Задание Численное решение задачи Дирихле. Метод sor. Разработка параллельной mpi-программы и исследование ее эффективности. Постановка задачи




Скачать 57.89 Kb.
НазваниеЗадание Численное решение задачи Дирихле. Метод sor. Разработка параллельной mpi-программы и исследование ее эффективности. Постановка задачи
Дата публикации04.04.2013
Размер57.89 Kb.
ТипРешение
litcey.ru > Информатика > Решение
Задание 2.

Численное решение задачи Дирихле.

Метод SOR.

Разработка параллельной MPI-программы и исследование ее эффективности.
Постановка задачи.

Дана параллельная программа, реализующая метод Якоби решения 2-мерной задачи Дирихле (файл jacoby.c)

Требуется разработать параллельную программу с использованием технологии MPI, реализующую решение той же задачи методом SOR. Провести исследование разработанной программы эффективности на системах Regatta, Blue Gene/P и «Ломоносов».

Провести визуализацию полученного решения. Для этого требуется организовать в параллельной программе вывод решения в файл, формат которого будет соответствовать используемой системе визуализации.

Описание метода SOR и параллельная программа представлены в материалах лекций.
Параметры, передаваемые в командной строке

Первый параметр: m – число точек по одному измерению для задания двумерной сетки. По умолчанию – 512.

Второй параметр – точность. По умолчанию – 0.01.
Цель.

Получить навыки разработки и исследования параллельных программ с использованием технологии MPI.
Распараллеливание осуществляется на основе имеющегося примера реализации метода Якоби для той же задачи.
Требуется.

  1. Разработать параллельную версию программы с использованием технологии MPI.

  2. Исследовать время выполнения разработанной программы в зависимости от задаваемой точности, размера сетки и количества используемых процессов на вычислительных системах IBM Regatta, Blue Gene/P и «Ломоносов».

  3. Для каждой из платформ для заданных значений точности метода (0.01, 0.001) Построить таблицу:

Для вычислительной системы IBM Regatta:

Размер сетки

Точность

Параллельный алгоритм

1 процессор

2 процессора

4 процессора

8 процессоров

Время

Ускорение

Число итераций

Время

Ускорение

Число итераций

Время

Ускорение

Число итераций

Время

Ускорение

Число итераций

512x512








































1024x

1024









































^ Для вычислительная система Blue Gene/P :


Размер сетки

Точность

Параллельный алгоритм

128 процессора

256 процессоров

512 процессоров станд. мэппинг

512 процессоров

Произв. мэппинг

Время

Ускорение

Число итераций

Время

Ускорение

Число итераций

Время

Ускорение

Число итераций

Время

Ускорение

Число итераций

512x512








































1024x

1024









































В случае исследования эффективности параллельной программы на Blue Gene/P для 512 процессоров рассмотреть два варианта мэппинга – стандартный, принятый по умолчанию и произвольный. Для произвольного мэппинга предусмотреть генерацию строк файла для задания случайного значения XYZT (см. материалы лекций).
Графическую иллюстрацию полученного решения - линии уровня функции u(i,j) провести, используя систему визуализации по собственному выбору.
^ Ускорение (speedup), получаемое при использовании параллельного алгоритма для p процессоров, определяется величиной:

Speedup(n) = T1(n)/Tp(n),

где T1(n)- время выполнения задачи на одном процессоре.

Tp(n)- время параллельного выполнения задачи при использовании p процессоров.


  1. Построить графики – для каждого из заданных значений точности (0.01, 0.001) зависимость ускорения от количества процессоров для разных размеров сетки (512x512, 1024x1024).

  2. Подготовить отчет о выполнении задания, включающий таблицы c временами, графики, визуализацию полученного решения (линии уровня решения), текст программы. Сделать выводы по полученным результатам (объяснить убывание или возрастание производительности параллельной программы при увеличении числа используемых процессоров, сравнить поведение параллельной программы в зависимости от размера сетки).




  1. Литература.

  • Краткая инструкция по выполнению заданий на системе Regatta Blue и Gene/P (

http://angel.cs.msu.su/~popova/SuperComp2012/Instructions.pdf)


  • Материалы сайта http://hpc.cs.msu.su




  • Инструкция по использованию вычислительного комплекса IBM Regatta

http://www.regatta.cmc.msu.ru/instr.htm


  • Презентации лекций «Суперкомпьютерные вычислительные технологии. Параллельные алгоритмы численного решения задачи Дирихле». Лекции 4-7.

http://angel.cs.msu.su/~popova/SuperComp2012/

Похожие:

Задание Численное решение задачи Дирихле. Метод sor. Разработка параллельной mpi-программы и исследование ее эффективности. Постановка задачи iconЗадание Вариант Численное решение задачи Дирихле. Метод попеременных...
Требуется разработать параллельную программу с использованием технологии Openmp и провести исследование ее эффективности
Задание Численное решение задачи Дирихле. Метод sor. Разработка параллельной mpi-программы и исследование ее эффективности. Постановка задачи iconЗадание Численное решение задачи Дирихле. Параллельный алгоритм Якоби....
Требуется разработать параллельную программу с использованием технологии Openmp и провести исследование ее эффективности
Задание Численное решение задачи Дирихле. Метод sor. Разработка параллельной mpi-программы и исследование ее эффективности. Постановка задачи iconДвойственные задачи управления и наблюдения для волнового уравнения
Волновое уравнение с переменными коэффициентами. Задача граничного Дирихле-управления. Формальная постановка двойственной задачи...
Задание Численное решение задачи Дирихле. Метод sor. Разработка параллельной mpi-программы и исследование ее эффективности. Постановка задачи iconИсследование операций
Типичные задачи. Графический метод. Анализ чувствительности. Симплекс-метод. Использование компьютерных программ
Задание Численное решение задачи Дирихле. Метод sor. Разработка параллельной mpi-программы и исследование ее эффективности. Постановка задачи iconОтчет Рационализация бизнес-процесса. Постановка задачи Создание...
В связи с возросшим объемом информации и изменением количества и качества запросов необходимы
Задание Численное решение задачи Дирихле. Метод sor. Разработка параллельной mpi-программы и исследование ее эффективности. Постановка задачи iconРешение задач «Математика абитуриенту. Версия 0» Содержит задачи для
Содержит задачи для подготовки к письменному экзамену по темам: «Тригонометрия», «Простейшие уравнения и неравенства», «Алгебраические...
Задание Численное решение задачи Дирихле. Метод sor. Разработка параллельной mpi-программы и исследование ее эффективности. Постановка задачи iconРешение. Обозначим через Х= Х
Задача Составить математическую модель задачи и решить её двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить...
Задание Численное решение задачи Дирихле. Метод sor. Разработка параллельной mpi-программы и исследование ее эффективности. Постановка задачи iconРешение краевых задач, метод стрельбы, прогонка
Аппроксимация дифференциальной задачи разностной: дискретизация, обусловленность, погрешность
Задание Численное решение задачи Дирихле. Метод sor. Разработка параллельной mpi-программы и исследование ее эффективности. Постановка задачи iconИсследование операций
Важной особенностью исследования операций является так называемый, принцип «оптимальности», т е стремление найти оптимальное решение...
Задание Численное решение задачи Дирихле. Метод sor. Разработка параллельной mpi-программы и исследование ее эффективности. Постановка задачи iconРешение. Пусть
Координатная плоскость. Неравенства. Задачи на составление уравнений или систем уравнений. Подобие фигур. Комбинаторные задачи
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница