Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Пьезорезонансные нелинейные измерительные преобразователи»




НазваниеМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «Пьезорезонансные нелинейные измерительные преобразователи»
страница1/7
Дата публикации12.04.2013
Размер0.57 Mb.
ТипМетодические указания
litcey.ru > Информатика > Методические указания
  1   2   3   4   5   6   7


Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Алтайский государственный технический университет

им. И. И. Ползунова»
Факультет информационных технологий и бизнеса

Кафедра информационных технологий

В. Н. Седалищев, Е.М. Патрушев, Т.В. Патрушева
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине
«Пьезорезонансные нелинейные измерительные преобразователи»


Барнаул 2010

УДК 53.08 (075.5)

В. Н. Седалищев, Е.М. Патрушев, Т.В. Патрушева. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Пьезорезонансные нелинейные измерительные преобразователи» для студентов специальности 200106.
Методические указания предназначены для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Пьезорезонансные нелинейные измерительные преобразователи» студентами специальности 200106.

Темы лабораторных работ взаимоувязаны с тематикой лекционного курса по данной дисциплине.

Рассмотрены и одобрены на заседании научно-методического совета кафедры

информационных технологий (протокол №2 от 22.11.2010 г.)

1. Правила работы в лаборатории

1.1 В начале семестра староста группы распределяет студентов на 2 подгруппы и представляет список преподавателю, ведущему лабораторный практикум.

1.2 Перед началом первого занятия студенты обязаны изучить правила техники безопасности для данной лаборатории и расписаться в журнале.

1.3 Для занятий в лаборатории необходимо иметь настоящие методические указания к лабораторным работам.

1.4 Накануне дня выполнения лабораторной работы студент должен:

  • ознакомиться по настоящему пособию с целью и содержанием работы;

  • заготовить в рабочей тетради или с использованием компьютера бланк протокола с необходимыми таблицами в соответствии с требованиями, изложенными в описании каждой работы;

  • подготовиться к ответам на вопросы, перечень которых приведен в начале описания каждой работы.

1.5 Перед проведением работ необходимо, если это требуется по заданию, изучить дополнительные методические указания по работе с лабораторным оборудованием, ознакомиться с прилагаемым к нему техническим описанием и правилами эксплуатации.

1.6 Выполнять лабораторную работу нужно в порядке, изложенном в данных методических указаниях. Расчеты и полученные экспериментальные результаты по каждому пункту каждый студент фиксирует в собственном бланке протокола и предъявляет преподавателю для проверки.

1.7 Для разрешения возникающих в процессе выполнения работы проблем следует обращаться к преподавателю.

1.8 Для ведения протоколов и оформления отчетов по лабораторным работам каждый студент должен иметь личную рабочую тетрадь. Если оформление отчетов будет производиться с использованием компьютера, то необходимо иметь носители информации в электронном виде.

1.9 По результатам выполнения всех пунктов работы нужно оформить и защитить отчет. Защита отчета удостоверяется подписью преподавателя и сопровождается выставлением оценки.

1.10 Выполнение лабораторных работ, начиная с домашнего задания и кончая отчетом, фиксируется в личной рабочей тетради каждого студента, которая в конце семестра предъявляется преподавателю, принимающему зачет или экзамен.

1.11 Перед уходом из лаборатории студент должен привести рабочее место в порядок: выключить приборы, убрать соединительные провода.


^ 2. Правила техники безопасности при выполнении работ
2.1 Общие положения

2.1.1 В дисплейных классах установлена дорогостоящая, сложная и требующая аккуратного обращения аппаратура (компьютеры, принтеры и другие технические средства), поэтому следует бережно обращаться с этой техникой.

2.1.2 При включении дисплея работает электронно-лучевая трубка, которая находится под высоким напряжением. Нарушение правил электробезопасности может привести к тяжелым поражениям электрическим током, вызвать загорание аппаратуры, что может повлечь за собой ожоги различной степени.

2.1.3 При работе за дисплеем пользователи подвергаются воздействию вредных и опасных факторов производственной среды: электромагнитных полей, статическому электричеству. При длительной работе за экраном дисплея отмечается выраженное напряжение зрительного аппарата с появлением жалоб: головные боли, раздражительность, нарушение сна, усталость и болезненные ощущения в глазах, в пояснице, в области шеи, руках и др.

2.1.4 К выполнению работ за дисплеем допускаются пользователи, прошедшие инструктаж по технике безопасности, инструктаж по эксплуатации оборудования на рабочем месте и умеющие оказать первую помощь пострадавшим. Инструктаж по технике безопасности проводится периодически, не реже 2-х раз в год.

2.1.5 Студенты обязаны знать и точно выполнять указания по технике безопасности, приведенные в описаниях выполняемых работ.

2.1.6 Ответственность за безопасное состояние оборудования несут начальник смены и дежурный персонал классов.

2.2 Требования безопасности перед началом работы в дисплейном классе.

2.2.1 Перед началом работы следует убедиться в отсутствии видимых повреждений аппаратуры и рабочего места. Средства вычислительной техники должны находиться на столах в устойчивом положении. В дисплейном классе должны быть предусмотрены меры пожарной безопасности.

2.2.2 Студентам при работе в дисплейном классе разрешается работать только за пультом, категорически запрещается проникать внутрь устройств. Включать устройства можно только по разрешению преподавателя, дежурного персонала.

2.3 Требования безопасности во время работы в дисплейном классе.

2.3.1 На ПЭВМ разрешается работать только при закрытых крышках устройств.

2.3.2 Во избежание случаев электрического замыкания и возникновения пожаров во время работы на рабочем месте не должно быть легковоспламеняющихся веществ, посторонних предметов.

2.3.3 Необходимо соблюдать оптимальное расстояние глаз до экрана монитора (60-70 см), допустимое расстояние не менее 50см. Сокращение расстояния глаз до экрана приводит к быстрому развитию утомления зрительного анализатора.

2.3.4 Длительность работы на видеотерминалах в течении дня не должна превышать 3-4 часов.

2.3.6 Не разрешается:

  • трогать разъемы соединительных кабелей;

  • класть диски, сумки, книги, тетради на монитор и клавиатуру;

  • находиться в помещении, где установлена компьютерная техника в пальто, плащах и головных уборах;

  • курить, сорить в помещении дисплейного класса.

2.3.7 Работать на клавиатуре следует только чистыми руками, не допускать резких ударов.

2.4 Требования безопасности в аварийных ситуациях.

2.4.1 При обнаружения искрения и при появлении запаха гари следует немедленно прекратить работу, выключить аппаратуру, сообщить об этом преподавателю или дежурному персоналу.

2.4.2 Для полного и быстрого обеспечения отключения оборудования необходимо выключить автомат расположенный на стене комнаты.

2.4.3 При обнаружении искрения в местах соединения проводов работы необходимо немедленно прекратить и доложить преподавателю либо дежурному персоналу.

2.4.4 О всех неполадках, обнаруженных в оборудовании сообщить преподавателю или дежурному инженеру.

2.4.5 При несчастном случае ( поражении электротоком) необходимо:

  • немедленно снять напряжение выключателем ( на стене комнаты);

  • сообщить руководителю или дежурному персоналу;

  • приступить к оказанию первой помощи;

  • вызвать врача.

2.4.6 При пожаре необходимо:

  • немедленно выключить напряжение выключателем (на стене комнаты);

  • сообщить руководителю или дежурному персоналу;

  • приступить к тушению пожара огнетушителем;

  • вызвать пожарную охрану (тел 01).

2.5 Требования безопасности по окончанию работы.

2.5.1 Необходимо привести рабочее место в порядок.

2.5.2 Об окончании работы доложить преподавателю или дежурному персоналу класса.

Лабораторная работа № 1
Исследование колебательных процессов в пьезорезонансном измерительном преобразователе с одной степенью свободы
Теоретические сведения

Исследование процессов в неэлектрических системах (механических, акустических, тепловых, гидравлических и др.) или частично неэлектрических (например, в электромеханических) часто производят на электрических моделях-аналогах. Стремление использовать для этой цели электрические модели объясняется тем, что 1) электрические параметры можно легко изменять в широких пределах; 2) токи и напряжения можно измерять с большой точностью; 3) токи и напряжения относительно просто записать на осциллографе. В качестве неэлектрических будем рассматривать механические системы.

Механические системы подразделяют на системы поступательного, вращательного и поступательно – вращательного движения. В каждой из этих систем могут быть активные и пассивные элементы.

Активными являются источники силы и источники скорости для систем поступательного движения и источники вращающего момента и угловой скорости для систем вращательного движения.

Пассивными являются элементы упругости, трения и массы. Как и при рассмотрении электрических цепей, эти элементы часто идеализируют, например, считают, что идеальная пружина обладает только упругостью и не имеет массы.

Для заданной механической системы сначала составляют схему замещения, а затем, используя аналогию между механическими и электрическими величинами, образуют электрическую схему аналог, которую и подвергают исследованию.

^

Перед составлением схемы замещения механической системы необходимо:

  1. выбрать систему отсчета для сил и скоростей (или собственно для вращающих моментов и угловых скоростей);

  2. ^

    соединить между собой узлы, имеющие одинаковую скорость или одинаковую величину смещения;

  3. соединить неподвижные узлы в один узел;

  4. на схеме замещения между соответствующими узлами изобразить активные и пассивные элементы, имеющиеся в изучаемой системе.

Между отдельными элементами механической системы и элементами соответствующей электрической модели может быть аналогия двух типов в соответствии с тем, что для каждой электрической цепи может быть составлена дуальная ей цепь.

В первом типе аналогий сопоставимыми величинами являются: сила – напряжение, скорость – ток, масса – индуктивность, податливость пружины – емкость, сопротивление трения – электрическое сопротивление.

Во втором типе аналогий сопоставимыми величинами являются: сила – ток, скорость – напряжение, масса – емкость, податливость – индуктивность, сопротивление трения – электрическая проводимость.

^

Весьма удобным инструментом для выполнения подобных расчетов на компьютере может стать система Micro-Cap.




Расчетная часть



Системные требования: Pentium-150MHz, 16Mb RAM, Windows 9x или Windows NT, Microsoft Word, Micro-Cap.
Цель работы: Научиться создавать имитационные модели пьезорезонансных измерительных преобразователей и выполнять их расчет по переменному току
Задание 1: Исследовать простейшую колебательную систему пьезорезонансного измерительного преобразователя по переменному току, построить его амплитудно-частотную характеристику.

Практическая часть

Используемое оборудование: учебный стенд; двух лучевой осциллограф; мультиметр; частотомер; генератор гармонических колебаний; двухполярный источник питания; электронно-счетный частотомер.

Цель работы: Используя учебный стенд и измерительные приборы научиться исследовать амплитудно-частотные характеристики пьезорезонансного измерительного преобразователя.
Задание 2: Построить амплитудно- частотную характеристику пьезорезонансного измерительного преобразователя.

Порядок выполнения расчетной части задания


  1. В Micro-Cap создать схему, приведенную на рисунке 1.1. Параметры элементов выбираются исходя из номера варианта по таблице 1.1.




Рисунок 1.1 – Колебательная RLC-цепь. Метками In и Out обозначены входной и выходной зажимы соответственно. Номиналы элементов не обозначены, поскольку для каждого варианта они выбираются из таблицы.


^
Таблица 1.1 – Выбор параметров колебательного контура для исследования
Вариант
R1, Ом
C1
L1
Вариант
R1, Ом
C1
L1
1
300
1 нФ
100 мГн
9
320
3 нФ
150 мГн
2
250
4.3 нФ
187 мГн
10
200
2.5 нФ
100 мГн
3
490
0.1 нФ
18 мГн
11
500
0.5 нФ
40 мГн
4
160
0.1 нФ
2 мГн
12
110
0.4 нФ
15 мГн
5
75
25 пФ
10 мкГн
13
65
15 пФ
35 мкГн
6
60
4 пФ
20 мкГн
14
50
3 пФ
10 мкГн
7
30
10 пФ
15 мкГн
15
25
1 пФ
2 мкГн
8
20
7 пФ
3 мкГн
16
35
0.1 нФ
10 мкГн

  1. Сохранить схему в отдельный файл.

  2. Запустить режим анализа по переменному току (Analysis\AC Analysis или Alt-2).

  3. В случаях, когда заранее неизвестно на какой частоте в данной схеме наблюдается резонанс (резонансы), поступают следующим образом:

  • строят АЧХ в широком диапазоне частот (например, 1Гц – 100МГц), при этом используют логарифмический масштаб по оси частот, поскольку нижнее и верхнее значения диапазона отличаются на несколько порядков;

  • по логарифмической АЧХ определяют частотные границы наиболее важной части графика (т.е. определяют поддиапазон частот, в котором наблюдается резонанс);

  • повторно строят АЧХ в узком диапазоне частот околорезонансной области (масштаб по оси частот теперь берут линейный).

  1. В появившемся диалоговом окне AC Analysis Limits необходимо выполнить следующие установки:

  • в поле Frequency Range (диапазон частот) ввести «100Meg, 1». Это означает, что частотный диапазон, в котором будет осуществлен расчет, составит 1Гц – 100МГц;

  • в поле Temperature ввести значение 20, хотя это также не имеет большого значения, поскольку в схеме отсутствуют температурно-зависимые элементы;

  • в поле Frequency Step (шаг по частоте) выберите Auto.

  • включите флажок Auto Scale Ranges (Автоматический выбор масштаба графика);

  • в поле X Expression (выражение по оси абсцисс) таблицы введите «F», что означает частоту;

  • в поле Y Expressison (выражение по оси ординат) таблицы введите V(OUT), т.е. напряжение на зажиме, обозначенном «OUT»;

  • слева от таблицы имеется набор цветных пиктограмм, необходимо установить режим логарифмического масштаба по оси абсцисс;

  • запустить вычисления, нажав кнопку Run.




Рисунок 1.5 – Логарифмическая АЧХ колебательного контура в широком диапазоне частот



  1. По графику логарифмической АЧХ определить околорезонансный диапазон частот. Данный график сохранить в отчете.

  2. В диалоговом окне AC Analysis Limits необходимо выполнить следующие установки:

  • в поле Frequency Range (диапазон частот) через запятую ввести значение верхнего и нижнего пределов;

  • в поле Frequency Step (шаг по частоте) выберите Linear (линейный);

  • в поле Number of Points (количество точек) введите значение 1000 (вообще, чем больше точек, тем более гладкий график получится).

  • слева от таблицы графиков имеется набор цветных пиктограмм, необходимо установить режим линейного масштаба по оси абсцисс;

  • запустить вычисления, нажав кнопку Run.




Рисунок 1.2 – АЧХ в линейном масштабе. Определение полосы пропускания колебательного контура.


  1. По графику АЧХ определить резонансную частоту контура (по максимуму). Ординату максимума умножить на 0.707 – будет получено значение ординаты краев полосы пропускания. Далее , используя это значение определить полосу пропускания контура (В появившемся диалоговом окне ввести значение и нажать на клавиши Left и Right несколько раз). Сохранить полученный график в отчете.

  2. Подсчитать добротность Q колебательного контура по графику:

,

где

f0 – резонансная частота;

Δf0.707 – полоса пропускания контура по уровню 0.707.

  1. Подсчитать добротность и резонансную частоту колебательного контура по номиналам элементов и сравнить со значениями, полученными в предыдущем пункте:

,

Результаты вычислений вместе с формулами занести в отчет.



  1. Используя режим Stepping построить семейство из пяти АЧХ в зависимости от сопротивления резистора R1. Необходимо пометить кривые соответствующими подписями. При вводе данных в диалоговое окно Stepping обязательно нужно указывать соответствующие приставки. Полученный график сохранить в отчет.




Рисунок 1.3 – Семейство АЧХ в зависимости от сопротивления резистора R1.


  1. Построить семейство АЧХ в зависимости от емкости С1 и индуктивности L1. Параметры режима Stepping выбирают так, чтобы максимумы всех кривых были видны на экране. Графики также помещаются в отчет.

  2. Выключить режим Stepping.

  3. Для построения фазо-частотной характеристики в диалоговом окне AC Analysis Limits вторую строку таблицы приводят в полное соответствие с первой, в колонку «P» вводят 2 – т.е. второй график, в колонку «Y Expression» вводят PH(V(OUT)) – т.е. фаза выходного напряжения. (см. рисунок 1.8)




Рисунок 1.4 – АЧХ и ФЧХ на одном графике


  1. Полученный график сохранить в отчет


Порядок проведения экспериментальных исследований
Используя соответствующие руководящие материалы к пользованию измерительными приборами и оборудованием учебного стенда собрать схему для проведения экспериментальных исследований в соответствии с заданием к первой части лабораторной работы, произвести необходимые измерения и оформить отчет о выполненной работе.

Отчет сдается в распечатанном виде.

^ Лабораторная работа №2
Исследование переходных процессов в эквивалентной электрической схеме замещения пьезорезонансного измерительного преобразователя


^

Расчетная часть




Системные требования: Pentium-150MHz, 16Mb RAM, Windows 9x или Windows NT, Microsoft Word, Micro-Cap.
Цель работы: Научиться производить анализ переходных процессов в эквивалентных электрических схемах замещения пьезорезонансных измерительных преобразователей.
Задание 1: Исследовать переходные процессы в эквивалентной электрической схеме замещения пьезорезонансного измерительного преобразователя.

Практическая часть

Используемое оборудование: учебный стенд; двухлучевой осциллограф; мультиметр; частотомер; генератор гармонических колебаний; двухполярный источник питания; электронно-счетный частотомер.

Цель работы: Используя учебный стенд и измерительные приборы научиться исследовать переходные процессы в пьезорезонансных измерительных преобразователях.
Задание 2: Определить динамические характеристики пьезорезонансного измерительного преобразователя.

Порядок выполнения расчетной части


  1. В схему, исследованную в предыдущем задании вносят следующие изменения:

  • генератор синусоидальных колебаний V1 заменяют источником сигналов произвольной формы E1 (пункт меню Component\Analog Primitives\Function Sources\NFV);

  • будет установлен генератор, форма сигналов которого, определяется функцией времени. В первом примере зададим выходной сигнал генератора – постоянное напряжение 1Вольт (см. рисунок 1.9);

  • выполняется сохранение схемы в отдельный файл.




Рисунок 1.5 – Колебательная RLC-цепь, подготовленная к анализу переходных процессов. Номиналы элементов не обозначены, поскольку для каждого варианта они выбираются из таблицы


  1. Схема для исследования переходных процессов помещается в отчет.

  2. Для получения формы выходного сигнала схемы при подаче на вход постоянного напряжения 1В необходимо запустить режим анализа переходных процессов (пункт меню Analysis\Transient Analysis).

  3. В раскрывшемся диалоговом окне Transient Analysis Limits необходимо выполнить следующие установки:

  • поле Time Range (Временной диапазон) задается значение продолжительности процесса, в котором будет построена зависимость. Чем больше эта величина, тем больший отрезок времени будет исследован, однако при этом возрастает и время выполнения расчета. Рекомендуется в это поле вводить значение, определяемое следующей формулой:

;

  • поле Maximum Time Step определяет кванта времени при вычислении. Чем этот квант меньше, тем точнее выполняется расчет, но и дольше. Рекомендуется, чтобы на один период колебания приходилось не менее 500 точек. Этот параметр рассчитывается по следующей формуле:

;

  • в поле Temperature ввести 20;

  • флажок Auto Scale Ranges (Автоматический выбор масштаба) включить;

  • флажок Operation Point выключить;

  • в таблице, в первой строке в колонку X Expression (выражение по оси абсцисс) ввести T – т.е. время;

  • в таблице, в первой строке в колонку Y Expression (выражение по оси ординат) ввести V(OUT) – т.е. напряжение на зажиме, обозначенном OUT;

  • вторую строку таблицы очистить, все остальные установки оставить по умолчанию;

  • запустить вычисления кнопкой Run.

  1. На полученном графике, с помощью инструмента для определения горизонтальных размеров, выделить 10 периодов колебаний, рассчитать частоту колебаний. Результат занести на график (см. рисунок 1.6).




Рисунок 1.6 – Затухающие колебания в контуре при подаче на вход постоянного напряжения 1Вольт. Выделено 10 периодов колебаний. Подсчитана частота колебаний


  1. График сохранить в отчете.

  2. Вернуться к редактору схем и задать в функциональном генераторе Е1 следующую зависимость SIN(2*PI*1.2*F0*t), где вместо F0 – должно стоять значение резонансной частоты.

  3. Построить временную зависимость выходного сигнала, а вторым графиком построить спектр выходного сигнала. Для этого в поле X Expression ввести F – т.е. частоту, а в поле Y Expression – HARM(V(OUT)) – т.е. спектр выходного напряжения. На полученном графике спектра нужно выделить область основных частотных составляющих. Оба графика вместе (см. рисунок 1.7) помещаются в отчет.





Рисунок 1.7 – Переходный процесс установления выходного сигнала при подаче на вход гармонического сигнала частоты, близкой к резонансу и его спектр.

32. С помощью Microsoft Word выполнить отчет по работе, который должен включать:

  • титульный лист;

  • задание, цель исследования;

  • краткие теоретические сведения;

  • порядок проведения лабораторной работы, в который помещен расчет и результаты, выполненные в Micro-Cap

  • выводы по каждому из заданий (выводы должны содержать суть проведенных исследований и полученных результатов)

Порядок проведения экспериментальных исследований
Используя соответствующие руководящие материалы к пользованию измерительными приборами и оборудованием учебного стенда собрать схему для проведения экспериментальных исследований в соответствии с заданием к первой части лабораторной работы, произвести необходимые измерения и оформить отчет о выполненной работе.

Отчет сдается в распечатанном виде.

  1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Пьезорезонансные нелинейные измерительные преобразователи» iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «Метрология,...
Методические указания предназначены для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация» студентами,...
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Пьезорезонансные нелинейные измерительные преобразователи» iconМетодические указания к лабораторным работам по курсу «Физические основы получения информации»
Патрушев Е. М., Патрушева Т. В., Седалищев В. Н. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Физические основы получения...
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Пьезорезонансные нелинейные измерительные преобразователи» iconМетодические указания к лабораторным работам по курсу «Физические основы получения информации»
Патрушев Е. М., Седалищев В. Н. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Физические основы получения информации» для...
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Пьезорезонансные нелинейные измерительные преобразователи» iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «Метрологическое...
Методические указания предназначены для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Метрологическое обеспечение научного эксперимента»...
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Пьезорезонансные нелинейные измерительные преобразователи» iconМетодические указания по лабораторным занятиям По дисциплине
Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании умкс и рекомендованы к изданию
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Пьезорезонансные нелинейные измерительные преобразователи» iconВ. Н. Седалищев Нелинейные измерительные преобразователи
Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих измерительную, информационную технику, автоматику и микроэлектронику, а также,...
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Пьезорезонансные нелинейные измерительные преобразователи» iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «Операционные системы»
Программирование в операционной среде unix: обмен информацией между параллельными процессами, организация защиты файлов в файловой...
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Пьезорезонансные нелинейные измерительные преобразователи» iconМетодические указания к выполнению лабораторных работ Омск 2006
П. С. Гладкий, Е. А. Костюшина, М. Е. Соколов, Проектирование баз данных: Методические указания к лабораторным работам. Омск: Издательство:...
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Пьезорезонансные нелинейные измерительные преобразователи» iconМетодические указания к лабораторным работам по курсу “Системы передачи...
Исследование протоколов сетевого уровня ip-сетей с помощью анализатора протоколов
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Пьезорезонансные нелинейные измерительные преобразователи» iconМетодические указания к лабораторному практикуму по дисциплине «Теория графов и комбинаторика»
«Теория графов и комбинаторика». Практикум включает выполнение практической работы по бинарным отношениям и 5-ти лабораторных работ....
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница