Программа вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 9 классов) 2010




Скачать 120.82 Kb.
НазваниеПрограмма вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 9 классов) 2010
Дата публикации03.04.2013
Размер120.82 Kb.
ТипПрограмма
litcey.ru > Математика > Программа


Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

«Бийский государственный колледж»

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
дисциплины «Математика»
(на базе 9 классов)

2010


ОДОБРЕНА

предметной (цикловой)

комиссией математических дисциплин
Председатель______________

В.П. Шляпин

24 марта 2011 г.

Составлена в соответствии

с Государственными требованиями

к минимуму содержания и уровню

подготовки выпускника

основной школы
Заместитель директора

по учебно-методической

работе ______________
Е.В.Фанта

25 марта 2011 г.

Автор: Некипелова Е.Е., преподаватель ФГОУ СПО «Бийский государствен­ный колледж»
Рецензенты: 1. Заиграева Н.И., преподаватель математики ФГОУ СПО «Бийский государственный колледж»;

2. Шляпин В.П., председатель предметной (цикловой) комиссии математических дисциплин, информатики и ИКТ ФГОУ СПО «Бийский государственный».

Содержание


1

Пояснительная записка

4

2

Содержание учебной дисциплины

5




Литература

12




^ Пояснительная записка
Программа вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 9 классов) предназначена для подготовки выпускников школ (на базе 9 классов) и выпускников НПО для поступления в средние специальные учебные заведения.

Приведенные ниже требования к математической подготовке поступающих в средние специальные учебные заведения согласованы с Временным государственным образовательным стандартом по образовательной области “Математика” для основной школы. Содержание программы сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса математики: "Числа и вычисления", "Выражения и их преобразования", "Уравнения и неравенства", "Функция", "Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин". Абитуриенты должны:

иметь представление:

  • о средствах моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;


знать:

  • математические понятия, формулировки теорем, основные формулы;


уметь:

  • доказывать теоремы и выводить формулы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач в устном и письменном изложении; решать типовые задачи;


иметь навык:

  • выполнения действий с дробями;

  • преобразования алгебраических выражений;

  • решения уравнений и неравенств.

Программа по математике для поступающих в ФГОУ СПО «Бийский государственный колледж» состоит из разделов. В них перечислены основные понятия и факты, которые должны знать поступающие и уметь применять, а так же содержатся основные понятия, теоремы и формулы, которые надо уметь формулировать и доказывать. В программе указаны основные умения и навыки, которыми должны владеть поступающие.

  1. Содержание учебной дисциплины

Раздел 1. Основные математические понятия и факты

Тема 1.1. Числовые множества
Абитуриент должен

иметь представление:

- о расширении понятия числа;

- о точных и приближенных величинах;
знать:

- определение действительных чисел;

- приближение действительных чисел конечными десятичными дробями;

- абсолютную и относительную погрешности чисел;
уметь:

- правильно употреблять термины, связанные с видами и способами их записи (натуральное, целое, рациональное, иррациональное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь);

- читать и записывать числа;

- переходить от одной формы записи числа к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной; обыкновенную - в виде десятичной; проценты - в виде десятичной дроби);

- сравнивать два числа (натуральные; обыкновенные дроби; положительные и отрицательные числа);

- изображать числа точками координатной прямой, понимать связь отношений “больше”, “меньше” с расположением точек на прямой.
иметь навык:

- бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами (натуральными, целыми, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами) в ходе вычислений.

- в нахождении приближенных значений величины и погрешности вычислений.
Натуральные числа. Делители и кратные натурального числа. Четные и нечетные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10 и 9. Простые и составные числа. Понятие о разложении натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа, его геометрический смысл. Сравнение положительных и отрицательных чисел.

Обыкновенная дробь. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби. Целая и дробная части числа. Основное свойство дроби. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Десятичная дробь. Приближенное значение числа. Округление чисел. Проценты. Основные задачи на проценты.

Понятие о числе как результате измерения. Рациональные числа. Представление рациональных чисел в виде периодических бесконечных десятичных дробей.

Изображение чисел на прямой. Координата точки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин.

Понятие об иррациональных числах. Действительные числа. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.

Тема 1.2. Выражения и их преобразования
Абитуриент должен

иметь представление:

- об употреблении буквенной символики;

- о смысле терминов и формулировок “выражение”, “тождественное преобразование”, “упростить выражение”, “разложить на множители” и др.;
знать:

- тождественные преобразования рациональных (целых и дробных) выражений;

- основные действия над степенями, многочленами, алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений;
уметь:

- пользоваться специальными приемами преобразования выражений (выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложение трехчлена на множители, применение формул сокращенного умножения и др.);

- выполнять преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни (применение свойств арифметических квадратных корней, приведение подобных радикалов, исключение иррациональности в знаменателе или числителе дроби;
иметь навык:

- владения приемами разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, группировка, по формулам сокращенного умножения) и применять их в комбинации.

Числовые выражения. Применение букв для записи выражений. Числовое значение буквенного выражения. Вычисления по формулам. Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с целым показателем. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Корень n-й степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Основные тригонометрические тождества.

Арифметическая прогрессия. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Геометрическая прогрессия. Формулы n-го члена и суммы n первых ее членов
Тема 1.3. Уравнения и неравенства
Абитуриент должен

иметь представление:

- о равносильности уравнений, неравенств и систем;

- об основных приемах решения уравнений и неравенств;
знать:

- способы решения уравнений и неравенств;
уметь:

- решать уравнения и неравенства, их системы;

- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представления, свойств функций;

иметь навык:

- в решении простейших уравнений и их систем;

- в использовании для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- использовать приобретенные знания и умения для построения исследования простейших математических моделей.
Уравнение. Корни уравнения. Линейные уравнения с одним неизвестным. Квадратное уравнение; формулы корней. Рациональное уравнение и его решение.
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и его геометрическая интерпретация. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

Линейное неравенство с одним неизвестным. Система линейных неравенств с одним неизвестным. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение неравенств второй степени с одним неизвестным.
Тема 1.4. Функции
Абитуриент должен
иметь представление:


- об элементарных функциях, их основных свойствах, о способах преобразования графиков функций;
знать:

- определение функции, область определения и область значения функции. Способы задания функции;

- свойства функций;

- графики элементарных функций;
уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значение;
иметь навык:

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
уметь:

- владеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения, область значений, возрастание, убывание, монотонность, сохранение знака), пользоваться ими в ходе исследования функций;

- читать и строить графики функций (линейная, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функции y=x3 и др.);

- находить значение функций, заданных формулой, таблицей.
Функция. Область определения функции, область значения. Способы задания функции. График функции. Возрастание и убывание функций, сохранение знака.

Функции: y = kx + b; y = xn (n - натуральное число); y = ax2 + bx + c;
y = k/x; y = |x|; . Их свойства и графики.
Тема 1.4. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.
Абитуриент должен
иметь представление:


  • об отрезке, луче, углах, прямой, плоскости, многоугольниках, окружности;

  • о понятиях: равенство и подобие фигур, площадь, периметр, симметрия;

  • о теоремах, признаках, аксиомах;


знать:

  • формулировки теорем, аксиом и признаков;

  • формулы периметра, площадей, длины дуги;

  • единицы измерения;

  • признаки равенства и подобия фигур;

  • свойства фигур;

  • примеры преобразования фигур, виды симметрии;

  • правила построения чертежей фигур;


уметь:

  • применять основные понятия, теоремы, аксиомы для решения задач;

  • изображать указанные геометрические фигуры;

  • выполнять чертежи по условию задачи;

  • вычислять значение геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы;


иметь навык:

  • решения основных задач на построение;

  • решения задач на вычисление геометрических величин;

  • проведения аргументации в ходе решения задач.


Смежные и вертикальные углы и их свойства. Пересекающиеся и параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

Треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Трапеция. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Касательная к окружности и ее свойства.

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Свойство биссектрисы угла треугольника. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.

Понятие о равенстве фигур. Признаки равенства треугольников.

Понятие о подобии фигур. Признаки подобия треугольников.

Примеры преобразования фигур, виды симметрии.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой.

Градусное измерение угла. Измерение вписанных углов.

Длина окружности. Длина дуги. Число «пи».

Понятие о площади, основные свойства площади. Площадь прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Отношение площадей фигур. Площадь круга и его частей.

Радианное измерение углов.

Синус, косинус, тангенс угла.

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.


Раздел 2. Основные понятия, теоремы и формулы
Алгебра

  1. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

  2. Степень с натуральным показателем и ее свойства.

  3. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

  4. Корень n-й степени и его свойства.

  5. Арифметическая прогрессия и формула n-го ее члена.

  6. Геометрическая прогрессия и формула n-го ее числа.

  7. Функция y = kx, ее свойства и график.

  8. Функция y = k/x, ее свойства и график.

  9. Функция y = kx + b, ее свойства и график.

  10. Функция y = xn, ее свойства и график.

  11. Функция y = ax2 + bx + c, ее свойства и график.

  12. Квадратное уравнение и его решение. Формулы корней квадратного уравнения.

  13. Квадратный трехчлен, разложение его на множители.

  14. Формулы сокращенного умножения:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2,

(a - b)(a + b) = a2 - b2.

  1. Линейное уравнение и его решение. Решение уравнений, сводящихся к линейным (на конкретных примерах).

  2. Линейные неравенства и их решение. Решение системы линейных неравенств (на конкретных примерах).

  3. Система двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решение.


Геометрия

  1. Свойства равнобедренного треугольника.

  2. Свойства биссектрисы угла треугольника.

  3. Признаки параллельности прямых.

  4. Теорема о сумме углов треугольника.

  5. Признаки подобия треугольников.

  6. Свойства параллелограмма и его диагоналей.

  7. Свойства прямоугольника, ромба и квадрата.

  8. Окружность, описанная около треугольника.

  9. Окружность, вписанная в треугольник.

  10. Теорема о вписанном угле в окружность.

  11. Свойства касательной к окружности.

  12. Теорема Пифагора.

  13. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 .

  14. Формулы площади параллелограмма, треугольника и трапеции.



Литература



  1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра 7 класс. – М.: Просвещение, 2010.

  2. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра 8 класс. – М.: Просвещение, 2010.

  3. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра 9 класс. – М.: Просвещение, 2010.

  4. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра 7 класс. – М.: Просвещение, 2010.

  5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра 8 класс. – М.: Просвещение, 2010.

  6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра 9 класс. – М.: Просвещение, 2010.

  7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 7-9 класс. – М.: Просвещение, 2010.

  8. Погорелов А.В. Геометрия 7-9 класс. – М.: Просвещение, 2010.

  9. Сборник заданий для проведения итоговой аттестации по алгебре за курс основной школы. 9 класс/Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова. - М.: Дрофа, 2006.

  10. Сычёва Е. И., Сычёв А. В. Тестовые задания по математике. Алгебра 7кл. : Учеб. – метод. пособие – М.: Школьная Пресса, 2006.

  11. Сычёва Е. И., Сычёв А. В. Тестовые задания по математике. Алгебра 8кл. : Учеб. – метод. пособие – М.: Школьная Пресса, 2006.

  12. Сычёва Е. И., Сычёв А. В. Тестовые задания по математике. Алгебра 9кл. : Учеб. – метод. пособие – М.: Школьная Пресса, 2006.



Похожие:

Программа вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 9 классов) 2010 iconПрограмма вступительных испытаний дисциплины Математика 2010
Программа вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 9 классов) предназначена для подготовки выпускников школ (на базе...
Программа вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 9 классов) 2010 iconПрограмма вступительных испытаний дисциплины История 2010
Программа вступительных испытаний дисциплины «История» (на базе 11 классов) предназначена для подготовки выпускников школ (на базе...
Программа вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 9 классов) 2010 iconПрограмма вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 11 классов) 2010
Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования
Программа вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 9 классов) 2010 iconПрограмма вступительных испытаний дисциплины Русский язык (на базе 9 и 11 классов)
На экзамене по русскому языку экзаменующийся должен показать знание русского языка в объеме данной программы
Программа вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 9 классов) 2010 iconПрограмма вступительных испытаний по русскому языку (на базе 9 и 11 классов)
Программа предназначена для проведения вступительных испытаний по русскому языку для лиц, имеющих основное общее образование, среднее...
Программа вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 9 классов) 2010 iconИнститут филологии и межкультурной коммуникации Программа вступительных испытаний по литературе
Программа вступительных испытаний по литературе для лиц, поступающих на базе среднего общего образования
Программа вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 9 классов) 2010 iconПрограмма вступительных испытаний дисциплины История на базе 11 класса
Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования
Программа вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 9 классов) 2010 iconПрограмма вступительных испытаний дисциплины История на базе 9 класса
Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования
Программа вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 9 классов) 2010 iconГрафик вступительных испытаний Очная форма обучения на базе 9 классов

Программа вступительных испытаний дисциплины «Математика» (на базе 9 классов) 2010 iconОбучение на платной основе
Минимальное количество баллов для егэ, общеобразовательных вступительных испытаний для отдельных категорий поступающих и вступительных...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница