Под имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира




Скачать 419.78 Kb.
НазваниеПод имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира
страница1/4
Дата публикации04.10.2013
Размер419.78 Kb.
ТипДокументы
litcey.ru > Информатика > Документы
  1   2   3   4
Имитационное моделирование (simulation) является одним из мощнейших методов анализа экономических систем.

В общем случае, под имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира.

Цели проведения подобных экспериментов могут быть самыми различными - от выявления свойств и закономерностей исследуемой системы, до решения конкретных практических задач. С развитием средств вычислительной техники и программного обеспечения, спектр применения имитации в сфере экономики существенно расширился. В настоящее время ее используют как для решения задач внутрифирменного управления, так и для моделирования управления на макроэкономическом уровне. Рассмотрим основные преимущества применения имитационного моделирования в процессе решения задач финансового анализа.

Как следует из определения, имитация - это компьютерный эксперимент. Единственное отличие подобного эксперимента от реального состоит в том, что он проводится с моделью системы, а не с самой системой. Однако проведение реальных экспериментов с экономическими системами, по крайней мере, неразумно, требует значительных затрат и вряд ли осуществимо на практике. Таким образом, имитация является единственным способом исследования систем без осуществления реальных экспериментов.

Часто практически невыполним или требует значительных затрат сбор необходимой информации для принятия решений. Например, при оценке риска инвестиционных проектов, как правило, используют прогнозные данные об объемах продаж, затратах, ценах и т.д.

Однако чтобы адекватно оценить риск необходимо иметь достаточное количество информации для формулировки правдоподобных гипотез о вероятностных распределениях ключевых параметров проекта. В подобных случаях отсутствующие фактические данные заменяются величинами, полученными в процессе имитационного эксперимента (т.е. сгенерированными компьютером).

При решении многих задач финансового анализа используются модели, содержащие случайные величины, поведение которых не поддается управлению со стороны лиц, принимающих решения. Такие модели называют стохастическими. Применение имитации позволяет сделать выводы о возможных результатах, основанные на вероятностных распределениях случайных факторов (величин). Стохастическую имитацию часто называют методом Монте-Карло.

Существуют и другие преимущества имитации. Подробное изложение основ имитационного моделирования и его применения в различных сферах можно найти в соответствующей литературе.

Мы же рассмотрим технологию применения имитационного моделирования для анализа рисков инвестиционных проектов в среде ППП EXCEL.

^ 3.1. Моделирование рисков инвестиционных проектов

Имитационное моделирование представляет собой серию численных экспериментов призванных получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов (исходных величин) на некоторые зависящие от них результаты (показатели).

В общем случае, проведение имитационного эксперимента можно разбить на следующие этапы.

  1. Установить взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства.

  2. Задать законы распределения вероятностей для ключевых параметров модели.

  3. Провести компьютерную имитацию значений ключевых параметров модели.

  4. Рассчитать основные характеристики распределений исходных и выходных показателей.

  5. Провести анализ полученных результатов и принять решение.

Результаты имитационного эксперимента могут быть дополнены статистическим анализом, а также использоваться для построения прогнозных моделей и сценариев.

Осуществим имитационное моделирование анализа рисков инвестиционного проекта на основании данных примера, используемого ранее для демонстрации метода сценариев в главе 5. Для удобства, приведем его условия еще раз.

Пример 3.1.

Фирма рассматривает инвестиционный проект по производству продукта "А". В процессе предварительного анализа экспертами были выявлены три ключевых параметра проекта и определены возможные границы их изменений (табл. 3.1). Прочие параметры проекта считаются постоянными величинами (табл. 3.2).

^ Таблица 3.1.

Ключевые параметры проекта по производству продукта "А"


Показатели

Сценарий

Наихудший

Наилучший

Вероятный

Объем выпуска - Q

150

300

200

Цена за штуку - P

40

55

50

Переменные затраты - V

35

25

30

Таблица 3.2

^ Неизменяемые параметры проекта по производству продукта "А"

Показатели

Наиболее вероятное значение

Постоянные затраты - F

500

Амортизация - A

100

Налог на прибыль - T

60%

Норма дисконта - r

10%

Срок проекта - n

5

Начальные инвестиции - I0

2000

Первым этапом анализа согласно сформулированному выше алгоритму является определение зависимости результирующего показателя от исходных. При этом в качестве результирующего показателя обычно выступает один из критериев эффективности: NPV, IRR, PI.

Предположим, что используемым критерием является чистая современная стоимость проекта NPV:

(3.1)

где:

NCFt - величина чистого потока платежей в периоде t.

По условиям примера, значения нормы дисконта r и первоначального объема инвестиций I0 известны и считаются постоянными в течение срока реализации проекта (табл. 3.2).

В целях упрощения будем полагать, что генерируемый проектом поток платежей имеет вид аннуитета. Тогда величина потока платежей NCF для любого периода t одинакова и может быть определена из следующего соотношения:

(3.2).

Следующими этапом проведения анализа является выбор законов распределения вероятностей ключевых переменных.

По условиям примера ключевыми варьируемыми параметрами являются: переменные расходы V, объем выпуска Q и цена P. Диапазоны возможных изменений варьируемых показателей приведены в табл. 3.1. При этом будем исходить из предположения, что все ключевые переменные имеют равномерное распределение вероятностей.

Реализация третьего этапа может быть осуществлена только с применением ЭВМ, оснащенной специальными программными средствами. Поэтому прежде чем приступить к третьему этапу - имитационному эксперименту, познакомимся с соответствующими средствами ППП EXCEL, автоматизирующими его проведение.

^ 3.2. Технология имитационного моделирования в среде ППП EXCEL

Проведение имитационных экспериментов в среде ППП EXCEL можно осуществить двумя способами - с помощью встроенных функций и путем использования инструмента "Генератор случайных чисел" дополнения "Анализ данных" (Analysis ToolPack). Для сравнения ниже рассматриваются оба способа. При этом основное внимание уделено технологии проведения имитационных экспериментов и последующего анализа результатов с использованием инструмента "Генератор случайных чисел".

3.2.1 Имитационное моделирование с применением функций ППП EXCEL

Следует отметить, что применение встроенных функций целесообразно лишь в том случае, когда вероятности реализации всех значений случайной величины считаются одинаковыми. Тогда для имитации значений требуемой переменной можно воспользоваться математическими функциями СЛЧИС() или СЛУЧМЕЖДУ(). Форматы функций приведены в табл. 3.3.

^ Таблица 3.3.

Математические функции для генерации случайных чисел


Наименование функции

Формат функции

Оригинальная версия

Локализованная версия

RAND

СЛЧИС

СЛЧИС() - не имеет аргументов

RANDBETWEEN

СЛУЧМЕЖДУ

СЛУЧМЕЖДУ(нижн_граница; верхн_граница)

Функция СЛЧИС()

Функция СЛЧИС() возвращает равномерно распределенное случайное число E, большее, либо равное 0 и меньшее 1, т.е.: 0 E < 1. Вместе с тем, путем несложных преобразований, с ее помощью можно получить любое случайное вещественное число. Например, чтобы получить случайное число между a и b, достаточно задать в любой ячейке ЭТ следующую формулу:

=СЛЧИС()*(b-a)+a

Эта функция не имеет аргументов. Если в ЭТ установлен режим автоматических вычислений, принятый по умолчанию, то возвращаемый функцией результат будет изменяться всякий раз, когда происходит ввод или корректировка данных. В режиме ручных вычислений пересчет всей ЭТ осуществляется только после нажатия клавиши [F9].

Настройка режима управления вычислениями производится установкой соответствующего флажка в подпункте "Вычисления" пункта "Параметры" темы "Сервис" главного меню.

В целом применение данной функции при решении задач финансового анализа ограничено рядом специфических приложений. Однако ее удобно использовать в некоторых случаях для генерации значений вероятности событий, а также вещественных чисел.

Функция СЛУЧМЕЖДУ(нижн_граница; верхн_граница)

Как следует из названия этой функции, она позволяет получить случайное число из заданного интервала. При этом тип возвращаемого числа (т.е. вещественное или целое) зависит от типа заданных аргументов.

В качестве примера, сгенерируем случайное значение для переменной ^ Q (объем выпуска продукта). Согласно табл. 3.1, эта переменная принимает значения из диапазона 150 - 300.

Введите в любую ячейку ЭТ формулу:

=СЛУЧМЕЖДУ(150; 300) (Результат: 210)
(Читатель может получить другой результат - любое число из заданного диапазона)

Если задать аналогичные формулы для переменных P и V, а также формулу для вычисления NPV и скопировать их требуемое число раз, можно получить генеральную совокупность, содержащую различные значения исходных показателей и полученных результатов. После чего, используя рассмотренные в предыдущих главах статистические функции, нетрудно рассчитать соответствующие параметры распределения и провести вероятностный анализ.

Продемонстрируем изложенный подход на решении примера 3.1. Перед тем, как приступить к разработке шаблона, целесообразно установить в ЭТ режим ручных вычислений. Для этого необходимо выполнить следующие действия.

  1. Выбрать в главном меню тему "Сервис".

  2. Выбрать пункт "Параметры" подпункт "Вычисления".

  3. Установить флажок "Вручную" и нажать кнопку "ОК".

Приступаем к разработке шаблона. С целью упрощения и повышения наглядности анализа выделим для его проведения в рабочей книге ППП EXCEL два листа.

Первый лист - "Имитация", предназначен для построения генеральной совокупности (рис. 3.1). Определенные в данном листе формулы и собственные имена ячеек приведены в табл. 3.4. и 3.5.



Рис. 3.1. Лист "Имитация"

^ Таблица 3.4.

Формулы листа "Имитация"


Ячейка

Формула

Е7

=B7+10-2

A10

=СЛУЧМЕЖДУ($B$3;$C$3)

A11

=СЛУЧМЕЖДУ($B$3;$C$3)

B10

=СЛУЧМЕЖДУ($B$4;$C$4)

B11

=СЛУЧМЕЖДУ($B$4;$C$4)

C10

=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5)

C11

=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5)

D10

=(B10*(C10-A10)-Пост_расх-Аморт)*(1-Налог)+Аморт

D11

=(B11*(C11-A11)-Пост_расх-Аморт)*(1-Налог)+Аморт

E10

=ПЗ(Норма;Срок;-D10)-Нач_инвест

E11

=ПЗ(Норма;Срок;-D11)-Нач_инвест

Таблица 3.5.

^ Имена ячеек листа "Имитация"

Адрес ячейки

Имя

Комментарии

Блок A10:A11

Перем_расх

Переменные расходы

Блок B10:B11

Количество

Объем выпуска

Блок C10:C11

Цена

Цена изделия

Блок D10:D11

Поступления

Поступления от проекта NCFt

Блок E10:E11

ЧСС

Чистая современная стоимость NPV

Первая часть листа (блок ячеек А1.Е7) предназначена для ввода диапазонов изменений ключевых переменных, значения которых будут генерироваться в процессе проведения эксперимента. В ячейке В7 задается общее число имитаций (экспериментов). Формула, заданная в ячейке Е7, вычисляет номер последней строки выходного блока, в который будут помещены полученные значения. Смысл этой формулы будет раскрыт позже.

Вторая часть листа (блок ячеек А9.Е11) предназначена для проведения имитации. Формулы в ячейках А10.С11 генерируют значения для соответствующих переменных с учетом заданных в ячейках В3.С5 диапазонов их изменений. Обратите внимание на то, что при указании нижней и верхней границы изменений используется абсолютная адресация ячеек.

Формулы в ячейках D10.E11 вычисляют величину потока платежей и его чистую современную стоимость соответственно. При этом значения постоянных переменных берутся из следующего листа шаблона - "Результаты анализа".

Лист "Результаты анализа" кроме значений постоянных переменных содержит также функции, вычисляющие параметры распределения изменяемых (Q, V, P) и результатных (NCF, NPV) переменных и вероятности различных событий. Определенные для данного листа формулы и собственные имена ячеек приведены в табл. 3.6 и 3.7. Общий вид листа показан на рис. 3.2.

Таблица 3.3.
  1   2   3   4

Похожие:

Под имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира iconЧто понимают под термином «поколение эвм»?
Первая отечественная эвм, разработанная под руководством С. А. Лебедева, называлась
Под имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира iconАдаптация метода внесения неисправностей для оценки надежности вычислительных...
Целью данной дипломной работы является адаптация метода внесения неисправностей для оценки надежности вычислительных систем реального...
Под имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира icon7 Эволюция и классификация языков программирования. Основные понятия языков программирования
Развитие вычислительной техники сопровождается созданием новых и совершенствованием существующих средств общения программистов с...
Под имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира iconЛекция №13
Под дискреционной фискальной политикой понимают сознательное манипулирование налогами и правительственными расходами с целью изменения...
Под имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира iconЛекция №10
Под дискреционной фискальной политикой понимают сознательное манипулирование налогами и правительственными расходами с целью изменения...
Под имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира iconДискреционная фискальная политика
Под дискреционной фискальной политикой понимают сознательное манипулирование налогами и правительственными расходами с целью изменения...
Под имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира icon1. ос система реального времени. Определение и функции ос
Эвм. Ос управляет техническими средствами, процессами и данными. Среда реального времени характеризуется тем, что управление обработкой...
Под имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира iconМатематические модели демографии
Соотношение между математическими моделями, методами и реальностью. Стохастические и детерминированные модели. Модели Мальтуса и...
Под имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира iconМатематические модели демографии
Соотношение между математическими моделями, методами и реальностью. Стохастические и детерминированные модели. Модели Мальтуса и...
Под имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира iconА. Д. Чередов организация ЭВМ и систем
Организация ЭВМ и систем: учебное пособие / А. Д. Чередов; Томский политехнический университет. – 3-е изд., перераб и доп. – Томск:...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница