Решение систем. Правило Крамера




НазваниеРешение систем. Правило Крамера
страница1/12
Дата публикации03.04.2013
Размер1.46 Mb.
ТипРешение
litcey.ru > Математика > Решение
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Некоторые разделы курса «Аналитическая геометрия и линейная алгебра»
Логинов А.С.

Оглавление

Глава 1. Векторы
3.2 Понятие вектора. Линейные операции над векторами, их свойства. Выражение координат суммы векторов и произведения вектора на число.

1.2. Линейно зависимые системы векторов на плоскости и в пространстве. Геометрический смысл линейной зависимости

1.3. Базисы на плоскости и в пространстве. Ортонормирован­ные базисы. Разложение вектора по базису на плоскости и в пространстве

1.3.1.Базисы

1.3.2.Проекция вектора на ось.

1.4. Скалярное произведение двух векторов, его свойства и выражение через координаты сомножителей

1.5. Векторное произведение двух векторов, его свойства и выражение через координаты сомножителей

1.5.1.Определители второго и третьего порядка.

1.5.2.Решение систем. Правило Крамера.

1.5.3. Векторное произведение

1.6. Преобразование координат

1.6.1.Преобразование поворота

1.6.2.Преобразование сдвига

1.6.3. Полярные и сферические координаты

1.7. Смешанное произведение двух векторов, его свойства и выражение через координаты сомножителей

1.7.1.Определение.

1.7.2. Выражение смешанного произведения в декартовых координатах

^ Глава 2. Прямые и плоскости

2.1. Уравнение прямой на плоскости и плоскости в пространстве, ортогональных данному вектору и проходящих через данную точку

2.2. Общее уравнение первого порядка на плоскости и в пространстве, его исследование

2.2.1.Общее уравнение первого порядка на плоскости

2.2.2.Общее уравнение первого порядка в пространстве

2.3. Нормальное уравнение прямой на плоскости и плоскости в пространстве. Приведение общего уравнения первого порядка к нормальному виду

2.3.1.Нормальное уравнение прямой на плоскости

2.3.2. Нормальное уравнение плоскости в пространстве

2.4. Различные формы уравнения прямой на плоскости и в пространстве. Переход от одной формы к другой

2.4.1.Общее уравнение прямой на плоскости

2.4.2.Параметрическое уравнение прямой на плоскости

2.4.3.Каноническое уравнение прямой на плоскости

2.4.4. Переход от одной формы уравнения прямой к другой на плоскости

2.4.5.Уравнение прямой в пространстве, как пересечение двух плоскостей

2.4.6.Параметрическое уравнение прямой в пространстве

2.4.7.Каноническое уравнение прямой в пространстве

2.4.8. Переход от одной формы уравнения прямой к другой в пространстве

2.4.9. Угол между двумя прямыми на плоскости и в простанстве, между двумя плолоскостями в пространстве, между прямой и плоскостью

2.5. Барицентрические координаты. Деление отрезка в данном соотношении. Пучок прямых. Пучок плоскостей.

2.6. Расстояние от точки до прямой в пространстве

2.7. Определение координат точки пересечения прямой и плоскости в пространстве

2.8. Определение координат проекции точки на прямую на плоскости, проекции точки на плоскость в пространстве

2.9. Базовые задачи

2.9.1. Составить уравнение плоскости, проходящей через три точки

2.9.2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую

2.9.3. Составить уравнение плоскости, проходящей через заданную точку, параллельно заданной плоскости

2.9.4.Составить уравнение плоскости, проходящей через заданную прямую, параллельно заданному вектору

2.10. Разные задачи

2.10.1. Определить расстояние между двумя скрещивающимися прямыми

2.10.2. Определить расстояние между двумя параллельными прямыми

2.10.3. Составить уравнение прямой, проходящую через точку, заданную прямую и параллельно плоскости

2.10.4. Составить уравнение общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых

2.10.5. Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую, перпендикулярно плоскости.

2.10.6. Проекция точки на прямую в пространстве

2.10.7. Симметричная точка относительно плоскости

2.10.8. Симметричная точка относительно прямой в пространстве

2.10.9. Уравнение плоскости, проходящей через прямую, параллельно другой прямой

2.10.10. Уравнение прямой параллельной плоскостям, пересекающей две прямые

Глава 3. Кривые второго порядка

3.1. Канонические уравнения кривых второго порядка

3.1.1. Эллипс

3.1.2. Гипербола

3.1.3. Парабола

3.1.4. Некоторые свойства эллипса, гиперболы и параболы

3.2. Общее уравнение кривой второго порядка

3.2.1. Преобразование координат при переходе к другой системе координат

3.2.2. Инварианты кривой второго порядка

      1. Центр линии второго порядка

3.3.Упрощение уравнения линии второго порядка (приведение к каноническому виду)

3.3.1.Классификация кривой 2-го порядка

3.3.2.Эллиптический тип

3.3.3.Гиперболический тип

3.3.4.Параболический тип

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

Похожие:

Решение систем. Правило Крамера iconВопросы и билеты для государственного экзамена по специальности
Системы линейных алгебраических уравнений. Условие существования решения, решение систем по формулам Крамера и методом исключений,...
Решение систем. Правило Крамера iconРешение матричных уравнений
Системы линейных уравнений с неизвестными. Матричный метод решения. Правило Крамера. Метод Гаусса (метод последовательного исключения...
Решение систем. Правило Крамера iconТематика дисциплины Контрольные вопросы Варианты контрольных заданий Решение
Вычисление определителей разложением по Лапласу. Системы линейных алгебраических уравнений. Матричный способ решения. Правило Крамера....
Решение систем. Правило Крамера iconТематика первого семестра Контрольные вопросы Варианты контрольных заданий Решение
Вычисление определителей разложением по Лапласу. Системы линейных алгебраических уравнений. Матричный способ решения. Правило Крамера....
Решение систем. Правило Крамера iconТематика первого семестра Контрольные вопросы Варианты контрольных заданий Решение
Вычисление определителей разложением по Лапласу. Системы линейных алгебраических уравнений. Матричный способ решения. Правило Крамера....
Решение систем. Правило Крамера iconРешение системы линейных уравнений методом обратной матрицы
Система линейных уравнений имеет единственное решение при применении метода Крамера, если
Решение систем. Правило Крамера iconСодержание занятий «Школы подготовки к егэ»
Неравенство. Решение неравенств Решение неравенств. Решение систем тригонометрических уравнений
Решение систем. Правило Крамера iconУчебно-методический комплекс для студентов заочной формы обучения...
Вычисление определителей разложением по Лапласу. Системы линейных алгебраических уравнений. Матричный способ решения. Правило Крамера....
Решение систем. Правило Крамера iconА. Н. Тихонов о нормальных решениях приближенных систем линейных алгебраических уравнений
Если или при детерминант, то условия разрешимости формулируются в виде точных равенств. Вследствие этого приближенная система при...
Решение систем. Правило Крамера iconМетодические указания по подготовке к экзамену для студентов заочной формы обучения см11
Вычисление определителей разложением по Лапласу. Системы линейных алгебраических уравнений. Матричный способ решения. Правило Крамера....
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница