Гарантирующее управление в задаче применения антивирусных препаратов и результаты математического моделирования

Гарантирующее управление в задаче применения антивирусных препаратов и результаты математического моделирования. Преснова Анна Павловна Студент Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, физический факультет, Москва, Россия E–mail: anechkar1@yandex.ru Данная работа посвящена проблеме использования современных математических и информационных методов для управления восстановлением иммунной системы человека. При постановке математической задачи требуется найти количественные характеристики состояния здоровья у ВИЧ-инфицированного человека, позволяющие сформулировать нашу цель в количественном выражении. В случае ВИЧ-инфекции таким количественным показателем является концентрация CD4 Т-клеток в крови [3]. Выделяются три категории тяжести заболевания, определяемые уровнем концентрации CD4 Т-клеток в крови больного: 1) более 600 ед/мм3, 2) 200-600 ед/мм3, 3) менее 200 ед/мм3. У больных третьей категории развивается СПИД, приводящий к летальному исходу. Задача продления жизни больного состоит в том, чтобы иммунная система достигала этой границы как можно позже. Поэтому является важным не только разработка соответствующих лекарственных средств, но и разработка методологии их применения к пациентам с различными поражениями иммунной системы. Рассматривается следующая математическая модель динамики иммунной системы ВИЧ-инфицированного человека с параметрами, зависящими от состояния[4,5,6]: Для достижения поставленной цели, для построения управляющих воздействий при наличии возмущений (вирусы), используем теорию гарантированного управления [1,2], основанную на методах теории дифференциальных игр. Решения, полученные в данной работе, указывают на возможность получения положительных результатов в проблеме продления жизни ВИЧ-инфицированных больных за счет новых методов планирования применения лекарственных препаратов. Моделирование проведено в пакете программ Matlab. Здесь представлен график переходного процесса при гарантированном управлении, который наглядно демонстрирует, что при наличии активных управляющих воздействий система успешно справляется с критическими начальными условиями и приводит систему в долгосрочное устойчивое состояние, то есть облегчает и продлевает жизнь ВИЧ-инфицированным больным. Литература 1. Афанасьев В.Н. Концепция гарантированного управления в задачах управления неопределенными объектами // Изв. РАН.ТиСУ. —2011.— №1. C. 24-31. 2. Афанасьев В.Н. Управление нелинейными объектами с параметрами, зависящими от состояния // А и Т. —2011.— №4. C. 43-56. 3. Величенко В.В., Притыкин Д.А. Социология, информатика и динамика ВИЧ-инфицированной системы человека и оптимальные стратегии лечения // Тр. XII Байкальской междунар. конф. — Иркутск. 2001.— Том 6. С. 110-117. 4. Chang H., Astrofi F. Control of HIV Infection Dynamics by the Enhancement of the Immune System. // Proc. 17th World Conf. IFAC, Seoul, Korea, July 6-11. P.14217-12222. 5. Chang Н. and Astolfi A. Immune response’s enhancement via controlled drug scheduling // Proc. of Conference on Decision and Control. — 2007.— Р.3919-3924. 6. Wodarz D. Helper-dependent vs. helper-independent CTL responses in HIV infection: implications for drug therapy and resistance // J. of Theoretical Biology.— 2001.— P. 447-459.

Похожие:

	Программа государственного экзамена по подготовке магистров по направлению... Основные этапы метода математического моделирования. Прямые и обратные задачи математического моделирования		Задачи нефтегазодобывающей отрасли, решаемые с помощью математических моделей Примеры применения математического моделирования в решении задач нефтегазодобывающей отрасли
	Дмитриев Н. П. Многовариантные расчеты и информационные технологии... Эти программы предназначены для решения типовых задач линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей и математической...		Аннотация рабочей программы учебной дисциплины дисциплина ен. 01 «Математика» Семестр Освоение необходимого математического аппарата, позволяющего анализировать, моделировать и решать прикладные задачи профессиональной...
	Вопросы к зачету по курсу К каким моделям приводит экономико-математического моделирования ситуаций принятия решений?		Бикомпактные разностные схемы и численная диагностика особенностей Работа выполнена в отделе физико-химических свойств вещества Института математического моделирования ран
	Задача современной математики ...		Программа учебной дисциплины моделирование международных политических... Познакомить студентов с основами моделирования международных политических процессов и институтов, сформировать навыки применения...
	Решения нелинейных параболических уравнений, развивающиеся в режиме с обострением. Работа выполнена в лаборатории математического моделирования в физике факультета вычислительной математики и кибернетики Московского...		Тема «Этапы моделирования» Выделить этапы моделирования. Сформулировать основные задачи на каждом этапе моделирования