«Иррациональные уравнения»




Скачать 99.91 Kb.
Название«Иррациональные уравнения»
Дата публикации04.03.2013
Размер99.91 Kb.
ТипСамостоятельная работа
litcey.ru > Математика > Самостоятельная работа

Федеральное государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Тамбовский политехнический техникум»

Самостоятельные

работы

по математике



Тамбов

2011

Толстых Н.Б. – преподаватель математики высшей категории

Проскурякова И.С. – преподаватель математики высшей категории
Самостоятельные работы по математике / ФГОУ СПО «Тамбовский политехнический техникум», 2011. – 16 с.


Данное учебное пособие представляет собой сборник самостоятельных работ по алгебре и началам анализа для обучающихся I и II курсов.

Пособие рассмотрено на методическом объединении и рекомендовано к использованию

^ Пояснительная записка
Данное учебное пособие представляет собой сборник самостоятельных работ по алгебре и началам анализа для обучающихся I и II курсов.

Материал в каждой самостоятельной работе распределен по возрастанию степени трудности. Большинство самостоятельных работ этого пособия дано с некоторой долей избыточности, с тем, чтобы обучающийся сам отобрал нужное число примеров.

Пособие содержит 10 самостоятельных работ по основным темам за 10 – 11 классы:

  1. Самостоятельная работа №1: «Действительные числа и действия над ними».

  2. Самостоятельная работа №2: «Решение уравнений и неравенств с одной переменной»

  3. Самостоятельная работа №3: по теме: «Иррациональные уравнения».

  4. Самостоятельная работа №4: по теме: «Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств».

  5. Самостоятельная работа №5: «Тригонометрические функции числового аргумента».

  6. Самостоятельная работа №6: «Тригонометрические уравнения».

  7. Самостоятельная работа №7: «Тригонометрические функции».

  8. Самостоятельная работа №8: «Вычисление производной».

  9. Самостоятельная работа №9: «Применение производной».

  10. Самостоятельная работа №10: «Первообразная. Интеграл».


Толстых Н.Б.

Проскурякова И.С.

Самостоятельная работа №1

по теме: «Действительные числа

и действия над ними»

Вариант I
1. Найдите значение выражения:



2. Найдите x из пропорции:


3. Найдите число, если 40% его равны 12.
4. Найдите 4% от 75.
Оценка: «3» - 2 номера; «4» - 3 номера

Вариант II
1. Найдите значение выражения:



2. Найдите x из пропорции:


3. Найдите число, если 15% его равны 135.
4. Найдите 15% от 84.
Оценка: «3» - 2 номера; «4» - 3 номера

Самостоятельная работа №2

по теме: «Решение уравнений и неравенств

с одной переменной»

Вариант I
1. Решите уравнение:

1) ;

2) ;

3) ;

4)
2. Решите неравенство:

1) ;

2) ;

3) .
Оценка: «3» - 4 примера, «4» - 6 примеров, «5» - 7 примеров

Вариант II
1. Решите уравнение:

1) ;

2) ;

3) ;

4)
2. Решите неравенство:

1) ;

2) ;

3) .
Оценка: «3» - 4 примера, «4» - 6 примеров, «5» - 7 примеров

Самостоятельная работа №3

по теме: «Иррациональные уравнения»

Вариант I
Решите уравнение:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6)
Оценка: «3» -3 примера, «4» - 4 примера, «5» - 5 примеров

Вариант II
Решите уравнение:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6)
Оценка: «3» - 3 примера, «4» -4 примера, «5» - 5 примеров.

Самостоятельная работа №4

по теме: «Решение показательных и

логарифмических уравнений и неравенств»

Вариант I
1. Решите уравнение:

1) 5x = 125;

2) 2x + 2x+3 = 9;

3) 32x – 4  3x +3 = 0;

4) 128  162x + 1 = 83 – 2x;

5) ;

6) ;

7)
2. Решите неравенство:

1) 93x - 1 + 3x < 36;

2).
Оценка: «3» -5 примеров, «4» - 7 примеров, «5» - 8 примеров

Вариант II
1. Решите уравнение:

1) 2x = 32;

2) 3x + 3x+3 = 4;

3) 52x – 6  5x +5 = 0;

4) 243  81-3x + 2 = 27x + 3

5)

6) ;

7)
2. Решите неравенство:

1) 10  5x - 1 + 5x +1< 7

2) .
Оценка: «3» - 5 примеров, «4» - 7 примеров, «5» - 8 примеров
Самостоятельная работа №5

по теме: «Тригонометрические функции

числового аргумента»
Вариант I


  1. Найдите радианную меру угла, равного:

а) 1350; в) 360;

б) 2100; г) 100.

2. Найдите значение выражения:

а) ;

б) ;

в) .

3. Найдите , если и <<.

4.*Упростить выражение:



5.*Доказать тождество:



Оценка: «3» - 3 номера; «4» - 4 номера; «5» - 5 номеров.
Вариант II


  1. Найдите градусную меру угла, равного:

а) ; в) ;

б) ; г) .

2. Найдите значение выражения:

а) ;

б) ;

в) .

3. Найдите , если и <<.

4.*Упростить выражение:



5.*Доказать тождество:



Оценка: «3» - 3 номера; «4» - 4 номера; «5» - 5 номеров.

Самостоятельная работа №6

по теме: «Тригонометрические уравнения»

Вариант I
Решите уравнение:

1. ;

  1. ;

3. ;

4. ;

5.*;

6.*;

7.*.
Оценка: «3» -4 примера; «4» - 5 примеров; «5» - 6 примеров

Вариант II

Решите уравнение:

1. ;

  1. ;

  2. ;

  3. ;

5.*;

6.*;

7.*.
Оценка: «3» -4 примера; «4» - 5 примеров; «5» - 6 примеров


Самостоятельная работа №7

по теме: «Тригонометрические функции»

Вариант I


  1. Найти область значения функции:

а) ; б) ; в) .
2. Выяснить четность или нечетность функции:

а) ; б) ; в) .
3. Построить график функции:

а) ; б) .
4. Построить график функции: .
Оценка: «3» -1,2 номер; «4» - 1,2,3 номер; «5» - 1,2,3,4 номера

Вариант II


  1. Найти область значения функции:

а) ; б) ; в) .


  1. Выяснить четность или нечетность функции:

а) ; б) ; в) .


  1. Построить график функции:

а) ; б) .
4. Построить график функции: .
Оценка: «3» -1,2 номер; «4» - 1,2,3 номер; «5» - 1,2,3,4 номера


Самостоятельная работа №8

по теме: «Вычисление производной»

Вариант I
Найти производную функции:

1. ;

2. ;

3. ;

4.

5.*;

6.*;

7.*.
Оценка: «3» -1-4 номер; «4» - 5 номеров; «5» - 6 номеров

Вариант II
Найти производную функции:

1. ;

2. ;

3. ;

4.

5.*;

6.*;

7.*.
Оценка: «3» -1-4 номер; «4» - 5 номеров; «5» - 6 номеров


Самостоятельная работа №9

по теме: «Применение производной»

Вариант I


  1. Написать уравнение касательной для функции:

в точке М(1;3).


  1. Найти промежутки монотонности и экстремумы:

.


  1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:

, на [-2;2].
Оценка: «4» - 2 номера; «5» - 3 номера

Вариант II


  1. Написать уравнение касательной для функции:

в точке М(1;0).


  1. Найти промежутки монотонности и экстремумы:

.


  1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:

, на [-3;0].
Оценка: «4» - 2 номера; «5» - 3 номера

Самостоятельная работа №10

по теме: «Первообразная. Интеграл»

Вариант I


  1. Найдите множество первообразных функции:

а) ; б) .
2. Вычислить интеграл:

а) ; б) .
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно сделав рисунок):

.
Оценка: «3» -3 примера; «4» - 4 примера; «5» - 5 примеров

Вариант II
1. Найдите множество первообразных функции:

а) ; б) .
2. Вычислить интеграл:

а) ; б) .
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно сделав рисунок):

.
Оценка: «3» -3 примера; «4» - 4 примера; «5» - 5 примеров

Литература


  1. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 – 11 кл. общеообразоват. учреждений, 2000г.

  2. Алтынов П.И, Алгебра и начала анализа. Тесты 10 – 11 классы: учебно- метод. пособие, 2003г.

  3. Алешина Т.Н. Методика применения дидактических материалов по алгебре и началам анализа: метод. пособие, 2004г.

  4. Беденко Н.К. Уроки по алгебре и началам анализа: метод. пособие, 1999г.

  5. Денищева Л.О. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений, 2003г.

  6. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, 2000

  7. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 11 кл.: Методическое пособие, 2002г.

  8. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 кл.: Методическое пособие, 2002г.

  9. Колмогоров А.Н, Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 – 11 кл. общеообразоват. учреждений, 1998г.

  10. Краморов В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа, 1990г.

Лукин Р.Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: кн. Для учителя, 1989г.

Похожие:

«Иррациональные уравнения» iconТема «Иррациональные неравенства»
При решения нестрогого неравенства рассматривают объединение решений соответствующего уравнения и строгого неравенства
«Иррациональные уравнения» icon3 семестр (поит, 2007/2008) Дифференциальные уравнения и системы
Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка, теорема...
«Иррациональные уравнения» iconПрогнозирования продаж
Цель: Освоить методы построения линейного уравнения парной регрессии с помощью эвм, научиться получать и анализировать основные характеристики...
«Иррациональные уравнения» iconВопросы к коллоквиуму по курсу «Обыкновенные дифференциальные уравнения»
Понятие дифференциального уравнения. Математические модели, описываемые дифференциальными уравнениями: движение точки в пространстве,...
«Иррациональные уравнения» iconВопросы к коллоквиуму по курсу «Обыкновенные дифференциальные уравнения»
Понятие дифференциального уравнения. Математические модели, описываемые дифференциальными уравнениями: движение точки в пространстве,...
«Иррациональные уравнения» icon«От гипотезы – к открытию!» Иррациональные неравенства. Вид работы
Мнл на базе моу «Средняя общеобразовательная школа №1 г. Ершова Саратовской области»
«Иррациональные уравнения» iconЗадача Коши для неоднородного уравнения колебаний. Формула Даламбера....
Вывод уравнения малых поперечных колебаний струны. Понятие о начальных данных и краевых условиях. Задачи о равновесии и движении...
«Иррациональные уравнения» iconВопросы по курсу «Обыкновенные дифференциальные уравнения», 1поток, 2 курс, 2013 г
Понятие дифференциального уравнения. Математические модели, описываемые дифференциальными уравнениями: движение точки в пространстве,...
«Иррациональные уравнения» iconТема «Тригонометрические уравнения»
Содержание зачета №1 «Аркусы. Простейшие тригонометрические уравнения» ( max 5 баллов)
«Иррациональные уравнения» icon Является ли число 2 корнем данного уравнения? Почему?
Посмотрите на пары уравнений  и . Для каждой пары выберите возможность: a уравнения равносильны
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница