Закономерности поэтапного формирования умственных действий в математической деятельности учащихся




Скачать 227.67 Kb.
НазваниеЗакономерности поэтапного формирования умственных действий в математической деятельности учащихся
Дата публикации26.02.2013
Размер227.67 Kb.
ТипЗакон
litcey.ru > Математика > Закон
В.И. Горбачев.

Закономерности поэтапного формирования умственных действий в математической деятельности учащихся.

Научная разработка диагностических математических тестов, инициируемая в современном российском образовании системой единого государственного экзамена, приводит к необходимости анализа дидактических теорий в качестве теоретической основы формируемой тестовой технологии.

Дискретный характер тестов позволяет установить определенную аналогию процедуры тестирования учащихся и исследования их деятельности в системе учебных действий, состовляющих действия операций. Этот важный факт обосновывает выбор деятельностной теории учения (А.Н. Леонтьев, В.В. Давыдов, С.Л. Рубиештейн) в качестве методологической основы разработки диагностических средств измерения результатов математической деятельности учащихся. В частности, задача, многомерного планирования учебных результатов приводит необходимости использования в тестовой технологии шкалы поэтапногоформирования умственных действий П.Я. Гальперина, Н.Ф. Талызиной.

Базовые положения, закономерности деятельностной теории умения, ставшие классикой современной педагогической психологии, сформулированы все же вне своих предметных моделей и по этой причине требуют своего «опредмечивания» - преломления в условиях специфичной предметной, в частности, математической деятельности учащихся – в процессе решения уравнения, исследования функций, построения геометрических фигур, доказательства теорем и т.д.

Категориальную роль в деятельностной теории учения играет понятие деятельности, ее компонентами выступают действия и операции. Их характеристики, взаимосвязь и взаимные переходы описаны А.Н. Леонтьевым [ ] :

  • всякая предметная деятельность отвечает потребности, но всегда опредмеченной в мотиве; ее главными образующими являются цели и соответственно отвечающие им действия, средства и способы их выполнения…;

  • внутренняя деятельность есть подлинная деятельность, которая сохраняет общую структуру человеческой деятельности в какой бы форме она не протекала…;

  • основными образующими отдельных человеческих деятельностей являются осуществляющие их действия. Действием мы называем процесс, подчиненный представлению о том результате, который должен быть достигнут, т.е. процесс, подчиненный сознательной цели…;

  • деятельность обычно осуществляется некоторой совокупностью действий, подчиняющимся частным целям, которые могут выделяться из общей цели…;

  • действие имеет особую сторону, особую его образующую, а именно способы, какими оно осуществляется. Способы осуществления действий мы называем операциями;

  • термины «действие» и «операция» часто не различаются. Однако в контексте анализа деятельности их четкое различение совершенно необходимо…Действия…соотносительны целям, операции – условиям… .

  • деятельность может утратить мотив, вызвавший ее к жизни, и тогда она превратится в действие… наоборот, действие может приобрести самостоятельную побудительную силу и стать особой деятельностью.. .

Следующее задание ЕГЭ определяет деятельность учащихся, связанную с потребностью его верного выполнения для получения высокого тестового балла (мотив).

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x3-2, x=3, y=0.

Строение данного вида математической деятельности представим в таблице 1.

Таблица 1

^ Деятельность, мотив

Действия, цели действия

Операции

Построение криволинейной трапеции и вычисление ее площади с помощью первообразной

Мотив – получение максимального балла за задание

1. Построение графиков элементарных функций

Цель – создание отдельных компонентов графического образа

  1. Построение графика функции y=x3-2 из графика функции y=x3

б)Идентификация уравнения х=2 и прямой, проходящей через точку (2,0) параллельно оси Оу

в) Перенос действия б) для прямой х=3

г)Идентификация уравнения у=0 и оси Ох

2. Построение криволинейной трапеции с указанием граничных точек.

Цель – создание единого графического образа

а)Выделение тех участков графиков, которые подходят под условие задачи

б)Вычисление точек с координатами (2,0), (2,6), (3,25), (3,0), ограничивающих криволинейную трапецию

в)Визуализация требуемой геометрической фигуры.

Идентификация площади выделенной криволинейной трапеции и формулы Ньютона – Лебница.

Цель – актуализация формулы вычисления криволинейной трапеции

а)Актуализация понятия криволинейной трапеции

б)Актуализация первообразной F(x) для непрерывной функции y=f(x).

в)Формулировка теоремы о вычислении площади криволинейной трапеции по формуле Ньютона – Лебница

S=F(b)-F(a)

4.Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла.

Цель – нахождение численного значения площади криволинейной трапеции

а)Выбор и обоснование подинтегральной функции f(x)=x3-2.

б)Выбор промежутков интегрирования

в)Вычисление первообразной F(x) для подинтегральной функции.

г) Нахождение числовых значений F(3) и F(2).

д)Вычисление площади трапеции.

В структуре приведенного вида деятельности, и этот факт является принципиальным в деятельностной теории учения, центральное место занимают действия.

  • Во –первых, в последовательности действий раскрывается психологическая структура деятельности – в системе целей действий реализуется мотив деятельности.

  • Во – вторых, операции – способы осуществления действий – на более ранних стадиях математической деятельности формировались как действия, или даже как деятельность. В частности, операция построения графика функции y=x3-2 из графика функций y=x3 выступала как действие в деятельности по преобразованию графиков функций y=f(x+a)+b из y=f(x). Более того, на начальном этапе формирования понятия графика функции процедура построения графика по точкам выступала как целостная деятельность.

  • В третьих, вид деятельности, определенный анализируемым заданием, впоследствии при выводе формулы площади круга с помощью определенного интеграла станет квалифицироваться как действие.

В динамической структуре “деятельность – действие - операция” определенность квалификации действий осуществляется в рамках модульного принципа проектирования педагогической технологии В.М. Монахова: содержание определенной темы представляется в форме дидактического модуля, сохраняющего все признаки и свойства системы школьного образования. [ , с.13].

В содержании конкретного дидактического модуля всякое учебное действие сохраняет относительную самостоятельность, становится возможным его исследование как изолированного объекта и в системе действий определенного вида деятельности. Вместе с тем, в последовательности взаимосвязанных дидактических модулей происходит преобразование действия – либо неконтролируемое, хаотичное, либо планомерное, целенаправленное.

В плане научного анализа действий можно выделить три направлении преобразования, формирования действия:

а)структурное преобразование действия в схеме «операциядействиедеятельность»;

б)формирование действия в процессе интериоризации по шкале П.Я. Гальперина – от материализованной формы и внешнеречевой и от нее – к внутренней форме действия;

в)на пути понятийного обобщения действия с материализованными математическими объектами (числами, выражениями) обобщается до действия над их понятийными образами.

Принципиальную сложность в процессе становления определенной математической деятельности составляет тот факт, что в содержании шкалы поэтапного формирования умственных действий П.Я.Гальперина [ ], Н.Ф.Талызиной [ ] все три направления формирования действий реализуются одновременно.

В деятельностной теории учения процесс формирования, развития умственного действия описан П.Я.Гальпериным: «Шкала поэтапного формирования намечает последовательные уровни, позволяющие строить действие, начиная с ориентировочной основы, через материальную или материализованную форму, затем в громкой речи без предметов, во внешней речи про себя и, наконец, в собственно внутренней речи». [ ,417]

Закономерный характер уровней формирования действий в условиях школьной математической деятельности необходимо уточнить, с учетом специфики математических абстракций.

Материализованный уровень – начальный этап формирования действий, на котором учащийся выполняет систему операций практического характера – преобразование конкретного уравнения (неравенства), исследование функции и построение ее графика, построение и преобразование чертежа геометрической фигуры, определение ее площади, объема и т.д. Реализация практического действия как его цель, изолированной действия в деятельности, опора на конкретные ориентиры, формирование ориентировочной основы на уровне применения в аналогичном действии являются основными характеристиками данного уровня формирования действия.

Необобщенность материализованного уровня действия, его субъектная изоляция в деятельности приводит к восприятию учащимися одного действия с разными модификациями составляющих его операций как разных учебных действий. Например, sin t >, sin (t+)<, cos(2t-), tg(x-)>3, ctg(2x+) представляет одно и тоже учебное действие – решение стандартного тригонометрического неравенства. Целостным учебным действием оно станет для учащихся на внешнеречевом уровне, на начальной же ступени его формирования решение конкретных стандартных тригонометрических неравенств воспринимается учащимися как аналогичные, разные учебные действия в силу относительно различного операционного состава.

Внешнеречевой уровень сформированности действия связан с переходом от конкретно – практических, вычислительных операций к операциям в форме громкой или письменной речи. Однако внешнеречевая форма действия не является его единственным характерным признаком. Как отмечает П.Я. Гальперин, на материализованном уровне обобщенное содержание действия выделяется, но не отделяется от вещей, а в «громкой речи без вещей» обобщенное содержание становится объектом сознания, превращается в абстракцию. Принципиальной характеристикой внешнеречевого уровня является формирование «объективно – общественного сознания данного действия отлитого в установленные формы научного языка – формирование объективно – общественного мышления о действии». [ c.28]

Каковы же отличия «громкой речи без вещей» в сравнении с материализованным уровнем сформированности действия?

Во – первых, изменяется цель действия: вместо получения конкретного практического результата нужно сформировать «мышление о действии» т.е. выяснить причины, закономерности именно такого выполнения операций материализованного уровня, обосновать их – в форме понятий, математических понятийных образов. Однако, чтобы конкретно – практические операции обосновывать в системе математических понятий, свойств их нужно у учащегося сформировать, они должны быть у них. Значит, выделение системы абстрактных понятий, понятийное обоснование проводимых практических операций выступают основной целью внешнеречевого уровня формируемого действия.

Во – вторых, конкретное учебное действие не может формироваться в обобщенной понятийной форме вне определенного вида деятельности, вне конкретной задачи. Лишь на фоне системы действий данного вида деятельности может осознаваться учащимися и само действие и обосновывающие его операции. Важно иметь в виду, что становление внешнеречевой формы действия осуществляется не в качестве самоцели, а с позиции идентификации, воспроизведения действия во многих последующих видах деятельности. Понятийная обобщенность действия, понимание учащимися места и роли действия в структуре деятельности выступают гарантом его осмысленного применения в различных ситуациях. Следовательно, осознание включенности действия в конкретный вид деятельности, места действия в содержании деятельности является характерным признаком становящегося внешнеречевого уровня действия.

В третьих, становление обобщенной понятийной формы действия происходит не в процессе выполнения конкретно – практических операций, а в содержании коллективной внешнеречевой деятельности. По этой причине, громкая внешняя понятийная математическая речь – закономерный результат процесса присваивания действия субъектом, процесса интериоризации действия.

Изменение цели действия его включенность в содержание деятельности на внешнеречевом уровне сформированности приводят к тому, что меняется и форма представления действия субъекту и операционный состав действия. Указанный теоретический факт продемонстрируем на примере конкретного учебного действия (таблица 2).

Таблица 2.

^ Материализованный уровень действия

Внешнеречевой уровень действия

I. Форма представления действия субъекту

Решить тригонометрическое неравенство sin t >

Обосновать решение стандартного тригонометрического неравенства, полученного в процессе решения неравенства

sin2t- <0

^ II. Место действия в деятельности

Конкретное практическое действие изолировано от деятельности, в которую оно может быть включено.

Перечень действий в структуре деятельности:

1.Введение подстановки sin t=x и сведение неравенства к квадратному

x2-

2. Решение квадратного уравнения

x2- и поиск его корней

x=, x=

3. Исследование квадратного неравенства x2- для случая D>0 и корней x=, x=

4. Решение системы тригонометрических неравенств



III. Цель действия

Найти множество решений неравенства sin t > в виде совокупности промежутков

Составить и обосновать обобщенный план решения стандартного тригонометрического неравенства

IV. Операционный состав действий

  1. Решение соответствующего тригонометрического уравнения sin t > на единичной окружности..

  2. Выделение на оси Оу промежутка с ординатой .

  3. Выделение на окружности дуги, соответствующей изменению ординаты

  4. Выделение промежутка изменения угла t, соответствующего выделенной дуге окружности.

  5. Нахождение множества решений неравенства



с учетом периодичности значений синуса

1. Соотнесение данного неравенства с классом всех стандартных тригонометрических неравенств.

2. Обоснование необходимости и процесса решения соответствующего стандартного уравнения на единичной окружности.

3. Обоснование выбора одной из координатных осей и выделение промежутка изменения ординаты.

4. Установление соответствия между изменением ординаты и определенной дуги окружности.

5. Установление соответствия между точками дуги и со значением угла.

6. Учет свойства периодичности конкретной тригонометрической функции.

7. Анализ последовательности операций 1-6 как общего решения стандартного тригонометрического неравенства.

8. Анализ действия по решению стандартного тригонометрического неравенства как обязательного во всякой деятельности по решению тригонометрических неравенств.

Внешним признаком внутреннего уровня сформированности действия П.Я. Гальперин [], Н.Ф. Талызина [] называют превращение звуковой формы речи в представление, звуковой образ слова, выделение внутренних образов предметов в качестве объекта действия. Однако не только внутренняя представленность объекта действия и его речевой формы характеризуют внутренней действие, уже включенное в деятельность и имеющее обобщенную понятийную форму. Следует отметить, что во внутренний план преобразуется не материализованный уровень действия, а внешнеречевой, поэтому преобразования «в уме» чисел, алгебраических выражений, представление графика конкретной функции не могут квалифицироваться как действия внутреннего уровня сформированности. Как отмечает Н.Ф. Талызина, структурными элементами внутренней формы действия являются представления, понятия, операции. [ , с.102]

Управляемый процесс перехода действия с внешнеречевого уровня на внутренний обоснован следующими задачами развивающейся математической деятельности учащихся:

  1. Понятийная форма операционного состава действия на внешнеречевом уровне выделена в содержании конкретной задачи. Необходимо определить весь класс задач, в деятельность по исследованию которого включено данное действие.

  2. Необходимо выделить обобщенный план деятельности по исследовании всех задач данного класса, в котором однозначно определены место и роль формируемого (точнее - развиваемого) действия.

  3. Нужно выделить общую форму действия, охватывающую особенности его реализации в деятельности по исследованию задач.

Итак, новая потребность формирования деятельности во всем классе задач, новая цель по выделению обобщенного способа деятельности в сочетании с понятийной обобщенностью операционного состава действия преобразуют данное действие в операцию. Внутренняя форма действия является следствием изменения роли действия в деятельности, включения рефлексии в соответствии с общим способом выполнения действия, преобразования понятийных математических образов во внутренние.

Закономерностью преобразования действия с внешнеречевого уровня на внутренний выступает сохранение понятийной основы выполнения действия и приобретения новых качеств:

    • расширение действия на весь класс задач;

    • обобщение действия по форме;

    • включение в обобщенный план деятельности, выступающей ее целью;

    • переход во внутренний план субъекта в силу обобщенной сформированности действия, временных и энергетических ограничений.

Качественные изменения действия с его переходом во внутренний план субъекта исследуем на примере решения стандартного тригонометрического неравенства (таблица 3).

Таблица 3.

^ Характеристики действия

Внутренний уровень сформированности действия

I. Форма представления действия субъекту.

Исследовать множество решений тригонометрического неравенства

sin2 t-(a+b)sin t+ab < 0

для всевозможных значений параметров a и b, причем a

II. Место действия в деятельности

Неравенство с параметрами a и b – класс тригонометрических неравенств для всевозможных значений a и b, сводимых к стандартным тригонометрическим неравенствам.

Перечень действий в структуре деятельности по исследованию класса неравенств:

1.Использование метода подстановки sin t=х и сведение неравенства к квадратному.

x2-(a+b)x-ab <0

2.Исследование квадратного уравнения

x2-(a+b)x-ab=0

и поиск его корней x=a и x=b

3.Исследование квадратного неравенства

x2-(a+b)x-ab <0

для случая D=(a-b)2>0 и общих решений x=a и x=b

4.Исследование системы тригонометрических неравенств

b
для следующих случаев

а) а=-1 а’) a<-1

б) b=-1, -1
в) b=-1, a>1 в’) -1
г)b=1 г’)a>1, b<-1

д)a=1, -1b<1 д’)a>1, -1
е)a=1, b<-1 е’)a>1,b>1

III. Цель действия.

Реализация общего класса исследования тригонометрического неравенства с параметром a и b, включая решение стандартных неравенств в каждом из выделенных случаев.

IV. Операционный состав действия

В качестве операций выступаю выделение всех случаев взаимного расположения параметров на плоскости Оab и запись ответов в решении стандартных тригонометрических неравенств. Ранее установленные операции исследования стандартного неравенства сокращены.

Поэтапный процесс формирования действия о решению стандартного тригонометрического неравенства происходит в условиях следующего поэтапного обобщения как его формы, так и содержания (Таблица 4).

Таблица 4.

^ Материализованный уровень

Внешнеречевой уровень

Внутренний уровень

М1. Решение неравенства

М2. Решение неравенства

М3. Решение неравенства

-----------------------------

В1. Обоснование решения стандартного неравенства

sin t

Исследование стандартного тригонометрического неравенства

t r t < a

где t r t любая из тригонометрических функций sin t, cos t, tg t, ctg t.

М1. Решение неравенства

М2. Решение неравенства

М3. Решение неравенства

-----------------------------

В2. Обоснование решения стандартного неравенства

cos t >a

М1. Решение неравенства tg x <3.

М3. Решение неравенства

М3. Решение неравенства

------------------------------

В3. Обоснование решения стандартного неравенства

tg t

М1. Решение неравенства ctg x <3.

М2. Решение неравенства

М3. Решение неравенства

------------------------------

В4. Обоснование решения стандартного неравенства

ctg t >a

Выделенные характерные признаки каждого из уровней позволяют составить квалификационную таблицу (Таблица 5), выступающую важным средством диагностики сформированности учебных действий у каждого из субъектов деятельности.

С каждым уровнем сформированности действия соотносятся и уровни становления ориентировочной основы действия.

В обобщенной трактовке сущность ориентировочной основы действия составляют «образ действия и образ среды действия». [ , с] Н.Ф.Талызина отмечает: «Ориентировочная основа действия – это система условий, на которую реально опирается человек при выполнении действия». [ ,c. 100].

В математической деятельности «среду действия» составляют математические факты, образы, необходимые для принятия действия субъектом, его выполнения, осознание места действия в деятельности. «Образ действия» - обобщенная или конкретная форма действия в виде последовательности операций. Это позволяет определить ориентировочную основу действия как субъектный компонент задачи, состоящий из системы понятий, фактов образов, используемых для принятия действия, планирования и выполнения системы операций, составляющих действие, определить место и роли действия в деятельности.

Каждый из уровней сформированности действия характеризуется разными целями, операционным составом, местом действия в содержании деятельности. Но это означает, что и структура ориентировочной основы действия в процессе его формирование меняется.

На материализованном уровне в состав ориентировочной основы действия входят:

  1. Система конкретизируемых выражений (числовых, буквенных), понятий, свойств, используемых: а) в формулировке действия с целью его принятия субъектом; б) в процессе выполнения составляющих действие операций.

  2. Внешний или внутренний для субъекта план – последовательность планируемых операций вместе с условиями их практического осуществления.

На внешнеречевом уровне содержание ООД качественно расширяется посредством:

  1. Системы абстрактных понятий, свойств, используемых для обоснования выполняемых операций материализованного уровня.

  2. Обобщенный план выполнения действия в системе понятий и образов, обосновывающих операции выполнения действия на материализованном уровне.

  3. Системы понятий формирующейся деятельности, в состав которой включено данное действие.

  4. План деятельности, позволяющий установить место и роль в структуре целостного вида деятельности, определенного конкретной задачей.

Процесс становления внутреннего уровня развития действия происходит в условиях существенного преобразования ориентировочной основы. С одной стороны, система ориентиров материализованного уровня сокращается. С другой стороны, в ее состав включаются новые компоненты:

7. Система понятий, охватывающая класс задач, в рамках которого осуществляется деятельность, характеризующая форму представленности действия субъекту, его место в деятельности.

8. Обобщенный план деятельности в классе задач, вместе с обобщенным планом действия, его модификацией в специфических условиях деятельности.

Исследуем состав и динамику ориентировочной основы одного и того же действия на последовательных уровнях его становления.

^ Материализованный уровень

Внешнеречевой уровень

Внутренний уровень

^ I.Форма представления действия

Решить тригонометрическое неравенство

Обосновать решение стандартного тригонометрического числового неравенства, полученного в процессе решения неравенства

Исследовать множество решений тригонометрического неравенства для всевозможных значений параметров a и b, причем a

^ II. Состав ориентировочной основы действия

1.Система выражений, понятий, образов, используемая в процессе принятия действия субъектами.

    1. Графический образ единичной окружности.

    2. Определение синуса и косинуса как координат точки на окружности.

    3. Понятие тригонометрического уравнения .

    4. Понятие арксинуса.

    5. Периодическая запись точек на окружности с ординатой .

    6. Взаимосвязь точек промежутка (;1]на оси ординат и точек дуги окружности.

    1. Понятие стандартного тригонометрического неравенства.

    2. Взаимосвязь стандартного тригонометрического неравенства и соответствующего уравнения.

    3. Определение значений тригонометрических функций на единичной окружности.

    4. Свойства тригонометрических функций, их периодичность.

    5. Общая форма множества решений стандартного тригонометрического уравнения.

    6. Понятие общего способа решения стандартного тригонометрического неравенства.

Сформирована на внешнеречевом уровне.

2.План выполнения действий.

2.1.Решение соответствующего уравнения.

2.2.Выделение промежутка изменения ординаты.

2.3.Выделение соответствующей дуги окружности.

2.4.Выделение промежутка изменения угла.

2.5.Учет периодичности функций в записи ответа

2.1.Принятие задачи сведения исходного тригонометрического неравенства к стандартному.

2.2.Выяснение взаимосвязи множества решений стандартного неравенства и соответствующего уравнения.

2.3.Выбор горизонтали или вертикали значений тригонометрической функции, исходя из ее определения.

2.4.Использование определения функции y=sin x для поиска соответствия изменения ординаты и дуги.

2.5Описание радианного измерения дуги на основании определения обратной тригонометрической функции.

2.6.Использование свойства периодичности тригонометрической функции для записи решения стандартного тригонометрического неравенства.

Сформирован на внешнеречевом уровне, сокращен

3. Система понятий, образов, деятельности, в которую включено действие.

Отсутствует.

3.1.Понятие тригонометрического неравенства и множества его решения.

3.2.Понятие стандартного тригонометрического неравенства.

3.3.Взаимосвязь понятия тригонометрического неравенства и стандартного тригонометрического неравенства.

3.4.Понятие равносильного преобразования тригонометрического неравенства.

3.5.Понятие основных методов решения тригонометрических неравенств.

3.6.Понятие и свойства тригонометрических функций.

3.7.Понятие обратных тригонометрических функций.

3.8.Общие формы решения стандартных тригонометрических уравнений.

3.1.Понятие тригонометрического неравенства с параметрами.

3.2.Общая форма стандартного тригонометрического неравенства и множества его решений для всевозможных значений параметров.

3.3. Понятие равносильного преобразования тригонометрического неравенства с параметрами.

3.4.Понятие общего метода решения тригонометрических неравенств.

3.5.Понятие и свойства тригонометрических функций, реализуемые в решении тригонометрических неравенств.

3.6.Графическое представление областей и линий взаимного расположения параметров.

4. План деятельности по решению задачи, класса задач, включающей действие.

Отсутствует.

4.1.Принятие неравенства как тригонометрического.

4.2.Выделение цели – сведение к стандартным тригонометрическим неравенствам.

4.3.Выбор метода введения вспомогательной переменной для перехода к стандартным тригонометрическим неравенствам.

4.4.Решение квадратного неравенства.

4.5.Решение системы стандартных тригонометрических неравенств.

4.6.Обоснование решения стандартного тригонометрического неравенства.

4.1.Принятие стандартного тригонометрического неравенства с параметром как класса тригонометрических неравенств.

4.2.Выделение цели - сведение к совокупности стандартных тригонометрических неравенств для всевозможных значений параметра.

4.3.Выбор метода введения вспомогательной переменной.

4.4.Решение квадратного уравнения с параметрами.

4.5.Решение квадратного неравенства с параметрами.

4.6.Выбор области и линий взаимного расположения параметров.

4.7.Решение совокупности стандартных неравенств для всех возможных значений параметра.

Проведенный анализ состава ориентировочной основы каждого из уровней сформированности конкретного действия позволяет зафиксировать одну из закономерностей деятельностной теории учения: ориентировочная основа действия выступает характеристикой не всего действия, а определенного уровня его сформированности.

Таким образом, исследование процесса формирования умственных действий в условиях математической деятельности позволяет установить следующие теоретические положения, важные как в плане проектирования системы действий, так и в плане ее диагностирования.

Во – первых, каждый уровень сформированности действия характеризуется в первую очередь целью, содержанием, включенностью в деятельность и, во – вторую очередь, формой представления субъекту.

Во – вторых, совокупность характерных признаков каждого из уровней в системе определяет классификационную таблицу, позволяющую устанавливать наличие или отсутствие у субъекта конкретных компонентов данного уровня.

В–третьих, процесс формирования действия взаимосвязан с его поэтапным обобщением, изменением его формы представленности субъекту, существенным расширением содержания.

В-четвертых, поэтапное формирование действия происходит в условиях адекватного становления его ориентировочной основы, имеющей значительные отличия в своем составе для каждого из уровней сформированности.




Похожие:

Закономерности поэтапного формирования умственных действий в математической деятельности учащихся iconТеория планомерного формирования умственных действий сегодня
В 1992 г отмечалось девяностолетие со дня рождения Петра Яковлевича Гальперина и сорокалетие существования заложенной им теории планомерного...
Закономерности поэтапного формирования умственных действий в математической деятельности учащихся iconЗакономерности формирования психических образов
Предметом психологии является человек как субъект деятельности, системные качества его саморегуляции; закономерности становления...
Закономерности поэтапного формирования умственных действий в математической деятельности учащихся iconСхема поэтапного анализа урока
Оценить приемы учителя по организации учащихся в начале урока: подготовленность рабочего места учащихся, быстрота проверки отсутствующих,...
Закономерности поэтапного формирования умственных действий в математической деятельности учащихся iconРабочая программа групповых занятий по математике 5 класс Учитель...
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Важным является формирование математического...
Закономерности поэтапного формирования умственных действий в математической деятельности учащихся icon4 Информационно-коммуникационные технологии инструментарий универсальных...
Информационно-коммуникационные технологии – инструментарий универсальных учебных действий. Подпрограмма формирования икт-компетентности...
Закономерности поэтапного формирования умственных действий в математической деятельности учащихся iconДиагностическое сопровождение внеурочной деятельности ребёнка предполагает...
Диагностическое сопровождение внеурочной деятельности ребёнка предполагает изучение результативности формирования универсальных учебных...
Закономерности поэтапного формирования умственных действий в математической деятельности учащихся iconТематические конференции как основа формирования научно-исследовательских компетенций студентов
Целью доклада является обобщение опыта поэтапного формирования научно-исследовательских компетенций студентов в процессе подготовки...
Закономерности поэтапного формирования умственных действий в математической деятельности учащихся iconВ. И. Горбачев, Г. А. Яцковская
Содержание математической деятельности учащихся, ее проектирование в значительной степени определяются базовыми теоретическими положениями...
Закономерности поэтапного формирования умственных действий в математической деятельности учащихся iconМуниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Важным является формирование математического...
Закономерности поэтапного формирования умственных действий в математической деятельности учащихся iconПоложение о III международной ярмарке проектов учащихся и студентов
Ярмарка проводится с целью формирования у учащихся и студентов ключевых и предметных компетенций, развития уровня их профессиональной...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница