tv_sec - sec) + 1.0e-6*tv.tv_usec;

}

Литература.

Антонов А.С. «Параллельное программирование с использованием технологии OpenMP: Учебное пособие».-М.: Изд-во МГУ, 2009. - 77 с. http://parallel.ru/info/parallel/openmp/
OpenMP Application Program Interface. Version 3.1 July 2011

http://www.openmp.org/mp-documents/OpenMP3.1.pdf

Инструкция по использованию вычислительного комплекса IBM Regatta

http://www.regatta.cmc.msu.ru/instr.htm

Презентация лекции «Технология параллельного программирования OpenMP»

ftp://ftp.keldysh.ru/K_student/MSU2012/MSU2012_OpenMP.ppt

Презентация лекции «Суперкомпьютерные вычислительные технологии. Параллельные алгоритмы численного решения задачи Дирихле». Лекция 4.

http://angel.cs.msu.su/~popova/SuperComp2012/Lecture4.pdf

Похожие:

	Задание Численное решение задачи Дирихле. Метод sor. Разработка параллельной... Дана параллельная программа, реализующая метод Якоби решения 2-мерной задачи Дирихле (файл jacoby c)		Задание Численное решение задачи Дирихле. Параллельный алгоритм Якоби.... Требуется разработать параллельную программу с использованием технологии Openmp и провести исследование ее эффективности
	Двойственные задачи управления и наблюдения для волнового уравнения Волновое уравнение с переменными коэффициентами. Задача граничного Дирихле-управления. Формальная постановка двойственной задачи...		Исследование операций Типичные задачи. Графический метод. Анализ чувствительности. Симплекс-метод. Использование компьютерных программ
	Отчет Рационализация бизнес-процесса. Постановка задачи Создание... В связи с возросшим объемом информации и изменением количества и качества запросов необходимы		Решение задач «Математика абитуриенту. Версия 0» Содержит задачи для Содержит задачи для подготовки к письменному экзамену по темам: «Тригонометрия», «Простейшие уравнения и неравенства», «Алгебраические...
	Решение этой задачи осуществлялось через реализацию программы «Одаренные дети» Одним из главных направлений работы школы является создание условий для оптимального развития учащихся, имеющих высокие интеллектуальные...		Решение. Обозначим через Х= Х Задача Составить математическую модель задачи и решить её двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить...
	Решение краевых задач, метод стрельбы, прогонка Аппроксимация дифференциальной задачи разностной: дискретизация, обусловленность, погрешность		Контрольные вопросы выбираются из перечней вопросов для каждого задания Задания контрольных работ даны в последовательности тем программы и должны выполняться постепенно, по мере изучения материала. Каждое...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы