Выявление однородных и неоднородных фрагментов внутри




Скачать 134.72 Kb.
НазваниеВыявление однородных и неоднородных фрагментов внутри
Дата публикации25.02.2013
Размер134.72 Kb.
ТипДокументы
litcey.ru > История > Документы
ПРИЛОЖЕНИЕ 8

Б.Е.Бродский, Б.С.Дарховский, Г.В.Носовский, А.Т.Фоменко

ВЫЯВЛЕНИЕ ОДНОРОДНЫХ И НЕОДНОРОДНЫХ ФРАГМЕНТОВ ВНУТРИ

БИБЛИИ, РУССКИХ ЛЕТОПИСЕЙ, РИМСКИХ И ГРЕЧЕСКИХ ХРОНИК

1. ВВЕДЕНИЕ

В современной математической статистике большое применение нашел важный метод разладки, созданный А.Н.Ширяевым. В настоящей работе кратко описываются результаты интересного численного эксперимента, идея которого была впервые предложена А.Н.Ширяевым. Эта идея и статистический эксперимент обсуждались на научно-исследовательском семинаре "Геометрия и статистика", работавшем под руководством А.Т.Фоменко и А.Н.Ширяева в математическом ин-те им В.А.Стеклова АН СССР. Цель эксперимента - применить метод разладки к важной задаче выявления, распознавания "однородных кусков" внутри достаточно больших исторических (и более общо, - т.н. нарративных) текстов. К таким текстам относятся, в частности, исторические хроники, летописи и т.п. Теоретические основы метода разладки см. в предыдущем Приложении 7 Б.Е.Бродского и

В.С.Дарховского.

Выявление информативных количественных характеристик текстов и предварительная обработка исторических текстов (в частности, русских летописей и исторических книг Библии) были выполнены Г.В.Носовским и

А.Т.Фоменко. Статистический анализ и компьютерный эксперимент были затем проведены Б.С.Дарховским и Б.Е.Бродским. Большую помощь при этом нам оказали Т.Толозова, А.Громова и Л.Мищенко. Мы выражаем им глубокую благодарность.

Сейчас мы опишем постановку задачи, полученные результаты и их интерпретацию. Многие древние исторические источники (летописи, хроники и т. д.) составлены из отдельных фрагментов (кусков) разной природы. Например, эти отдельные куски могли быть написаны в разное время разными авторами (в разных странах), а потому могут существенно отличаться друг от друга своим характером, языком и стилем изложения, степенью подробности, эмоциональной окраской и т.д. Затем могло случиться так, что эти отдельные фрагменты были объединены (каким-то более поздним хронистом) в одну книгу. После этого первоначальное происхождение этих текстов-фрагментов забывалось и они начинали существовать, "спаянные" в единое целое внутри какой-то одной летописи. С течением времени в результате многократной переписки книг, их изменений под влиянием разных "редакторов" и под воздействием многих других причин, внешние различия, существовавшие первоначально между различными фрагментами (составляющими "новый большой текст") постепенно стирались. Сегодня такие составные тексты часто воспринимаются как единое целое, поскольку предистория их возникновения давно забыта.

Возникает естественный и важный вопрос: можно ли, опираясь на численный (статистический) анализ различных частотных характеристик, выявить сегодня внутри "единого большого текста" эти первичные составные части, куски, т.е. можно ли снова разрезать большой текст на его "первичные (древние) фрагменты-первоисточники" ?

В основу излагаемого ниже метода положена идея, согласно которой каждый первичный, древний фрагмент (кусок) был более или менее "однороден". Например, он мог быть написан одним автором, а потому несет на себе характерный отпечаток одной индивидуальности (единый стиль, манера и т.п.). Поскольку эта гипотетическая индивидуальность по-видимому "мало менялась" в процессе написания одного текста, то можно сформулировать естественную гипотезу (модель) о "первичной однородности" фрагментов, написанных одним автором, в одно время (или в рамках одной исторической школы хронистов, летописцев).

Эта на первый взгляд простая идея, сформулированная

А.Н.Ширяевым и А.Т.Фоменко, оказалась полезной при анализе конкретных исторических текстов. Более того, оказалось, что результаты, полученные на основе применения этой идеи и статистического исследования Б.С.Дарховского, Б.Е.Бродского и Г.В.Носовского (применительно к конкретным историческим текстам) хорошо согласуются с независимыми результатами, полученными применением совсем других методов (тоже статистического характера).

В качестве численной характеристики исследуемого текста была взята функция объема, введенная выше. Напомним ее определение. Предположим, что исторический текст X разбит на "главы" X(t), где каждая "глава" это фрагмент текста, посвященный описанию событий одного года t. Такова структура очень многих древних летописей. Эта структура условно изображена на рис.Прил8-1. Например, слева на странице указываются годы (по эре от сотворения мира, или по эре Р.Х. и т.п.) и рядом с каждым годом соответствующий фрагмент, излагающий события, происшедшие (по мнению хрониста) именно в этом году. Это и есть фрагменты X(t). Можно вычислить объем каждого фрагмента. Объем можно измерять, например, числом строк, или числом страниц, или числом знаков и т.д. Таким образом, мы получаем последовательность чисел - объемов глав X(t). Эти числа удобно изобразить в виде графика (рис.Прил8-2).

Выбор единицы измерения объема здесь для нас абсолютно несущественен, так как изменение единицы измерения приводит лишь к смене масштаба по вертикали на рис.Прил8-2.

Излагаемый ниже метод разбиения больших исторических текстов на однородные и неоднородные куски применим не только к графикам объема текстов, но и к другим численным характеристикам. Для упрощения изложения мы будем говорить здесь лишь о функциях объемов.

Выше мы говорили об однородных кусках исторических текстов. Однако в действительности, мы разобьем тексты на т.н. стационарные куски, являющиеся не только однородными, но и такими, что внутри них "параметры процесса" практически не меняются.

^ 2. РАЗЛАДКИ В РУССКИХ ЛЕТОПИСЯХ

Начнем с анализа русских летописей, собранных в Полном Собрании русских летописей, М.: Наука. При этом из каждой летописи были выделены те куски, внутри которых имеется четкое разбиение на годы, что дало возможность вычислить объемы погодных фрагментов. Дело в том, что иногда в летописях имеются фрагменты, посвященные описанию длительных периодов и не имеющие детального разбиения по годам. Такие куски летописи не анализировались, так как отсутствие временной шкалы не позволяет вычислить функцию объема.

Итак,вычислены функции объемов следующих исторических текстов:

1) Двинской летописец (краткая редакция): фрагмент, описывающий события от 1390 г.н.э. до 1717 г.н.э.

2) Двинской летописец (пространная редакция): фрагмент, описывающий события от 1340 г.н.э. до 1751 г.н.э.

3) Повесть временных лет: фрагмент, описывающая события от

850 г.н.э. до 1430 г.н.э.

4) Никифоровская летопись: фрагмент, описывающий события от

850 г.н.э. до 1430 г.н.э.

5) Супрасльская летопись: фрагмент, описывающий события от

850 г.н.э. до 1450 г.н.э.

6) Волынская летопись: фрагмент, описывающий события от 860 г.н.э. до 1555 г.н.э.

7) Холмогорская летопись: фрагмент, описывающий события от 850 г.н.э. до 1850 г.н.э.

8) Летописец князя Владимира Киевского: фрагмент, описывающий события от 970 г.н.э. до 1237 г.н.э.

9) Летописец Рачинского: фрагмент, описывающий события от

1401 г.н.э. до 1548 г.н.э.

10) Евреиновская летопись: фрагмент, описывающий события от

1401 г.н.э. до 1547 г.н.э.

11) Академическая летопись: фрагмент, описывающий события от

1339 г.н.э. до 1446 г.н.э.

Функции объемов этих летописей приведены в Приложении 10.

Результаты статистического анализа представлены на рис.Прил8-3

- рис.Прил2-6. На каждом рисунке указаны обнаруженные зоны однородности, а также выделены те куски, которые содержат мало данных ( а потому статистический анализ не дает надежных результатов). Отчетливо видны моменты разладки. Каждый такой момент (смена режима) определяется приблизительно и на рисунках пунктиром указаны границы той зоны, внутри которой (с указанной на рисунках вероятностью) находится момент разладки (смены режима).

Приведем здесь также некоторые следствия из полученных результатов. Наиболее интересное - это наглядное обнаружение зависимостей между различными текстами. Напомним, что тексты называются зависимыми, если они описывают одни и те же события в истории одного региона на одном и том же интервале времени. Выше была разработана методика выявления зависимых и независимых текстов. В частности, применительно к русским летописям, была обнаружена зависимость, например, между следующими текстами:

Двинской летописец (краткая редакция) и

Двинской летописец (пространная редакция).

Факт зависимости здесь вполне естественен, так как эти два текста просто являются разными версиями одной и той же хроники (краткая версия и более полная версия). Чрезвычайно интересно, что факт зависимости проявляется и в результате применения метода выявления однородных и неоднородных кусков, а также моментов разладки. Естественно ожидать, что однородные куски внутри зависимых текстов должны быть "примерно одинаковыми": см. условное изображение на рис.Прил8-7. И действительно, эта гипотеза подтверждается при анализе конкретных исторических текстов.

На рис.Прил8-3 отчетливо видна корреляция между однородными кусками внутри краткой и полной редакций Двинского летописца.

Выше была обнаружена зависимость между Никифоровской и Супрасльской летописями. Эта зависимость проявляется и в результатах, полученных методом, излагаемым здесь. В самом деле, на рис.Прил8-5 отчетливо видна корреляция между однородными кусками внутри Никифоровской и Супрасльской хроник. Интересно сравнить эти результаты со структурой знаменитой Повести временных лет. Дело в том, что эта хроника также в значительной мере зависима с Никифоровской и Супрасльской летописями. Однако, Повесть временных лет существенно подробнее две другие хроники и в то же время она существенно короче. Поэтому на рис.Прил8-4 эта зависимость не проявляется (если не считать примерно одновременного "начала лакун"). Поскольку обсуждаемый здесь метод обрабатывает амплитуды графиков объема, то здесь существенную роль играет разница между богатыми и бедными хрониками (в данном примере Повесть временных лет - богатая хроника, а Никифоровская и Супрасльская - бедные хроники). Амплитудные корреляции между зависимыми бедными и богатыми текстами обсуждаются в работах С.Т.Рачева и А.Т.Фоменко [52],[61].

Таким образом, при сравнении хроник приблизительно одного

уровня подробности (изложения) полученные здесь результаты согласуются

с результатами, полученными ранее на основе совсем других идей.

Кроме перечисленных выше русских летописей, были обработаны также следующие хроники (из Полного собрания русских летописей):

Академическая летопись. Оказалось, что здесь - мало данных (длительность погодного интервала примерно 100 лет с лакуной около 40 лет).

Летописец кн. Владимира Киевского - мало данных (меньше 80 лет с лакунами).

Рачинская и Евреиновская летописи - мало данных (150 лет с лакуной примерно в 50 лет).

^ 3. РАЗЛАДКИ В ТРУДЕ ТИТА ЛИВИЯ И ТРУДЕ БАРОНИЯ

Наряду с русскими летописями, были обработаны два фундаментальных текста по древне-римской и средневековой истории:

1) Тит Ливий, Римская История: был выделен погодный фрагмент (без больших лакун, описывающий события от 1-го года от основания Города (Рима) до 465 года от основания Города. Эта хроника описывает события в древнем античном Риме от (примерно) 753 г.до н.э. до 288 г.до н.э. (согласно традиционно хронологии). Здесь были подсчитаны объемы глав-поколений, на которые разбивается книга Ливия. В результате статистического исследования внутри текста Ливия была найдена одна разладка (формально - две, но они оказались очень близки и соответствующие доверительные интервалы практически совпадают). Эта разладка происходит примерно в 390-400 гг.от основания Рима (т.е. около 350 года до н.э., согласно традиционной хронологии). Доверительный интервал от 360 до 440 гг.от основания Рима (т.е. примерно от 400 до 310 гг.до н.э.). Функция объема труда

Т.Ливия приведена в Приложении 4. Более подробная функция объема книги Т.Ливия приведена в книге А.Т.Фоменко "Новая хронология Греции" (М., МГУ, 1996).

2) Baronius, Annales ecclesiastici a Christo nato ad annum 1198. (Изд. Москва, 1913, т.1). Этот текст описывает события в средневековом Риме: был выделен погодный фрагмент от 1 г.н.э. до 400 г.н.э. Здесь были подсчитаны объемы погодных фрагментов, на которые стандартным образом разбивается книга Барония. Функция объема книги Барония приведена в книге А.Т.Фоменко "Новая хронология Греции" (М., МГУ, 1996).

Статистическая зависимость этих двух текстов была обнаружена в указанной книге. На рис.Прил8-8 представлены зоны стационарности, обнаруженные в результате статистического эксперимента, обсуждаемого в настоящей работе. Здесь снова сравниваются тексты разной степени подробности, потому зависимость текстов может проявляться слабо. Как видно из рис.Прил8-8, зоны стационарности распределены "достаточно похоже", хотя оценить степень близости количественно достаточно трудно (в рамках данного метода). Такому сравнению препятствует, к сожалению, то обстоятельство, что начальная часть труда Тита Ливия недостаточно информативна для описываемого здесь метода сравнение текстов.

^ 4. РАЗЛАДКИ В "ИСТОРИИ" ГЕРОДОТА И В "ИСТОРИИ" ТАЦИТА

Мы исследовали также "Историю" Геродота (Л.: Наука, 1972). Функция объема приведена в Приложении 10.

В книге Геродота были обнаружены две разладки:

1) Третья книга, фрагмент 83 плюс-минус 56 (доверительный интервал от начала третьей книги до ее конца).

2) Восьмая книга, фрагмент 88 плюс-минус 80 (доверительный интервал накрывает восьмую книгу и самое начало девятой книги).

СЛЕДСТВИЕ.

Тем самым показано, что текст "Истории" Геродота НЕОДНОРОДЕН и, следовательно, является некоторой компиляцией ПО КРАЙНЕЙ МЕРЕ ТРЕХ существенно различных текстов. Эта компиляция могла быть осуществлена как самим Геродотом, так и средневековыми авторами, которые ввели в научный оборот текст Геродота. То же относится и к "Римской Истории" Тита Ливия (см.выше), внутри которой мы обнаружили одну разладку.

Мы исследовали также "Историю" и "Анналы" Тацита. Оказалось, что:

1) "Анналы" однородны и разладок не содержат. Это может указы­вать на то, что текст "Анналов" написан одним автором.

2) В "Истории" есть одна разладка: третья книга, фрагмент 50 плюс-минус 23. Эта разладка приходится приблизительно на момент прихода к власти римского императора Веспасиана. Наличие разладки может указывать на то, что "История" Тацита сшита из двух разных текстов.

3) Совокупный текст, состоящий из "Анналов" и "Истории", содержит только одну разладку внутри "Истории" (там же, где была обнаружена разладка в "Истории", рассмотренной выше отдельно).

СЛЕДСТВИЕ.

Этот результат дает неожиданное решение известной проблемы. Дело в том, что вопрос о принадлежности "Анналов" и "Истории" одному и тому же автору уже неоднократно дискутировался в научной литературе. Из наших результатов следует, что "Анналы" и часть "Истории" написаны, повидимому, ОДНИМ И ТЕМ ЖЕ АВТОРОМ (компилятором). Вторая же часть "Истории" (а именно, начиная с описания Веспасиана) скорее всего либо написана кем-то другим. Возможен также и следующий вариант: "Тацит" - это не автор, а компилятор, который попросту соединил в одном тексте две разнородных хроники.

^ 5. РАЗЛАДКИ В БИБЛИИ

Наконец, нами была обработана Библия (включая как Ветхий, так и Новый Заветы). При этом была использована Библия издания Московской патриархии, 1979 года. Хорошо известно, что каждая книга Библии разбита (канонически) на отдельные главы, состоящие из стихов.

Г.В.Носовский и А.Т.Фоменко подсчитали объемы этих глав, измеренные:

а) количеством строк (имеются в виду строки в стандартном издании Библии):

б) количеством стихов.

Так как разные стихи состоят, вообще говоря, из разного количества строк, то этих две характеристики объема главы разнятся. Интересно сравнить результаты, полученные обработкой этих двух разных функций объемов. Таблица объемов (в стихах и в строках) приведена в Приложении 10. Всего в Библии 1357 глав.

Статистический анализ, выполненный затем Б.С.Дарховским и Б.Е. Бродским, показал следующее.

а) ОТДЕЛЬНО ВЗЯТЫЙ ВЕТХИЙ ЗАВЕТ СОДЕРЖИТ СЛЕДУЮЩИЕ ПЯТЬ РАЗЛАДОК (указывая их, мы используем сквозную нумерацию всех стандартных глав Библии, а также приводим соответствующие стандартные ссылки на главы библейских книг):

1) 159 плюс-минус 42 ( = Второзаконие 6; доверительный интервал

от начала книги Числа до середины книги Иисуса Навина).

2) 341 плюс-минус 53 ( = 1 Паралипоменон 3; доверительный

интервал от конца 2 книги Царств до середины 2 книги

Паралипоменон).

3) 517 плюс-минус 31 ( = Иов 42 = последняя глава книги Иова; доверительный интервал от начала книги Иова до начала книги Псалтырь).

4) 724 плюс-минус 49 ( = Премудрость Соломона 6; доверительный интервал от середины книги Притчи Соломона до конца книги Иисуса сына Сирахова).

5) 966 плюс-минус 62 ( = Даниил 1; доверительный интервал от конца книги Иеремии до конца книги Аггея).

б) ОТДЕЛЬНО ВЗЯТЫЙ НОВЫЙ ЗАВЕТ СОДЕРЖИТ ОДНУ РАЗЛАДКУ, отделяющую Евангелия (и, возможно, Деяния апостолов) от остальной части Нового Завета (Послания и Апокалипсис). Точное место этой разладки: 1212 плюс-минус 18 ( = Деяния апостолов 23; доверительный интервал от начала Деяний апостолов до конца второго послания Петра).

в) Был исследован также весь текст Библии, т.е. Ветхий + Новый Заветы. ЗДЕСЬ БЫЛА НАЙДЕНА РАЗЛАДКА, ОТДЕЛЯЮЩАЯ ВЕТХИЙ ЗАВЕТ ОТ НОВОГО.

СЛЕДСТВИЕ 1.

Чрезвычайно интересно сравнить эти результаты с проведенным ранее А.Т.Фоменко анализом хронологии Библии [нх-1]. Напомним, что в результате этого анализа в Библии была обнаружена серия "коротких" дубликатов, разделяющих большие блоки книг, дублирующие друг друга (и являющиеся, грубо говоря, отражением одной и той же длинной хроники). Упомянутые короткие дубликаты (они были названы А.Т.Фоменко МТ-серией, или Т-серией в позднейших публикациях) как правило, появляются в начале и в конце этой хроники.

Естественно ожидать, что в тех местах, где были обнаружены дубликаты МТ-серии, должны находиться и места разладок. Эта гипотеза подтверждается. В самом деле, все разладки, находящиеся в т.н. "исторической части" Библии (т.е. от начала Библии до книг Пророков), в точности попали в те места, где находится МТ-дубликаты. Это - первая и вторая разладки из списка разладок в Ветхом Завете (см. выше).

СЛЕДСТВИЕ 2.

Третья, четвертая и пятая разладки в Ветхом Завете совершенно естественны с точки зрения классической библеистики. А именно, порождаемое ими разделение Библии в точности совпадает с хорошо известным разделением Библии, приводимом во всех стандартных комментариях:

третья разладка приходится в точности на начало блока т.н. "Писаний" (Псалтырь, Притчи Соломона, Екклезиаст, Песнь Песней, Книга Премудрости Соломона, Премудрости Иисуса сына Сирахова),

четвертая - указывает начало блока книг великих Пророков (Исаия, Иеремия, Иезекииль),

пятая - отделяет "великих пророков" от "малых пророков".

СЛЕДСТВИЕ 3.

Хорошо известным фактом является обособление Евангелий внутри Нового Завета. Это обстоятельство подтверждается нашим анализом и отражается в наличии разладки, обнаруженной нами в Новом Завете и, кстати, единственной (!).

ВЫВОД.

Все разладки, обнаруженные вне исторической части Библии, имеют вполне естественное объяснение и отражают известные науке границы между разнородными частями Библии. А разладки, находящиеся в исторической части, являются НОВЫМИ, РАНЕЕ НЕИЗВЕСТНЫМИ в классической библеистике. Как мы уже говорили, они имеют естественную хронологическую интерпретацию в рамках "статистической хронологии".

Полная картина разладок в Библии показана на рис.Прил8-9. Для каждой разладки указаны ее статистическая оценка (точечная) и границы доверительного интервала, в котором истинное значение разладки находится с вероятностью 0,9. Вероятность "ложной тревоги", т.е. вероятность указать разладку несмотря на то, что ее в действительности нет, равна 0,05. Прямоугольниками (разной высоты) отмечены однородные стационарные зоны внутри Библии.

Замечательным фактом является то, что границы однородных зон стационарности, обнаруженные в Библии, практически совпадают с границами зон однородности, найденными в Библии применением совсем других методов. Подробности см. выше и в [нх-1]. Методы, предложенные

там, являются более тонкими, чем метод поиска разладки, а потому они

обнаружили также более тонкое разбиение книг Библии на "однородные

куски".

На рис.Прил8-10 обнаруженные зоны однородности изображены на другой шкале. Здесь Библия представлена как объединение фрагментов, названных в [нх-1] главами-поколениями. Это разбиение Библии отличается от канонического разбиения Библии на обычные главы. Грубо говоря, глава-поколение - это фрагмент текста, описывающий события, происшедшие в течение одного поколения (или при жизни одного какого-то главного персонажа). Иногда одна глава-поколение может состоять из нескольких стандартных глав Библии (обычно эти последние

- "более мелкие", чем главы-поколения). Поэтому при переходе к новой шкале, несколько стандартных глав могут склеиться в одну главу-поколение. На рис.Прил8-10 изображен этот пересчет: какие стандартные главы вошли в состав одной главы-поколения. На рис.Прил8-10 приведено также сравнение результатов, полученных методом разладки, с разбиением Библии (на группы глав-поколений), полученные другими методами. Налицо очень хорошее согласование.

Похожие:

Выявление однородных и неоднородных фрагментов внутри icon2. Программа испытаний
Настоящий документ определяет общие требования к проведению натурных огневых испытаний (далее испытаний) зданий или фрагментов зданий...
Выявление однородных и неоднородных фрагментов внутри iconМолекулярная филогения гликозил-гидролаз и их гомологов
Целью работы является исследование филогенетических взаимоотношений белков внутри изучаемого семейства и выявление их эволюционных...
Выявление однородных и неоднородных фрагментов внутри iconВ системе форм общественной организации производства большое значение...
Ее экономический смысл заключается в том, чтобы распределить по отраслям, а внутри последних по цехам и участкам производство конструктивно...
Выявление однородных и неоднородных фрагментов внутри iconIias. Univer. Omsk. Su
Перемещение дисциплин между семестрами внутри одного учебного года, внутри одного цикла
Выявление однородных и неоднородных фрагментов внутри iconРабочая программа практика для получения первичных профессиональных...
«Товароведение (по группам однородных товаров)», 080112. 51 «Маркетинг (по отраслям)»
Выявление однородных и неоднородных фрагментов внутри icon2011-2012 уч год Дисциплины: Теоретические основы товароведения и...
Крупа: классификация и принципы формирования ассортимента. Сравнительная характеристика потребительских свойств крупы из гречихи...
Выявление однородных и неоднородных фрагментов внутри iconМетодика оценки инвестиционной привлекательности предприятия
Коэффициенты весомости этих разделов, а также факторов внутри каждого из них и внутри итогового рейтинга, определялись методом экспертных...
Выявление однородных и неоднородных фрагментов внутри iconРабочая программа дисциплины Социальной психологии для специальностей...
«Маркетинг (по отраслям)»,080402. 51 «Товароведение (по группам однородных товаров)»
Выявление однородных и неоднородных фрагментов внутри iconРабочая программа дисциплины Менеджмент для специальностей (группы...
«Маркетинг (по отраслям)», 080402. 51 «Товароведение (по группам однородных товаров)»
Выявление однородных и неоднородных фрагментов внутри iconКандидат физ матем наук: 1986 мгу
Тензорные функции Грина для осесимметричных моделей морских магнитутеллурических зондирований локально-неоднородных слоистых сред//...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница