Федеральное агенство по образованию Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского Факультет компьютерных наук Кафедра вычислительных систем Белим С. Ю. Задания по курсу Пакеты прикладных пргограмм (Методические указания)




Скачать 175.81 Kb.
НазваниеФедеральное агенство по образованию Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского Факультет компьютерных наук Кафедра вычислительных систем Белим С. Ю. Задания по курсу Пакеты прикладных пргограмм (Методические указания)
Дата публикации03.03.2013
Размер175.81 Kb.
ТипМетодические указания
litcey.ru > Информатика > Методические указания
Федеральное агенство по образованию

Омский государственный университет им.Ф.М. Достоевского

Факультет компьютерных наук

Кафедра вычислительных систем


Белим С.Ю.

Задания по курсу «Пакеты прикладных пргограмм

(Методические указания)

Омск - 2009

УДК 681.3.06
ББК 32.973.26
Б432
Белим С.Ю. Задания по по курсу «Пакеты прикладных программ»: методические указания. - Омск: Омский госуниверситет, 2009. - 14 с.

Методические указания составлены для проведения лабораторных работ по курсу «Ппакеты прикладных программ» для студентов четвертого курса специальности «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети».


Рекомендовано к изданию ученым советом ФКН ОмГУ им. Ф.М.Достоевского.


© Омский госуниверситет, 2009.

Введение
Maxima - программа для выполнения математических вычислений, символьных преобразований и построения графиков. С каждой новой версией в Maxima появляются новые функциональные возможности и виды решаемых задач.

Система аналитических вычислений Maxima идеально подходит как для изучения школьниками старших классов, так и студентами, его могут использовать профессиональные математики для проведения сложных расчетов и исследований.

Основными преимуществами программы являются:

  1. • возможность свободного использования (Maxima относится к классу свободных программ и распространяется на основе лицензии GNU);

  2. • возможность функционирования под управлением различных ОС (в частности Linux и Windows);

  3. • небольшой размер программы (дистрибутив занимает порядка 23 мегабайт, в установленном виде со всеми расширениями потребуется около 80 мегабайт);

  4. • широкий класс решаемых задач;

  5. • возможность работы как в консольной версии программы, так и с использованием одного из графических интерфейсов (xMaxima, wxMaxima или как плагин (plug-in) к редактору TexMacs);

  6. • расширение wxMaxima (входящее в комплект поставки) предоставляет пользователю удобный и понятный интерфейс, избавляет от необходимости изучать особенности ввода команд для решения типовых задач;

  7. • интерфейс программы на русском языке;

  8. • наличие справки и инструкций по работе с программой (русскоязычной версии справки нет, но в сети Интернет присутствует большое количество статей с примерами использования Maxima);


^ Тема 1. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

в среде Maxima.
Используя математический пакет Maxima, решите задачу Коши двумя способами. Сначала получите аналитическое решение уравнения и постройте его график. Затем решите то же уравнение численно, и постройте график. Сравните графики.

1-1.

1-2.

1-3.

1-4.

1-5.

1-6.

1-7.

1-8.

1-9.

1-10.

1-11.

1-12.

1-13.

1-14.

1-15.

1-16.

1-17.

1-18.

1-19.

1-20.

1-21.

1-22.

1-23.

1-24.

1-25.

1-26.

1-27.

1-28.

^ 1-29.


Тема 2. Проведение вычислений в среде Maxima
Используя математический пакет Maxima, найти координаты центра тяжести плоской фигуры. Результат графически представить.

1. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями



2. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

(меньший сегмент).

3. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

(больший сегмент).

4. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями



5. Определить центр тяжести площади, ограниченной кардиоидой

6. Определить центр тяжести полусегмента параболы , отсеченного прямыми .

7. Найти центр тяжести площади, ограниченной одной петлей кривой

8. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

.

9. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями



10. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

.

11. Найти координаты центра тяжести многоугольника ABCDA1B1C1D1. Координаты вершин: A(0,0), B(0,5), C(4,5), D(4,0), A1(4,1), B1(4,6), C1(8,6), D1(8,1).

12. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

.

13. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной окружностями

(тонкий серп вне окружности единичного радиуса).

14. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной лемнискатой

.

15. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линией

(площадь петли).

16. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

.

17. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

.

18. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

(вне параболы).

19. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

.

20. Найти координаты центра тяжести фигуры, ближайшей от начала координат, ограниченной линиями .


Тема 3. Программирование в среде Maxima.
Реализуйте пакет, подключение которого позволяет вызывать процедуры-функции для работы с матрицами. В задании заданы две операции, каждая из которых должна быть реализована в виде функции. Необходимо предусмотреть обработку исключительных ситуаций. Имена матриц должны передаваться в функции как аргументы.
3-1. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать определитель матрицы размером kk (k
2) Возводит квадратную матрицу размером mm в степень n.

3-2. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать определитель матрицы размером kk (k
2) Находит матрицу aX2+bX+cI, где a, b, c – числовые параметры функции, X- матрица mm, I –единичная матрица mm.

3-3. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму k элементов матрицы, стоящих в одной строке, начиная с элемента исходной матрицы с индексами i, j.

2) Находит значение выражения TXT-1, где X и T- матрицы mm.

3-4. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму k элементов матрицы, стоящих по диагонали, параллельной главной диагонали, вниз, начиная с элемента исходной матрицы с индексами i, j.

2) Находит значение выражения TXT-1+X, где X и T- матрицы mm.

3-5. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму k элементов матрицы, стоящих по диагонали, параллельной главной диагонали, вверх, начиная с элемента исходной матрицы с индексами i, j.

2) Находит значение выражения TX+XT-1, где X и T- матрицы mm.

3-6. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму k элементов матрицы, стоящих на одной диагонали, параллельной главной диагонали, с элементом исходной матрицы с индексами i, j (поочередно справа и слева).

2) Находит значение выражения TX2T-1, где X и T- матрицы mm.

3-7. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму k элементов матрицы, стоящих на одной диагонали, параллельной побочной диагонали, с элементом исходной матрицы с индексами i, j (поочередно справа и слева).

2) Находит значение выражения TX3T-1, где X и T- матрицы mm.

3-8. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму k элементов матрицы, стоящих по диагонали, параллельной побочной диагонали, вниз, начиная с элемента исходной матрицы с индексами i, j.

2) Находит значение определителя квадратной матрицы X (mm), разложением по i-ой строке.

3-9. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму k элементов матрицы, стоящих по диагонали, параллельной побочной диагонали, вверх, начиная с элемента исходной матрицы с индексами i, j.

2) Находит значение определителя квадратной матрицы X (mm), разложением по i-ому столбцу.

3-10. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму нечетных элементов матрицы.

2) Находит значение выражения T2 + X, где X и T- матрицы mm.

3-11. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму четных элементов матрицы.

2) Находит значение выражения T-1 + X2, где X и T- матрицы mm.

3-12. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не меньших k.

2) Находит значение выражения T2 + X-1, где X и T- матрицы mm.

3-13. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не больших k.

2) Находит значение выражения T2X+TX-1, где X и T- матрицы mm.

3-14. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не больших k, расположенных не выше строки с номером i.

2) Находит значение выражения T2 +T-1X-1, где X и T- матрицы mm.

3-15. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не больших k, расположенных не ниже строки с номером i.

2) Находит значение выражения T-1 - X2, где X и T- матрицы mm.

3-16. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не меньших k, расположенных не выше строки с номером i.

2) Находит значение выражения T2 - XTXT, где X и T- матрицы mm, XT – транспонированная матрица X.

3-17. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не меньших k, расположенных не ниже строки с номером i.

2) Находит значение выражения X+ T+X-1, где X и T- матрицы mm.

3-18. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не больших k, расположенных не правее столбца с номером i.

2) Находит значение выражения TXTT-1, где X и T- матрицы mm XT – транспонированная матрица X.

3-19. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не меньших k, расположенных не правее столбца с номером i.

2) Находит значение выражения T+ XXT + T-1, где X и T- матрицы mm XT – транспонированная матрица X.

3-20. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не больших k, расположенных не левее столбца с номером i.

2) Находит значение выражения TX + XTTT, где X и T- матрицы mm, XT – транспонированная матрица X.

3-21. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не меньших k, расположенных не левее столбца с номером i.

2) Находит значение выражения TX + XTT-1, где X и T - матрицы mm, XT – транспонированная матрица X.

3-22. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не меньших k, расположенных не левее столбца с номером i и не правее столбца с номером j.

2) Находит значение выражения T + XT + T-1, где X и T- матрицы mm, XT – транспонированная матрица X.

3-23. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не меньших k, расположенных не выше строки с номером i и не правее столбца с номером j.

2) Находит значение выражения TX-1 + XTT-1, где X и T- матрицы mm, XT – транспонированная матрица X.

^ Тема 4. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

в среде Scilab.
Используя математический пакет Scilab, численно решите задачу Коши.
1-1.

1-2.

1-3.

1-4.

1-5.

1-6.

1-7.

1-8.

1-9.

1-10.

1-11.

1-12.

1-13.

1-14.

1-15.

1-16.

1-17.

1-18.

1-19.

1-20.

1-21.

1-22.

1-23.

1-24.

1-25.

1-26.

1-27.

1-28.

^ 1-29.


Тема 5. Проведение вычислений в среде Scilab
Используя математический пакет Scilab, найти координаты центра тяжести плоской Результат представить графически.

1. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями



2. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

(меньший сегмент).

3. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

(больший сегмент).

4. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями



5. Определить центр тяжести площади, ограниченной кардиоидой

6. Определить центр тяжести полусегмента параболы , отсеченного прямыми .

7. Найти центр тяжести площади, ограниченной одной петлей кривой

8. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

.

9. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями



10. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

.

11. Найти координаты центра тяжести многоугольника ABCDA1B1C1D1. Координаты вершин: A(0,0), B(0,5), C(4,5), D(4,0), A1(4,1), B1(4,6), C1(8,6), D1(8,1).

12. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

.

13. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной окружностями

(тонкий серп вне окружности единичного радиуса).

14. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной лемнискатой

.

15. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линией

(площадь петли).

16. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

.

17. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

.

18. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

(вне параболы).

19. Найти координаты центра тяжести фигуры, ограниченной линиями

.

20. Найти координаты центра тяжести фигуры, ближайшей от начала координат, ограниченной линиями .


Тема 6. Программирование в среде Scilab
Реализуйте пакет, подключение которого позволяет вызывать процедуры-функции для работы с матрицами. В задании заданы две операции, каждая из которых должна быть реализована в виде функции. Необходимо предусмотреть обработку исключительных ситуаций. Имена матриц должны передаваться в функции как аргументы.
3-1. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать определитель матрицы размером kk (k
2) Возводит квадратную матрицу размером mm в степень n.

3-2. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать определитель матрицы размером kk (k
2) Находит матрицу aX2+bX+cI, где a, b, c – числовые параметры функции, X- матрица mm, I –единичная матрица mm.

3-3. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму k элементов матрицы, стоящих в одной строке, начиная с элемента исходной матрицы с индексами i, j.

2) Находит значение выражения TXT-1, где X и T- матрицы mm.

3-4. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму k элементов матрицы, стоящих по диагонали, параллельной главной диагонали, вниз, начиная с элемента исходной матрицы с индексами i, j.

2) Находит значение выражения TXT-1+X, где X и T- матрицы mm.

3-5. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму k элементов матрицы, стоящих по диагонали, параллельной главной диагонали, вверх, начиная с элемента исходной матрицы с индексами i, j.

2) Находит значение выражения TX+XT-1, где X и T- матрицы mm.

3-6. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму k элементов матрицы, стоящих на одной диагонали, параллельной главной диагонали, с элементом исходной матрицы с индексами i, j (поочередно справа и слева).

2) Находит значение выражения TX2T-1, где X и T- матрицы mm.

3-7. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму k элементов матрицы, стоящих на одной диагонали, параллельной побочной диагонали, с элементом исходной матрицы с индексами i, j (поочередно справа и слева).

2) Находит значение выражения TX3T-1, где X и T- матрицы mm.

3-8. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму k элементов матрицы, стоящих по диагонали, параллельной побочной диагонали, вниз, начиная с элемента исходной матрицы с индексами i, j.

2) Находит значение определителя квадратной матрицы X (mm), разложением по i-ой строке.

3-9. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму k элементов матрицы, стоящих по диагонали, параллельной побочной диагонали, вверх, начиная с элемента исходной матрицы с индексами i, j.

2) Находит значение определителя квадратной матрицы X (mm), разложением по i-ому столбцу.

3-10. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму нечетных элементов матрицы.

2) Находит значение выражения T2 + X, где X и T- матрицы mm.

3-11. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму четных элементов матрицы.

2) Находит значение выражения T-1 + X2, где X и T- матрицы mm.

3-12. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не меньших k.

2) Находит значение выражения T2 + X-1, где X и T- матрицы mm.

3-13. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не больших k.

2) Находит значение выражения T2X+TX-1, где X и T- матрицы mm.

3-14. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не больших k, расположенных не выше строки с номером i.

2) Находит значение выражения T2 +T-1X-1, где X и T- матрицы mm.

3-15. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не больших k, расположенных не ниже строки с номером i.

2) Находит значение выражения T-1 - X2, где X и T- матрицы mm.

3-16. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не меньших k, расположенных не выше строки с номером i.

2) Находит значение выражения T2 - XTXT, где X и T- матрицы mm, XT – транспонированная матрица X.

3-17. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не меньших k, расположенных не ниже строки с номером i.

2) Находит значение выражения X+ T+X-1, где X и T- матрицы mm.

3-18. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не больших k, расположенных не правее столбца с номером i.

2) Находит значение выражения TXTT-1, где X и T- матрицы mm XT – транспонированная матрица X.

3-19. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не меньших k, расположенных не правее столбца с номером i.

2) Находит значение выражения T+ XXT + T-1, где X и T- матрицы mm XT – транспонированная матрица X.

3-20. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не больших k, расположенных не левее столбца с номером i.

2) Находит значение выражения TX + XTTT, где X и T- матрицы mm, XT – транспонированная матрица X.

3-21. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не меньших k, расположенных не левее столбца с номером i.

2) Находит значение выражения TX + XTT-1, где X и T - матрицы mm, XT – транспонированная матрица X.

3-22. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не меньших k, расположенных не левее столбца с номером i и не правее столбца с номером j.

2) Находит значение выражения T + XT + T-1, где X и T- матрицы mm, XT – транспонированная матрица X.

3-23. 1) Дана прямоугольная матрица размером nm. Функция должна возвращать сумму элементов матрицы, не меньших k, расположенных не выше строки с номером i и не правее столбца с номером j.

2) Находит значение выражения TX-1 + XTT-1, где X и T- матрицы mm, XT – транспонированная матрица X.
Светлана Юрьевна Белим


Задания по программированию на языке высокого уровня.

(Учебно-методическое пособие)
Авторское редактирование



Похожие:

Федеральное агенство по образованию Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского Факультет компьютерных наук Кафедра вычислительных систем Белим С. Ю. Задания по курсу Пакеты прикладных пргограмм (Методические указания) iconДиссертация выполнена на кафедре кибернетики гоу впо «Омский государственный...
Земскову И. А. ученой степени кандидата технических наук на основании защиты диссертации «Моделирование мониторинга информационного...
Федеральное агенство по образованию Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского Факультет компьютерных наук Кафедра вычислительных систем Белим С. Ю. Задания по курсу Пакеты прикладных пргограмм (Методические указания) icon«Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского» Социально-гуманитарный факультет
Настоящее Положение разработано профессором кафедры социальной работы, педагогики и психологии Омгу им. Ф. М. Достоевского профессором...
Федеральное агенство по образованию Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского Факультет компьютерных наук Кафедра вычислительных систем Белим С. Ю. Задания по курсу Пакеты прикладных пргограмм (Методические указания) iconФбоу впо «омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского»...
Ю. П. Дубенский (председатель), Е. С. Асмаковец, В. М. Кадневский, О. Е. Костенко (отв за выпуск), В. В. Лемиш, О. В. Родькина
Федеральное агенство по образованию Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского Факультет компьютерных наук Кафедра вычислительных систем Белим С. Ю. Задания по курсу Пакеты прикладных пргограмм (Методические указания) iconФакультет компьютерных наук Кафедра кибернетики контрольные задания по геометрии
Инструкция. В приведённых ниже заданиях нужно будет использовать 2 индивидуальных числа
Федеральное агенство по образованию Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского Факультет компьютерных наук Кафедра вычислительных систем Белим С. Ю. Задания по курсу Пакеты прикладных пргограмм (Методические указания) iconРоссийской Федерации Пермский государственный технический университет...
...
Федеральное агенство по образованию Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского Факультет компьютерных наук Кафедра вычислительных систем Белим С. Ю. Задания по курсу Пакеты прикладных пргограмм (Методические указания) iconФакультет компьютерных наук
Чтобы грамотно оформить дипломную работу, необходимо изучить «Методические указания по выполнению и оформлению квалификационной (дипломной)...
Федеральное агенство по образованию Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского Факультет компьютерных наук Кафедра вычислительных систем Белим С. Ю. Задания по курсу Пакеты прикладных пргограмм (Методические указания) iconФакультет компьютерных наук Кафедра кибернетики контрольные задания по информатике
Источник информации порождает символы «а», «в», «с», с вероятностью появления 0,1, 0,7, 0,2, соответственно. Какое количество информации...
Федеральное агенство по образованию Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского Факультет компьютерных наук Кафедра вычислительных систем Белим С. Ю. Задания по курсу Пакеты прикладных пргограмм (Методические указания) iconМетодические указания Новосибирск 2003 Государственный комитет Российской Федерации
Методические указания предназначены для использования в процессе лабораторного практикума по курсу «Основы теории массового обслуживания»...
Федеральное агенство по образованию Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского Факультет компьютерных наук Кафедра вычислительных систем Белим С. Ю. Задания по курсу Пакеты прикладных пргограмм (Методические указания) iconНовосибирский государственный технический университет
Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей
Федеральное агенство по образованию Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского Факультет компьютерных наук Кафедра вычислительных систем Белим С. Ю. Задания по курсу Пакеты прикладных пргограмм (Методические указания) iconМетодические указания по изучению дисциплины «делопроизводство в кадастре»
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ставропольский государственный...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница