Нелинейнпя механика микронеоднородных сред и распространение волн. Доцент Ю. А. Кухаренко часть элементы нелинейной механики сплошных сред




Скачать 35.05 Kb.
НазваниеНелинейнпя механика микронеоднородных сред и распространение волн. Доцент Ю. А. Кухаренко часть элементы нелинейной механики сплошных сред
Дата публикации08.03.2014
Размер35.05 Kb.
ТипДокументы
litcey.ru > Математика > Документы
НЕЛИНЕЙНПЯ МЕХАНИКА МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН.

Доцент Ю.А. Кухаренко

ЧАСТЬ 1. ЭЛЕМЕНТЫ НЕЛИНЕЙНОЙ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ
СРЕД.


1. Основные сведения из векторного и тензорного анализа.

Понятия скаляра и вектора. Преобразование координат. Общее
понятие тензора. Теорема деления. Тензоры в декартовой системе
координат. Тензорная алгебра. Специальные тензоры. Главные значения и
главные направления симметричных тензоров второго ранга.
Криволинейные интегралы. Теорема Стокса. Теорема Остроградского-
Гаусса.

^ 2. Элементы нелинейной теории упругости.

Лагранжево и Эйлерово описание движения. Тензор деформации
Грила-Лагранжа. Тензор деформации Альманзи. Переход к случаю малых
деформаций. Элемент объема в начальном и конечном состоянии. Анализ
напряженного состояния. Тензор напряжения в Эйлеровом и
Лагранжевом представлении. Скорость и ускорение в Эйлеровом и
Лагранжевом представлениию Уравнение движения.

^ 3. Теория упругости анизотропных сред.

Понятие анизотропных и неоднородных сред. Геофизические примеры.
Обобщенный закон Гука. Тензор упругих модулей. Типы симметрии.
Трансверсально-изотропная и орторомбическая среда. Теоретическое
толкование упругих констант кристаллической решетки. Соотношение
Коши. Уравнение равновесия. Функция Грина уравнения равновесия.
Поликристаллические среды. Понятие средних и эффективных модулей
упругости. Метод Фойгта-Реусса-Хилла.
Уравнение движения. Тензор Грина-Кристоффеля. Плоские волны в
анизотропной среде. Источник в анизотропной среде. Признаки
сейсмической анизотропии Экспериментальные методы изучения
анизотропных сред в геофизике. Причины сейсмической анизотропии в
слоях Земли. Геофизическая информативности сейсмической
анизотропии.

^ 4. Термодинамика деформирования.

Основные термодинамические соотношения в условиях линейно-
деформированной среды. Изотермические и адиабатические модули
упругости в однородной анизотропной среде.

^ 5. Нелинейные среды.

Понятие нелинейной среды в геофизике. Геометрическая и
физическая нелинейность. Упругие волны в нелинейной анизотропной
среде.

6. Вязкость.

Вязко-упругие среды. Пластичность. Основные соотношения в
случае вязких сред. Оценка вязкости литосферы Земли. Понятия вязко-
упругих и пластичных сред. Геофизические примеры.
^ ЧАСТЬ II. ФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД.


Введение.

Модели пористо-трещиноватых сред и строение нефтяных
резервуаров. Роль трещиноватых сред в изучении процесса подготовки
землетрясений.
^ Статистические характеристики упругого поля.

^Случайный процесс и случайное поле. Корреляционные функции
упругого поля. Функция распределения включений. Эргодическая теорема.
^ Эффективные модули упругости поликристаллов.

Усреднение по углам и по пространству. Эффективная изотропная
среда и вычисление ее модулей упругости. Ориентационный ближний
порядок.
^ Эффективные модули упругости микронеоднородных сред.

Усредненные функции Грина упругого поля. Техника усреднения и
диаграммы Фейнмана. Точное уравнение Дайсона для усредненной
функции Грина в среде. Локальное приближение и и тензор. Эффективных
модулей упругости. Корреляционное приближение. Самосогласованное
корреляционное приближение. Функция Грина в среде с одним
сферическим, эллипсоидальным или цилиндрическим включением.
Вириальное разложение. Образование ориентационной и структурной
ани эотропии.

^ Транспортные свойства сред с включениями.

Роль транспортных свойств в понимании внутренней структуры
резервуара. Единый математический подход в изучении транспортных
свойств порово-трещиноватых сред. Корреляция электро-теплопроводности и проницаемости с упругими характеристиками поровотрещиноватых сред.

^ Фазовые переходы и теория катастроф.

Параметр порядка и функционал свободной энергии. Уравнение
Гинзбурга - Ландау. Флуктуации параметра порядка. Скейлинг
Покровского-Паташинского. Теория ренорм-группы Вильсона - Каганова
и аналитическое продолжение по размерности пространства. Критические
индексы в теории перколяции.

^ Распространение и рассеяние волн в неоднородной среде.

Флуктуации амплитуды и фазы Уравнение Бете-Солитера и
эффективное сечение рассеяния. Полуограниченная среда. Слоистая среда.
Лучевой метод

^ ЧАСТЬ III. Упругие волны в микронеоднородных эффективно
анизотропных средах.


Уравнение движения в анизотропной среде. Условие существования
плоских волн в анизотропных средах. Расщепление поперечных волн.
Динамическая функция Грина в анизотропной среде. Условия
существования каспов. Источник упругих волн в безграничной
анизотропной среде. Анизотропное полупространство. Волны Рэлея.
Особенности поведения Рэлеевских волн в анизотропном
полупространстве. Анизотропный слой. Волны Лява. Волны Стоунли,
Лэмба. Многослойная среда. Метод Хаскела-Тихонова. Источник упругих
волл в анизотропной многослойной среде. Трудности численного
решения.

Похожие:

Нелинейнпя механика микронеоднородных сред и распространение волн. Доцент Ю. А. Кухаренко часть элементы нелинейной механики сплошных сред iconНелинейные процессы в физике сплошных сред
Уравнения Максвелла для высокочастотного поля в сплошной среде. Нелинейная диэлектрическая проницаемость. Матричные элементы взаимодействия...
Нелинейнпя механика микронеоднородных сред и распространение волн. Доцент Ю. А. Кухаренко часть элементы нелинейной механики сплошных сред iconПримерная программа учебного курса (учебной дисциплины) Программа курса «Физика сплошных сред»
Учебный курс «Физика сплошных сред» является частью профессионального цикла подготовки бакалавра физики. Дисциплина изучается студентами...
Нелинейнпя механика микронеоднородных сред и распространение волн. Доцент Ю. А. Кухаренко часть элементы нелинейной механики сплошных сред iconПрограмма курса нелинейные процессы в физике сплошных сред программа...

Нелинейнпя механика микронеоднородных сред и распространение волн. Доцент Ю. А. Кухаренко часть элементы нелинейной механики сплошных сред iconРабочая программа Математические модели механики сплошных сред 2013/14 уч г
Настоящая дисциплина представляет собой семестровый курс лекций и семинарских занятий. Лекции проводятся один раз в неделю, семинарские...
Нелинейнпя механика микронеоднородных сред и распространение волн. Доцент Ю. А. Кухаренко часть элементы нелинейной механики сплошных сред iconПрограмма лекций Кинетика коллективных возбуждений (волн ). Классические...
Кинетика коллективных возбуждений (волн ). Классические волны в сплошных средах. Гамильтонов формализм для нелинейных волн
Нелинейнпя механика микронеоднородных сред и распространение волн. Доцент Ю. А. Кухаренко часть элементы нелинейной механики сплошных сред iconТеоретическая механика
Предмет теоретической механики, основное содержание курса. Модели классической механики
Нелинейнпя механика микронеоднородных сред и распространение волн. Доцент Ю. А. Кухаренко часть элементы нелинейной механики сплошных сред iconКвантовая Теория Твердого Тела, часть 2
Цель курса изучение основных представлений о строении и свойствах кондесированных сред, квантовой теории кристаллических твердых...
Нелинейнпя механика микронеоднородных сред и распространение волн. Доцент Ю. А. Кухаренко часть элементы нелинейной механики сплошных сред iconКвантовая Теория Твердого Тела, часть 1
Цель курса изучение основных представлений о строении и свойствах кондесированных сред, квантовой теории кристаллических твердых...
Нелинейнпя механика микронеоднородных сред и распространение волн. Доцент Ю. А. Кухаренко часть элементы нелинейной механики сплошных сред iconСпектральные задачи вычислительной механики. Профессор А. Л. Афендиков Полугодовой спецкурс
На конкретных примерах задач гидродинамики, квантовой механики, нелинейной оптики и др показать типичные методы дискретизации спектральных...
Нелинейнпя механика микронеоднородных сред и распространение волн. Доцент Ю. А. Кухаренко часть элементы нелинейной механики сплошных сред iconРабочая программа по дисциплине: «локационные методы исследования объектов и сред»
Радиофизика. Формирует у студентов знания и навыки в области получения, обработки и физической интерпретации данных дистанционного...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница