Рабочая учебная программа дисциплины Математика




Скачать 310.04 Kb.
НазваниеРабочая учебная программа дисциплины Математика
страница1/2
Дата публикации13.04.2013
Размер310.04 Kb.
ТипРабочая учебная программа
litcey.ru > Математика > Рабочая учебная программа
  1   2
ЦЕНТРОСОЮЗ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ
УТВЕРЖДАЮ

Проректор по методической работе

_________________ Т.В. Гаврилова

«____»__________________2001 г.


РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА



Дисциплины МАТЕМАТИКА
специальности 351000 «Товароведение и экспертиза товаров»
специальности 061500 "Маркетинг"

Новосибирск 2001



Кафедра ____________высшей математики___________



Рабочая учебная программа дисциплины Математика составлена в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования второго поколения.

Авторы-составители: Гузевский Л. Г., профессор, доктор физико-математических наук; Чащин О. Н., старший преподаватель. Сибирский университет потребительской кооперации.
^

Рецензент: Зеркаль С.М. доктор технических наук, профессор, Институт математики СО РАН.

Программа обсуждена и рекомендована к изданию кафедрой высшей математики Сибирского университета потребительской кооперации, протокол № 14 от 13 декабря 2001 г.





  1. ^ Организационно – методический раздел




    1. Цель и задачи курса.

Многообразны и сложны проблемы в сегодняшней экономике. Интуиция и опыт далеко не всегда дают положительный результат при их решении. Просчеты и ошибки приводят к большим материальным потерям. И здесь на первый план выходит математическая модель как инструмент исследования и прогноза экономических явлений. Построение модели требует от специалиста определенной математической подготовки. Математика очень обширна, но не стоит представлять ее в виде набора формул. Математический аппарат позволяет четко сформулировать изучаемое явление, в том числе и экономического содержания, и во-вторых, найти наилучшее решение проблемы. Итак, цель курса математики в системе подготовки специалиста экономического профиля – освоение необходимого математического аппарата, позволяющего моделировать, решать и анализировать прикладные экономические задачи, с применением, в случае необходимости, компьютера.

Задачами преподавания высшей математики как фундаментальной дисциплины являются:

  • развитие логического и алгоритмического мышления студента;

  • выработка умения моделировать реальные экономические процессы;

  • освоение приемов решения и исследования математически формализованных задач;

  • овладение численными методами решения и их реализацией на

  • компьютере.

Математика является универсальным языком науки и частью общей культуры человечества. Поэтому математическое образование – важная составляющая в системе подготовки современного специалиста.

^ 1.2. Место дисциплины

Курс математики в системе образования специалистов экономических и коммерческих специальностей является базовой общеобразовательной дисциплиной естественно-научного цикла.

Курс математики предшествует всем специальным дисциплинам и используется в них по мере необходимости.

Рабочая учебная программа содержит следующие разделы: математический анализ; линейная алгебра и математическое программирование (оптимизация); теория вероятностей.

Математический анализ, линейная алгебра являются фундаментом математического образования, остальные разделы ориентированы на применение математических методов в прикладных экономических исследованиях и содержат большое число задач экономико-математического моделирования и численные методы их решения.
^ 1.3. Требования к уровню освоения дисциплины

В результате изучения дисциплины будущий специалист должен:

  • иметь представление о математике как особом способе познания мира, об общности и универсальности ее понятий и представлений;

  • уметь использовать математическую символику для выражения количественных и качественных отношений объектов;

  • иметь представление о математическом мышлении, индукции и дедукции в математике, принципах математических рассуждений и доказательствах;

  • знать методы и приемы обработки количественной информации;

  • владеть способами наглядного графического представления результатов исследования;

  • иметь понятие о математическом моделировании финансово-экономических процессов с учетом их стохастического характера;

  • иметь понятие о математическом моделировании коммерческих процессов и их логического исследования в условиях неполных и сомнительных данных;

  • иметь навыки исследования моделей и оценки пределов применимости полученных результатов.


2-T. Объем дисциплины " Технология и экспертиза товаров" и виды учебной работы по срокам и формам обучения (час)

^ 2.1. Очная форма обучения – 5 лет


Вид занятий

Всего

часов

Семестры

1-й

2-й

3-й

^ Общая трудоемкость

440

147

147

146

Аудиторные занятия

204

68

68

68
Лекции

104

34

34

34

Практические занятия

78

26

26

26

Лабораторные работы

24

8

8

8
^

Самостоятельная работа


236

79

79

78
Вид итогового контроля




экз.

экз.

экз.


2-М. Объем дисциплины " Маркетинг" и виды учебной работы

по срокам и формам обучения (в часах)
^ 2.2. Очная форма обучения – 5 лет.


Вид занятий

всего

часов

Семестры

1

2

3

^ Общая трудоемкость

400

133

133

134

Аудиторные занятия

204

68

68

68

Лекции

132

34

34

34

Практические занятия

99

26

26

26

Лабораторные работы

24

8

8

8

Самостоятельная работа

196

65

65

66
^
Вид итогового контроля




экз.

экз.

экз.


2.3. Очная форма обучения – 3 года


Вид занятий

Всего

часов

Семестры

1-й

2-й

^ Общая трудоемкость

440

220

220

Аудиторные занятия

136

68

68
Лекции

68

34

34

Практические занятия

34

16

18

Лабораторные работы

34

18

16
^

Самостоятельная работа


304

152

152
Вид итогового контроля




экз.

экз.


^ 2.4. Заочная форма обучения – 5,5 года


Вид занятий

Всего

часов

Курс

1-й

2-й

^ Общая трудоемкость

440

220

220




Аудиторные занятия

68

34

34



Лекции

32

16

16




Практические занятия

16

8

8




Лабораторные работы

20

10

10



^

Самостоятельная работа


372

186

186



Контрольные работы – 4=2+2












^
Вид итогового контроля




экз.

экз.






2.5. Заочная форма обучения – 3,5 года


Вид занятий

Всего

часов

Курс

1-й

2-й

^ Общая трудоемкость

440

220

220




Аудиторные занятия

44

22

22



Лекции

20

10

10




Практические занятия

12

6

6




Лабораторные работы

12

6

6



^

Самостоятельная работа


396

198

198



Контрольные работы – 4=2+2












^
Вид итогового контроля




экз.

экз.





2.6. Второе высшее образование – 3 года


Вид занятий

Всего

часов

Семестр

1-й

^ Общая трудоемкость

440

440

Аудиторные занятия

24

24
Лекции

12

12

Практические занятия

12

12

Лабораторные работы

-

-
^

Самостоятельная работа


416

416
Вид итогового контроля




экз.



  1. Содержание дисциплины.




    1. Разделы курса.

Раздел 1. Математический анализ.

Раздел 2. Линейная алгебра и математическое программирование

(оптимизация).

Раздел 3. Теория вероятностей.


    1. Темы и краткое содержание.


Раздел 1. Математический анализ.
Тема 1.1. Множества

Множества, операции над ними. Взаимно-однозначное соответствие. Счетные множества. Функция.
Тема 1.2. Аналитическая геометрия на плоскости.

Системы координат. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении. Взаимное расположение двух прямых, угол между ними. Расстояние от точки до прямой. Канонический вид кривых второго порядка, эллипс, гипербола, парабола. Приведение к каноническому виду.
Тема 1.3. Функция и предел функции.

Числовая последовательность, ее предел. Свойства предела. Ограниченные, монотонные последовательности. Неограниченно возрастающие и убывающие последовательности. Числовой ряд. Сходимость числового ряда.

Числовая функция, способы задания. Свойства функций: четность, нечетность, монотонность, периодичность, ограниченность. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Применение функций в экономике.

Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, связь между ними. Основные свойства предела. Первый и второй замечательные пределы. Экспоненциальная функция и натуральные логарифмы, их использование в экономике. Виды неопределенностей и способы их раскрытия. Непрерывность функции. Точки разрыва, их виды. Теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций.
Тема 1.4. Дифференциальное исчисление и его приложения.

Понятие производной, ее геометрический, механический и экономический смысл.

Дифференциал функции, его геометрический смысл. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функций.

Формулы дифференцирования основных элементарных функций. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного и суперпозиции функций. Производные высших порядков.

Правило Лопиталя. Теорема Лагранжа. Признаки монотонности функции. Понятие экстремумов, необходимые и достаточные условия экстремумов (с применением первой и второй производных). Исследования функции на экстремум. Приложения производной к техническим и экономическим задачам. Применение дифференциала для приближенных вычислений.

Признаки выпуклости и вогнутости функции. Точки перегиба.

Асимптоты функции, их виды и нахождение. Схема полного исследования функции.
Тема 1.5. Интегральное исчисление и его приложения.

Первообразная функция. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица интегралов. Методы интегрирования (разложения, замены переменных и интегрирования по частям). Интегрирование простейших рациональных дробей. Определенный интеграл, его основные свойства. Несобственные интегралы, их сходимость. Геометрический, механический и экономический смысл определенного интеграла. Приложения определенного интеграла в экономике.

Тема 1.6. Дифференциальные уравнения.

Обыкновенные дифференциальные уравнения, их общее и частные решения. Задачи Коши.

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Линейные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Экономические интерпретации дифференциальных уравнений.
Тема 1.7. Функции нескольких переменных.

Векторы и операции над векторами. Векторы в координатной форме. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку с известным вектором нормали. Уравнение плоскости проходящей через заданные три точки. Уравнение прямой в пространстве: каноническое, параметрическое задание. Уравнение прямой проходящей через две точки.

Предел и непрерывность. Частные производные. Дифференциал.

Производная функции по направлению. Градиент, его основное свойство.

Экстремумы. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. Наименьшее и наибольшее значения функции в ограниченной замкнутой области. Оптимизационные задачи. Метод наименьших квадратов.

Применение функций нескольких переменных в экономической теории: производственные функции, функции издержек, функции полезности.
Раздел 2. Линейная алгебра и линейное

программирование (оптимизация).
Тема 2.1. Линейная алгебра.

Векторное пространство Rn. Матрица, действия над ними. Определители, их свойства. обратная матрица.

Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Методы решения СЛАУ: правило Крамера, матричный способ, метод исключения Жордана-Гаусса. Общее решение СЛАУ. Основные и свободные переменные. Базисные решения СЛАУ.

Тема 2.2. Задача линейного программирования.

Экономические задачи, решаемые методами ЛП. Математическая постановка задачи ЛП. Выпуклые многогранники в Rn. Существование решения задачи ЛП. Геометрическая интерпретация задачи ЛП. Канонический вид задачи ЛП. Геометрический метод решения задачи ЛП. Симплекс-метод решения задачи ЛП, его сущность.
Тема 2.3. Транспортная задача.

Постановка транспортной задачи. Составление первого опорного плана. Критерий оптимальности в методе потенциалов. Перераспределение плана поставок.

Тема 2.4. Оптимизационные задачи.

Классификация задач математического программирования. Задачи выпуклого, целочисленного, бинарного, динамического программирования. Задача об оптимальном распределении капитала между несколькими предприятиями. Математическая модель задачи о назначениях. Математическая модель задачи коммивояжера.
Раздел 3. Теория вероятностей.
Тема 3.1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей.

Испытание, события, виды событий. Операции над событиями. Полная группа элементарных событий. Классическое и статистическое определение вероятности. Зависимые и независимые события, условная вероятность.

Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Тема 3.2. Повторные независимые испытания.

Формула Бернулли. Локальная и интегральная формулы Лапласа. Наивероятнейшее число наступлений событий.
Тема 3.3. Дискретная случайная величина.

Закон распределения дискретной случайной величины. Основные числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, их смысл, свойства и вычисление.

Тема 3.4. Непрерывные случайные величины.

Дифференциальная и интегральная функции распределения непрерывной случайной величины, их вероятностный смысл, свойства и графики. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.

Нормальный закон распределения. Особенности нормального закона распределения непрерывной случайной величины, его основные характеристики. Кривая Гаусса. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный промежуток.

Показательное распределение. Вероятность попадания показательно распределенной случайной величины в заданный промежуток. Числовые характеристики показательного распределения. Функция надежности. Показательный закон надежности.

Понятие о законе больших чисел.


  1. Методическое обеспечение дисциплины




    1. Темы и содержание практических занятий приведены в пособиях [6],[7],[8],[9] раздел 5.1.

    2. Контрольные работы при очной форме обучения проводятся после прохождения каждой темы. Содержание контрольных работ приведены в пособиях [10], [11], [12], [13], раздел 5.1.

    3. Содержание контрольных работ, пояснения для их выполнения при заочной форме обучения даны в пособиях [14], [15], [16],

раздел 5.1.


  1. Список рекомендуемой литературы




    1. Основная литература.

  1. Высшая математика для экономистов. Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Банки и биржи, 1997.

  2. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. -М.: Наука, 1986.

  3. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М.: Наука, 1987.

  4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1998.

  5. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1997.

  6. Математический анализ, задания для студентов первого курса. - Новосибирск: СибУПК, 2001.

  7. Линейная алгебра и линейное программирование. Задания для студентов всех специальностей. – Новосибирск: СибУПК, 1997.

  8. Теория вероятностей. Задания для студентов.–Новосибирск: СибУПК, 1997.

  9. Дифференциальное исчисление. Индивидуальное задание для самостоятельной работы студентов 1 курса очной формы обучения. – Новосибирск: СибУПК, 1998.

  10. Аналитическая геометрия. Контрольные задания для самостоятельной работы студентов 1 курса. – Новосибирск: СибУПК, 1999.

  11. Введение в математический анализ. Контрольные задания для аудиторной и самостоятельной работы студентов. – Новосибирск:

СибУПК, 1999.

  1. Теория вероятностей. Контрольные работы для студентов всех специальностей очной формы обучения. – Новосибирск: СибУПК, 2001.

  2. Высшая математика: Программа, методические указания и контрольные задания для студентов-заочников первого курса всех специальностей. - Новосибирск: СибУПК, 1998.

  3. Высшая математика. Математическое программирование: Программа, задачи для контрольной работы № 2 и методические указания для студентов-заочников второго курса всех специальностей. - Новосибирск: СибУПК, 1997.

  4. Высшая математика. Теория вероятностей и математическая статистика: Программа, задачи для контрольной работы № 1 и методические указания для студентов-заочников второго курса всех специальностей. - Новосибирск: СибУПК, 1997.

16. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М.: Дело., 2001.


    1. Дополнительная литература.

  1. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский Б.В. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1997.

  2. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Инфра-М., 1997.

  3. Карасев А.Н., Аксютина З.М., Савельева Т.Н. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч.1 и 2. – М.: Высшая школа, 1986.

  4. Щипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 1985.

  5. Исследование операций в экономике. Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Банки и биржи, 1997.

  6. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. – М.: Наука, 1985.

  7. Руководство к решению задач с экономическим содержанием по курсу высшей математики. Под ред. А.И. Карасева, Н.Ш. Кремера. – М.: Экономическое образование, 1987.

  8. Линейная алгебра и линейное программирование. Справочный материал и методическое указания для самостоятельной работы студентов. – Новосибирск: СибУПК, 1996.

  9. Теория вероятностей и математическая статистика. Справочный материал и методические указания для самостоятельной работы студентов.- Новосибирск: СибУПК, 1997.

  10. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Наука, 1987.


^ 6. Материально-техническое обеспечение дисциплины


    1. Перечень обучающих, контролирующих и расчетных компьютерных программ: Mathcad, Exсel


^ 7. Самостоятельная работа

Пособия рекомендуемые для самостоятельной работы студентов приведены в разделах 5.1., 5.2. (особенно см. [6] – [15] раздел 5.1. и [8] – [9] раздел 5.2.)


  1. Примерный перечень заданий по видам контроля




    1. Итоговый контроль – проводится экзамен в каждом семестре на очной форме обучения; на первом и втором курсах на заочной форе обучения; в первом семестре при получении второго высшего образования.




      1. Вопросы к экзаменам по всей дисциплине.


Математический анализ.

  1. Множества. Операции над множествами.

  2. Счетные множества. Теорема о сумме конечного числа счетных множеств.

  3. Общее уравнение прямой и уравнение с угловым коэффициентом.

  4. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении.

  5. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

  6. Угол между двумя прямыми.

  7. Каноническое уравнение кривых второго порядка.

  8. Предел числовой последовательности, единственность предела.

  9. Алгебраические свойства предела числовой последовательности.

  10. Монотонные и ограниченные числовые последовательности.

  11. Функция. Числовые функции.

  12. Основные элементарные функции, их графики.

  13. Понятие предела функции.

  14. Алгебраические свойства предела функции.

  15. Теорема о предельном переходе в неравенстве.

  16. Первый замечательный предел.

  17. Второй замечательный предел.

  18. Непрерывность функции. Непрерывность элементарных функций.

  19. Понятие производной функции.

  20. Мгновенная скорость. Производная.

  21. Геометрический смысл производной функции.

  22. Непрерывность и дифференцируемость функции.

  23. Производные функций у = ах, y = logax.

  24. Производные функций у = sin x, y = x.

  25. Производная произведения и частного двух функций.

  26. Дифференцирование сложной функции.

  27. Производные обратных тригонометрических функций.

  28. Теорема о дифференциале.

  29. Применение дифференциала для приближенных вычислений.

  30. Теорем Лагранжа, Ролля.

  31. Правило Лопиталя.

  32. Признаки возрастания и убывания функции.

  33. Необходимое условие экстремума функции.

  34. Достаточное условие экстремума с первой производной.

  35. Достаточное условие экстремума со второй производной.

  36. Вогнутость функции, признаки вогнутости вверх и вниз.

  37. Первообразная и неопределенный интеграл, связь между ними.

  38. Алгебраические свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов.

  39. Замена переменной в неопределенном интеграле.

  40. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

  41. Понятие определенного интеграла и его геометрический смысл.

  42. Интегрирование по частям в определенном интеграле.

  43. Приближенные вычисления интеграла, формула треугольников и трапеций.

  44. Замена переменной в определенном интеграле.

  45. Определенный интеграл с переменным верхним пределом, его основное свойство.

  46. Формула Ньютона-Лейбница.

  47. Вычисление длины кривой.

  48. Вычисление объема тела вращения.

  49. Несобственные интегралы с бесконечными пределами.

  50. Приложение определенного интеграла в экономике.

  51. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка.

  52. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, линейные уравнения.

  53. Геометрическое определение вектора, операции над векторами.

  54. Векторы в координатной форме, операции над векторами.

  55. Угол между векторами.

  56. Общее уравнение плоскости, частные случаи.

  57. Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку с известным вектором нормали.

  58. Угол между плоскостями, взаимное расположение двух плоскостей.

  59. Геометрическая интерпретация системы линейных уравнений с тремя неизвестными.

  60. Предел функции двух переменных. Непрерывные функции, их свойства.

  61. Частные производные первого и высших порядков.

  62. Дифференциал, его основные свойства.

  63. Производная по направлению, выражение ее через частное произведение.

  64. Градиент функции, основное свойство.

  65. Необходимое условие экстремума функции многих переменных.

  66. Достаточное условие экстремума функции двух переменных.

  67. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции в замкнутой области.

  68. Задача линейного программирования в двумерном случае, геометрический способ решения.

  69. Построение функций способом наименьших квадратов.


Линейная алгебра и математическое программирование

(оптимизация).


  1. Векторное пространство Rn.

  2. Матрица, действия над матрицами.

  3. Определители. Свойства определителей.

  4. Обратная матрица.

  5. Матричный способ решения СЛАУ.

  6. Основные и свободные переменные. Базисные решения.

  7. Постановка задачи линейного программирования (ЛП).

  8. Выпуклые многогранники в Rn. Геометрическая интерпретация решения задачи ЛП.

  9. Существование решения задачи ЛП. Задача ЛП как экстремальная задача функции нескольких переменных.

  10. Схема симплекс – метода.

  11. Постановка транспортной задачи, сведение ее к задаче ЛП.

  12. Схема решения транспортной задачи.

  13. Экономические задачи, приводящие к задаче математического программирования.

  14. Задача о назначениях. Математическая модель.

  15. Задача коммивояжера. Математическая модель.

  16. Задачи математического программирования, классификация.

  17. Общая экстремальная задача.


Теория вероятностей.

88. Испытание, события, виды событий.

89. Классическое определение вероятности.

90. Статистическое определение вероятности.

  1. Теоремы сложения и умножение вероятностей.

  2. Вероятность появления только одного и хотя бы одного из событий.

  3. Полная группа событий. Противоположные события. Свойства вероятностей для событий, образующих полную группу.

  4. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

  5. Повторение независимых испытаний. Нахождение вероятности появление события ровно к раз, и от к1 до к2 раза.

  6. Наивероятнейшее число появлений события в n повторных испытаниях, соответствующая ему вероятность.

  7. Вероятность появления события хотя бы к раз в n независимых испытаниях.

  8. Случайные величины, их виды и способы задания.

  9. Основные характеристики случайных величин их вероятностный смысл и способы вычисления для дискретной и непрерывной случайной величины.

  10. Биноминальный закон распределения дискретной случайной величины, его основные характеристики.

  11. Дифференциальные и интегральные функции распределения непрерывной случайной величины, их вероятностный смысл, свойства, графическое изображение и взаимная связь.

  12. Равномерный закон распределения непрерывной случайной величины, его числовые характеристики.

  13. Нормальный закон распределения непрерывной случайной величины, его особенности и графическое изображение в виде кривой Гаусса.

  14. Вероятность попадания в заданный промежуток для непрерывной случайной величины, для нормально распределенной случайной величины.

  15. Понятие о законе больших чисел.




      1. Итоговый тест


Математический анализ.

Задача 1. Даны вершины А(х1; у1), В(х2; у2), С(х3, у3) треугольника.

Сделать чертеж и найти:

  1. длину стороны АВ;

  2. внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01;

  3. уравнение высоты, проведенной через вершину С;

  4. уравнение медианы, проведенной через вершину В;

  5. точку пересечения медианы ВЕ и высоты СD;

  6. длину высоты, проведенной через вершину С.




а) А ( 4; 1 )

В ( -4; 7 )

С ( -3; 2 )

б) А ( 10; 0 )

В ( 2; 6 )

С ( 3; 1 )

в) А (8 ; 2 )

В ( 0; 8 )

С ( 1; 3 )


Задача 2. Привести к каноническому виду и построить кривые:

а)

б)

в)
Задача 3. Составить уравнение геометрического места точек:

а) отношение расстояний которых до точки F (3/2; 0) и до прямой Х=6 равно 1/2;

б) отношение расстояний которых до точки F ( 7; 0 ) и до прямой Х=1,4 равно ;

в) равноотстоящих от точки F ( - 2; 0 ) и от прямой У=2.
Задача 4. Вычислить предел функции:

а) б)
в) г)
д) е)

Задача 5. Найти производные функций:
а) ; б)

в)

Задача 6. Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию и построить ее график:
а)

б)

в)

Задача 7. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) ;


  1   2

Похожие:

Рабочая учебная программа дисциплины Математика iconРабочая учебная программа дисциплины математика специальность 350700 «Реклама»
Рабочая учебная программа дисциплины «Математика» составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта...
Рабочая учебная программа дисциплины Математика iconРабочая учебная программа дисциплины финансовая математика
Рабочая учебная программа дисциплины "Финансовая математика" составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного...
Рабочая учебная программа дисциплины Математика iconПрограмма дисциплины Математика специальности 230600 "Домоведение"
Рабочая учебная программа дисциплины "Математика" составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта...
Рабочая учебная программа дисциплины Математика iconПрограмма дисциплины математика специальности 351300 «Коммерция (торговое дело)»
Рабочая учебная программа дисциплины «Математика» составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта...
Рабочая учебная программа дисциплины Математика iconПрограмма дисциплины математика специальности 060800 «Экономика и...
Рабочая учебная программа дисциплины Математика составлена в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта...
Рабочая учебная программа дисциплины Математика iconРабочая учебная программа дисциплины компьютерная оптимизация специальности...
Рабочая учебная программа дисциплины по выбору “Компьютерная оптимизация” составлена в соответствии с требованиями Государственного...
Рабочая учебная программа дисциплины Математика iconГосударственное образовательное учреждение высшего профессионального...
Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом спф (заочное отделение) и учебной программой курса «Математика и информатика»...
Рабочая учебная программа дисциплины Математика iconРабочая программа учебной дисциплины математика название учебной дисциплины
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)...
Рабочая учебная программа дисциплины Математика iconРабочая программа учебной дисциплины математика название учебной дисциплины
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)...
Рабочая учебная программа дисциплины Математика iconРабочая программа учебной дисциплины одп. 1 Математика название учебной дисциплины
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – фгос)...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница