Следующим источником множества вычислительных задач стали вопросы оптимизации задачи в экономике




Скачать 62.84 Kb.
НазваниеСледующим источником множества вычислительных задач стали вопросы оптимизации задачи в экономике
Дата публикации04.04.2013
Размер62.84 Kb.
ТипДокументы
litcey.ru > Информатика > Документы
Алгоритмы

Алгоритм - это точно определенная последовательность действий для некоторого исполнителя, выполняемых по строго определенным правилам и приводящих через некоторое количество шагов к решению задачи.

Алгоритмизация процесс составления алгоритмов решения задачи.
Информатика и ее центральная область, теория алгоритмов, возникла недавно. И естественно, что она многое берет у старших наук-соседей.

Первым прикладным направлением, по существу выделившим теорию вычислений в отдельное направление стали численное решение уравнений из физики, расчеты в атомной сфере и управление космическими кораблями и спутниками.

Следующим источником множества вычислительных задач стали вопросы оптимизации задачи в экономике.

Сейчас с огромной скоростью проводится внедрение компьютерной техники в самых разных направлениях медицины.

Главным направлением развития информационных технологий последних двух десятилетий стал Интернет и распределенные вычисления. Теория алгоритмов здесь находит свое применение в задачах маршрутизации пакетов (TCP/IP и DNS) и поисковых системах. Небывалый успех системы Google стал, пожалуй, самым запоминающимся случаем, когда простая математическая идея (алгоритм PageRank) привела к феноменальному коммерческому успеху.
^ Требования, предъявляемые к алгоритму:

  1. Определенность — т.е. каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным, а последовательность действий должен быть единственно возможным. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит формальный хаpактеp и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.

  2. Понятность — алгоритм должен состоять из команд, "понятных" исполнителю (входящих в систему команд исполнителя).

  3. Дискретность (прерывность, раздельность) — алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов.

  4. Результативность (или конечность)— алгоритм должен приводить к решению задачи (или к ответу, что решения нет) за конечное число шагов.

  5. Массовость — алгоритм решения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.

  6. Детерминированность – повтор результата при повторе исходных данных.

  7. Корректность – способность алгоритма давать правильные результаты решения задачи при различных исходных данных.

  8. Эффективность – для успешного решения задачи должны использоваться ограниченные ресурсы конкретного компьютера (время работы процессора, объем оперативной памяти, быстродействие жесткого диска и др.).


^ Способы описания алгоритмов

Формы записи:

  • Словесная или описательная – алгоритм составлен на естественном, в частности, математическом языке.

  • Запись алгоритма на одном из языков программирования - последовательность команд на языке программирования, предназначенная для исполнения на компьютере.

  • ^ Способ, использующий псевдокоды. Псевдокоды это интерпретации шагов алгоритма на обычном языке, которая описывает действия команды. Псевдокод используется в листингах, чтобы показать общую структуру программ, не применяя реальных операторов языка программирования.

  • ^ Графическая (блок-схема) – алгоритм составлен в виде специальных графических знаков с указанием связи между ними. Блок-схема – стандартный способ записи алгоритма, существует государственный стандарт, содержащий перечень правил построение блок-схем.

Виды алгоритмов:

  • структурированные,

  • неструктурированные (т.е. с нарушением структуры - с операторами безусловного перехода)

  • вспомогательные.

Типы алгоритмов

В зависимости от особенностей своего построения алгоритмы делятся на три основные группы:

  1. Линейные;

  2. Разветвляющиеся;

  3. Циклические.

Разнообразие алгоритмов определятся тем, что любой алгоритм распадается на части, фрагменты и каждый фрагмент представляет собой алгоритм одного из трёх указанных видов. Поэтому важно знать структуру каждого из алгоритмов и принципы их составления.

^ Линейные алгоритмы

Линейным называется алгоритм, в котором все этапы решения задачи выполняются строго последовательно.

Т.е. линейный алгоритм выполняется в естественном порядке его написания и не содержит разветвлений и повторений.

Структура такого алгоритма показана на рис. 1.



Псевдокоды это интерпретация шагов алгоритма на обычном языке, которая описывает действие команды.

Знак «:=» (двоеточие и равно) означает операцию присвоения выбранной переменной некоторого значения.

Алгоритмы ветвящейся структуры.

^ Алгоритмом ветвящейся структуры будем называть такой алгоритм, в котором выбирается один из нескольких возможных путей (вариантов) вычислительного процесса.

^ Ветвью алгоритма называется каждый подобный путь.

Признаком разветвляющегося алгоритма является наличие операций условного перехода, когда происходит проверка истинности некоторого логического выражения (проверяемое условие) и в зависимости от истинности или ложности проверяемого условия для выполнения выбирается та или иная ветвь алгоритма. Алгоритм предполагает выполнение Действия 1, если записанное условие истинно (выполняется), и выполнение Действия 2 (если условие ложно (не выполняется).

В частном случае может отсутствовать один из блоков "Действие 1" или "Действие 2".
Запишем ветвящийся алгоритм на псевдокоде и графически:



Существуют задачи связанные с вычислением функций, заданных несколькими арифметическими выражениями (формулами). Приведём пример такой задачи.

Пример 1. Вычислить значение Y по одной из формул:




Пример 2. Определить максимальное из двух чисел X,Z.

Метод решения задачи: нужно сравнить два числа и сделать вывод. Блок-схема алгоритма решения этой задачи выглядит следующим образом:



^ Циклический алгоритм.

Реализует повторение некоторых действий. Иными словами Циклические алгоритмы включают в себя циклы.

Циклом называется последовательность действий, выполняемых многократно, каждый раз при новых значениях параметров.

Примеры циклических алгоритмов может служить алгоритм покраски забора.

Существует несколько видов циклических инструкций, с помощью которых можно организовать циклы:

  • цикл со счетчиком или параметром;

  • цикл с предусловием;

  • цикл с постусловием.

1. Блок-схема цикла с параметром (цикл с заданным количеством повторений) имеет вид.



2. Блок-схема цикла с предусловием (цикл-"пока") имеет вид:



3. Блок-схема цикл с постусловием (цикл-"до") имеет вид:



^ Черные ящики

Черным ящиком называется объект, устройство алгоритм действия которого заранее неизвестен. Чтобы понять алгоритм его работы, надо поставить ряд опытов – подать информацию на вход и посмотреть, что получится на выходе в результате ее обработки. На основании нескольких опытов можно выдвинуть гипотезу об алгоритме работы черного ящика. Гипотезу нужно проверить и подтвердить новыми опытами.
^ Алгоритмы бывают индуктивные и рекурсивные.

Индукция — процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему.

Рекурсия - это такая организация алгоритма, при которой процедура обращается к самой себе. Сама процедура называется рекурсивной.

Самостоятельно решить алгоритмы (или попытаться это сделать).

    1. ^ Вычислить S при n=5.

дано | n > 0

надо | S = 1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + n*n

нач цел i

ввод n

S:=0

нц для i от 1 до n

S:=S+i*i

кц

вывод "S = ", S

кон

2) Укажите сколько раз выполняется цикл в представленном фрагменте

а:=3; в:=7;

пока (а/2)<=(в/3)

нц

а:=а+24

в:=в+2;

кц.

3) Задан фрагмент алгоритма

1. если а<в, то с=в-а, иначе с=2*(а-в)

2.d=0

3. пока с>а выполнить действия

d=d+1, c=c-1.

В результате выполнения данного алгоритма с начальными значениями а=8, в=3, переменные c и d примут значения
4) Укажите пропущенный фрагмент в алгоритме, определяющем количество нулевых элементов в массиве A[1:N].

S:=0, K:=0,

нц для J от 1 до N

если ________

то S:=S+1

все

кц

а) A[K]=A[J]

в) K=A[K]

б) A[J]=K

г) A[J]=S


5) Определите, какое значение переменной S будет напечатано в результате выполнения фрагмента алгоритма

да

нет

Похожие:

Следующим источником множества вычислительных задач стали вопросы оптимизации задачи в экономике iconМетоды решения задач многокритериальной оптимизации
Обсуждаются вопросы скаляризации многокритериальных задач. Показывается, что для выпуклых многокритерильных задач точки Парето, Слейтера...
Следующим источником множества вычислительных задач стали вопросы оптимизации задачи в экономике iconПроанализируйте решение Ответьте на вопросы Вопросы к заданию: к...
В меньшей степени он имеет дело с ядром информационной системы (разработкой комплекса вычислительных средств, операционной системы,...
Следующим источником множества вычислительных задач стали вопросы оптимизации задачи в экономике icon1. Комбинаторика и лингвистические множества
Задачи, в которых требуется ответить на вопрос «сколько?» или «сколькими способами?», называются комбинаторными, а раздел математики,...
Следующим источником множества вычислительных задач стали вопросы оптимизации задачи в экономике iconИнформация в современном мире превратилась в один из наиболее важных...
Разнообразие задач, решаемых с помощью ис, привело к появлению множества разнотипных систем, отличающихся принципами построения и...
Следующим источником множества вычислительных задач стали вопросы оптимизации задачи в экономике iconЛабораторная работа №4 Тема: Множества
Даны три множества A,B,C, заданные случайными числами на отрезке от 0 до 50. Количество элементов в каждом множестве вводится с клавиатуры....
Следующим источником множества вычислительных задач стали вопросы оптимизации задачи в экономике iconПрограмма и список литературы к экзамену 1 курс
Понятие множества. Элемент множества. Пустое множество. Конечные и бесконечные множества
Следующим источником множества вычислительных задач стали вопросы оптимизации задачи в экономике iconПрограмма на 2013/2014 уч год по курсу «Методы оптимизации» для студентов...
Введение. Постановка и общие методы решения задач оптимизации (1 лекция): Предмет изучения, основные термины и обозначения, связь...
Следующим источником множества вычислительных задач стали вопросы оптимизации задачи в экономике iconВопросы к экзамену по дисциплине «общая теория систем»
Определение оптимального решения задач лп по оптимальному решению двойственной задачи и наоборот
Следующим источником множества вычислительных задач стали вопросы оптимизации задачи в экономике iconВопросы к экзамену по курсу
Понятие случайного процесса. Первый подход к определению случайного процесса. Классификация случайных процессов по характеру множества...
Следующим источником множества вычислительных задач стали вопросы оптимизации задачи в экономике iconРешение задач «Математика абитуриенту. Версия 0» Содержит задачи для
Содержит задачи для подготовки к письменному экзамену по темам: «Тригонометрия», «Простейшие уравнения и неравенства», «Алгебраические...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница