Рабочая программа по дисциплине «Алгебра и аналитическая геометрия» (название дисциплины) для специальности 351400 Прикладная информатика (в экономике) очная форма обучения




Скачать 240.26 Kb.
НазваниеРабочая программа по дисциплине «Алгебра и аналитическая геометрия» (название дисциплины) для специальности 351400 Прикладная информатика (в экономике) очная форма обучения
Дата публикации05.06.2013
Размер240.26 Kb.
ТипРабочая программа
litcey.ru > Математика > Рабочая программа


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УР

ГОУ ВПО «УДМУРТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»



Филиал УдГу в г. Воткинске

Кафедра математика и информатики

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА




по дисциплине

«Алгебра и аналитическая геометрия»

(название дисциплины)
для специальности – 351400 Прикладная информатика (в экономике)

очная форма обучения

Курс 1, 2

Семестр 1,2, 3

Всего часов 200


Лекции, ч 106

Практические занятия, ч 71

Самостоятельная работа, ч 208

Экзамен (семестр) 1, 2, 3

Зачет (семестр) 1, 2

К/р 3 семестр

Воткинск - 2007

Рабочая программа составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 351400 «Прикладная информатика (в экономике)».

Составители рабочей программы

Преподаватель ________________ Кузнецова О.В.

(подпись) (Ф.И.О.)
Составители рабочей программы

Преподаватель ________________ Мелекесова Р.М.

(подпись) (Ф.И.О.)

Рабочая программа утверждена на заседании кафедры_______________________________

«________» _______200__г.
Заведующий кафедрой ________________ _______________________

(подпись) (Ф.И.О.)
«________» _______200__г.

Решение методической комиссии ______________________________________факультета
«________» _______200__г.
Председатель

методической комиссии ________________ _______________________

(подпись) (Ф.И.О.)
^

1.Требования государственного образовательного стандарта (ГОС) по направлению (специальности) прикладная информатика

Требования по циклу математических и естественнонаучных дисциплин

знать и уметь использовать:


  • основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии, дискретной математики, дифференциальных уравнений; методы теории вероятности и математической статистики; методы теории нечетких множеств, нечетких алгоритмов, элементы теории неопределенности;

  • теорию систем и методы системного анализа;

      • иметь опыт:

  • употребления математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов;

  • использования основных приемов обработки экспериментальных данных;

  • аналитического и численного решения алгебраических уравнений;

  • исследования, аналитического и численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений;

      • иметь представление:

  • о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений;

  • о фундаментальном единстве наук, незавершенности естествознания и возможности его дальнейшего развития, применения новых математических методов, появляющихся в естественнонаучных дисциплинах, в исследованиях в предметной области;

  • дискретности и непрерывности в природе и обществе;

  • о соотношении порядка и беспорядка в природе и обществе, упорядоченности строения объектов, переходах в неупорядоченное состояние и наоборот.
^

2. Принципы построения курса «Математика»



Курс входит в цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин.

Дисциплина адресована студентам 1-го, 2-го курсов (1, 2, 3 семестры), обучающихся по специальности 351400 «Прикладная информатика (в экономике)».

Основная цель курса вооружить дипломированного специалиста знаниями и навыками науки, которая используется при планировании производства, при анализе и прогнозировании технологических процессов.

Для успешного изучения курса студенту необходимо знать вопросы алгебры и начала анализа.

Курс имеет практическую значимость, поскольку новые математические методы, появляющиеся в естественнонаучных дисциплинах пригодятся студенту при выполнении аналитической части диплома.

Технология обучения предполагает изложение материала в лекционном курсе, закрепление материала на практических занятиях и в процессе самостоятельной работы студентов.

Оценка знаний и умений студентов проводится с помощью текущего контроля, устного зачета и экзамена.
^

3. Цели и задачи курса.


Цель преподавания математики состоит в том, чтобы ознакомить студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения, как теоретических, так и практических задач; привить студентам умение и привычку к самостоятельному изучению учебной литературы по математике; развить логическое мышление и повысить общий уровень математической культуры; выработать навыки математического исследования прикладных задач и умение сформулировать задачи по специальности на математическом языке.

Изучив курс «Алгебра и аналитическая геометрия» студент должен:

Ознакомиться со следующими разделами: алгебраические структуры, векторные пространства, линейные отображения; аналитическая геометрия, многомерная геометрия кривых и поверхностей;

Учебно-тематический план курса «Алгебра и аналитическая геометрия».
^

Распределение часов по темам курса и видам занятий.







Тема

Количество часов

Лекции

Практические занятия

Самостоятельная работа



Первый семестр.

54

36

10



Введение. Арифметика целых чисел.

10

7






Комплексные числа.

5

3






Элементы линейной алгебры.

8

6






Элементы векторной алгебры

5

4






Аналитическая геометрия на плоскости.

12

6






Линейные пространства.

14

10







^ Второй семестр.

34

17

5



Аналитическая геометрия в пространстве.

16

8




8

Поверхности второго порядка

9

9




9

Множества и отображения.

6

3







^ Третий семестр

18

18

8



Многочлены.

12

6






Основные алгебраические структуры.

9

9







Всего:

106

71

23
^

5. Содержание курса лекционных занятий.




Первый семестр.


Количество часов

Тема 1. Арифметика целых чисел.

Введение. Предмет математики, ее роль и место в современной науке и технике.

  1. Основные понятия. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида.

  2. Наибольшее общее кратное. Простые числа. Основная теорема арифметики.

  3. Сравнения по модулю: основные понятия.




10



Тема 2. Комплексные числа.

    1. Определение комплексных чисел. Геометрическое истолкование действий с комплексными числами.

    2. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная форма записи комплексных чисел. Алгебраические операции над комплексными числами. Формула Муавра.

    3. Извлечение корней из комплексных чисел. Основная теорема алгебры комплексных чисел. Уравнение Эйлера.

5



Тема 3. Элементы линейной алгебры.

  1. Понятие матрицы. Действия над матрицами. Транспонирование матрицы. Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Алгебраические дополнения и миноры. Обратная матрица.

  2. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы с помощью элементарных преобразований. Теорема о базисном миноре

  3. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера. Обратная матрица. Критерий существования обратной матрицы. Решение систем линейных уравнений матричным способом. Понятие о решение произвольных систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.

  4. Решение произвольных систем линейных уравнений методом Гаусса. Процедура нахождения обратной матрицы методом Гаусса. Фундаментальная система решений.




8

Тема 4. Элементы векторной алгебры.

  1. Векторы. Линейные операции над векторами. Проекции. Линейная зависимость векторов.

  2. Координаты на прямой. Координаты на плоскости. Координаты в пространстве. Преобразование координат.

  3. Скалярное произведение в трехмерном пространстве и его свойства. Длина вектора. Угол между векторами.

  4. Векторное произведение. Свойства. Геометрический смысл.

  5. Смешанное произведение, его свойства. Геометрический смысл. Необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов.

5


Тема 5. Аналитическая геометрия в плоскости.

  1. Прямая на плоскости. Общее уравнение прямой на плоскости. Частные случаи.

  2. Различные виды уравнения прямой: уравнение прямой в отрезках, по точке и направляющему вектору; по двум точкам; точке и угловому коэффициенту; нормальное уравнение прямой. Уравнение прямой по точке и нормальному вектору. Параметрическое уравнение прямой.

  3. Угол между прямыми на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой. Пучок прямых.

  4. Плоские фигуры второго порядка Кривые на плоскости. Окружность, эллипс. Каноническое уравнение, эксцентриситет, фокусы.

  5. Гипербола Каноническое уравнение, эксцентриситет, фокусы, асимптоты, директрисы

  6. Парабола. Каноническое уравнение, эксцентриситет, фокусы, асимптоты, директрисы.

  7. Полярная система координат. Полярные уравнения эллипса, гиперболы и параболы.

12

Тема 6. Линейные пространства.

    1. Определение линейного пространства. Линейная зависимость. Базис. Размерность. Приведение квадратичных форм к каноническому виду.

    2. Координаты вектора. Ранг системы векторов. Ранг матрицы. Связь между базисами. Преобразование координат. Преобразование подобия. Поворот.

    3. Подпространства. Сумма и пересечение подпространств. Прямая сумма подпространств.

    4. Линейные преобразования. Матрицы линейных преобразований. Собственные значения и собственные векторы линейных преобразований.

    5. Квадратичные формы. Определитель квадратичной формы.

    6. Евклидовы и унитарные пространства. Скалярное произведение. Ортогональный базис. Ортогонализация.

14


Второй семестр.




Тема 7. Множества и отображения.

  1. Понятие множества. Операции над множествами. Отношения на множествах

  2. Отображения. Понятие функции. Умножение отображений. Обратное отображение. Перестановки и подстановки.

  3. Отношения. Бинарные отношения. Свойства бинарных отношений.

6


Тема 8. Многочлены.

  1. Многочлены от одной переменной. Кольцо многочленов от одной переменной. Деление с остатком в кольце многочленов. Наибольший общий делитель.

  2. Неприводимые многочлены. Корни многочленов. Рациональные дроби.

  3. Многочлены от нескольких переменных. Кольцо многочленов от нескольких переменных. Симметрические многочлены.

12



Тема 9. Аналитическая геометрия в пространстве.

  1. Плоскость. Общее уравнение плоскости, частные случаи.

  2. Уравнение плоскости. Различные виды уравнения плоскости: по трем точкам; по двум точкам и вектору коллинеарному плоскости; точке и двум векторам коллинеарным плоскости; по точке и нормальному вектору.

  3. Угол между плоскостями. Нормальное уравнение плоскости. Параметрическое задание плоскости.

  4. Прямая в пространстве. Уравнение прямой в пространстве. Различные виды уравнений прямой: по точке и направляющему вектору; двум точкам;

  5. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности.




16

Третий семестр




Тема 10. Основные алгебраические структуры..

  1. Понятие о некоторых алгебраических структурах: группа, кольцо, поле.

  2. Группы. Понятие изоморфизма. Циклические группы. Смежные классы по группам. Нормальная группа. Нормальная подгруппа. Фактор-группа.

  3. Кольца. Сравнения. Функция Эйлера.

9


Тема 11. Поверхности второго порядка.

  1. Поверхности второго порядка: сфера, эллипсоид, гиперболоиды, параболоиды.

  2. Цилиндрические поверхности. Цилиндрические и сферические координаты, их связь с декартовыми координатами.

  3. Цилиндрические поверхности. Поверхности вращения. Сфера. Трехосный эллипсоид. Однополостный гиперболоид. Двуполостный гиперболоид. Эллиптический параболоид. Гиперболический параболоид. Конус второго порядка.

  4. Цилиндрическая и сферическая системы координат. Связь цилиндрической и декартовой систем координат. Связь сферической и декартовой системы координат.

9
^

6. Учебно–методические материалы.

Основная литература.


  1. Милованиов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия в2 Ч., – Мн.: Амалфея, 2001 г.

  2. Шипачев В.С. Высшей математики - М.: Высшая школа, 2003 г.

  3. Шипачев В.С Задачник по высшей математике - М.: «Высшая школа», 2003 г.

  4. Фадеев Д.К., Соминский И.С. «Задачи по высшей алгебре» - С.- Петербург «Лань», 2001 г.

  5. Черняк Ж.А., Черняк А.А. и др. «Контрольные задания по курсу высшей математики» / Учебное пособие. – «Питер», 2006 г.

  6. Шевцов Г.С. «Линейная алгебра. Теория и прикладные аспекты» - М. «Финансы и статистика», 2003 г.

  7. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Основы алгебры в 3ч.- М.: «ФИЗМАТЛИТ», 2004 г.



^

Дополнительная литература.


  1. Баврин И.И. Аналитическая геометрия. – М.: Высшая школа, 2005г.

  2. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: Высшая школа, 2000г.

  3. Кузнецов Л.А. Сборник задач по высшей математике. Типовые расчеты. Учебное пособие. – Санкт -Петербург, М, Краснодар: «Лань», 2006г.

  4. Гусак А.А. Справочное пособие к решению задач - Мн.: НТООО ТетраСистемс, 2001г.

  5. Высшая математика для экономистов. Под. ред. профессора Кремера Н.Ш. – Юнити, М.: 2000 г.

  6. Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А. Решебник. Высшая математика. - М.: Физматлит, 2001г.

  7. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Под ред. Ермакова В.И. - М.: ИНФРА-М. 2004г.

  8. Дмитрий Письменный. Конспект лекций по высшей математике. Тридцать шесть лекций. 1 ч. – М.: АЙРИС ПРЕСС, 2006 г.

  9. Дмитрий Письменный Конспект лекций по высшей математике. Тридцать пять лекций. 2 ч. – М.: АЙРИС ПРЕСС, 2006 г.

  10. Грешилов А.А., Белова Т.И. Аналитическая геометрия. Векторная алгебра. Кривые
^

7. Программа практических занятий.


Тема 1. Арифметика целых чисел.

  1. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида.

  2. Наибольшее общее кратное. Простые числа. Основная теорема арифметики.

  3. Сравнения по модулю: решение задач.




7


Тема 2. Комплексные числа.

    1. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная форма записи комплексных чисел. Алгебраические операции над комплексными числами. Формула Муавра.

    2. Извлечение корней из комплексных чисел. Основная теорема алгебры комплексных чисел. Уравнение Эйлера.

3


Тема 3. Элементы линейной алгебры.

  1. Действия над матрицами. Определители n-го порядка, их вычисление. Алгебраические дополнения и миноры. Обратная матрица.

  2. Вычисление ранга матрицы с помощью элементарных преобразований.

  3. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера. Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений матричным способом. Решение произвольных систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.

  4. Решение произвольных систем линейных уравнений методом Гаусса. Процедура нахождения обратной матрицы методом Гаусса. Фундаментальная система решений.

6

Тема 4. Элементы векторной алгебры.

  1. Векторы. Линейные операции над векторами. Проекции. Линейная зависимость векторов.

  2. Координаты на прямой. Координаты на плоскости. Координаты в пространстве. Преобразование координат.

  3. Скалярное произведение в трехмерном пространстве и его свойства. Длина вектора. Угол между векторами.

  4. Векторное произведение. Свойства. Геометрический смысл.

  5. Смешанное произведение, его свойства. Геометрический смысл. Компланарность трех векторов.

4

Тема 5. Аналитическая геометрия в плоскости.

  1. Прямая на плоскости. Общее уравнение прямой на плоскости. Частные случаи.

  2. Различные виды уравнения прямой.

  3. Угол между прямыми на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой.

  4. Плоские фигуры второго порядка Кривые на плоскости. Окружность, эллипс.

  5. Гипербола

  6. Парабола.

  7. Полярная система координат. Полярные уравнения эллипса, гиперболы и параболы.

6

Тема 6. Линейные пространства.

    1. Базис. Размерность. Приведение квадратичных форм к каноническому виду.

    2. Координаты вектора. Ранг системы векторов. Ранг матрицы. Связь между базисами. Преобразование координат. Преобразование подобия. Поворот.

    3. Подпространства. Сумма и пересечение подпространств. Прямая сумма подпространств.

    4. Линейные преобразования. Матрицы линейных преобразований. Собственные значения и собственные векторы линейных преобразований.

    5. Квадратичные формы. Определитель квадратичной формы.

    6. Евклидовы и унитарные пространства. Скалярное произведение. Ортогональный базис. Ортогонализация.

10

Второй семестр.




Тема 7. Множества и отображения.

  1. Операции над множествами. Отношения на множествах

  2. Отображения. Понятие функции. Умножение отображений. Обратное отображение. Перестановки и подстановки.

  3. Отношения. Бинарные отношения. Свойства бинарных отношений.

3

Тема 8. Многочлены.

  1. Многочлены от одной переменной. Деление с остатком в кольце многочленов. Наибольший общий делитель.

  2. Неприводимые многочлены. Корни многочленов. Рациональные дроби.

  3. Многочлены от нескольких переменных. Симметрические многочлены.

6


Тема 9. Аналитическая геометрия в пространстве.

  1. Плоскость. Общее уравнение плоскости, частные случаи.

  2. Уравнение плоскости. Различные виды уравнения плоскости.

  3. Угол между плоскостями. Нормальное уравнение плоскости. Параметрическое задание плоскости.

  4. Прямая в пространстве. Уравнение прямой в пространстве. Различные виды уравнений прямой.

  5. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности.

8

Третий семестр




Тема 10. Основные алгебраические структуры..

  1. Понятие о некоторых алгебраических структурах: группа, кольцо, поле.

  2. Группы. Понятие изоморфизма. Циклические группы. Смежные классы по группам. Нормальная группа. Нормальная подгруппа. Фактор-группа.

  3. Кольца. Сравнения. Функция Эйлера.

9

Тема 11. Поверхности второго порядка.

  1. Поверхности второго порядка: сфера, эллипсоид, гиперболоиды, параболоиды.

  2. Цилиндрические поверхности. Цилиндрические и сферические координаты, их связь с декартовыми координатами.

  3. Цилиндрические поверхности. Поверхности вращения.

  4. Цилиндрическая и сферическая системы координат.

9
^


8. Программа самостоятельной работы студента.


Самостоятельная работа по дисциплине «Математика» осуществляется в следующей форме:

    1. Работа над лекционным и практическим материалам дома 60ч

    2. Работа над темами выносимыми на самостоятельное изучение 60 ч

    3. Подготовка к контрольным работам. 34

    4. Подготовка к экзамену 54 ч

Итого 208 ч

Требования к контрольным работам описаны в п.11 данной рабочей программы.

Форма контроля самостоятельной работы студента контрольные работы проводимые в конце каждой темы, консультации. Консультации проводятся по расписанию консультаций преподавателя.
^

Перечень тем, выносимых на самостоятельную работу.

ТЕМА 1. Введении.


    1. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

    2. Действия над комплексными числами в показательной форме.
^

ТЕМА 2. Элементы векторной алгебры.


  1. Различные системы координат.

  2. Свойства определителей второго и третьего порядка.

  3. Свойства смешанного произведения.
^

ТЕМА 3. Аналитическая геометрия.


  1. Частные случаи прямой на плоскости.

  2. Параметрическое уравнение прямой.

  3. Расстояние от точки до прямой.

  4. Частные случаи уравнения плоскости.

  5. Расстояние от точки до плоскости.

  6. Параболоид.

  7. Цилиндрические поверхности.
^

ТЕМА 4. Элементы линейной алгебры.


  1. Свойства определителей n-го порядка.

  2. Теорема Кронекера-Капелли

  3. Базис и ранг системы векторов.

Тема 5. Введение в математический анализ.


      1. Связь натурального и десятичного логарифма.

      2. Важнейшие классы функций.

      3. Свойства функций непрерывных на отрезке.
^

ТЕМА 6. Дифференцирование функции одной переменной.

3. Дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков.

  1. Физический смысл производной.


  2. Производная обратной функции.

  3. Инвариантная форма записи дифференциала.

  4. Параметрическое задание функции и ее дифференциал.

  5. Теорема Коши.

  6. Схема исследования функций.
^

Тема 7. Абстрактная алгебра.


  1. Отношения на множестве.

  2. разбиение на классы.

  3. Теорема Безу.

  4. Линейная зависимость и линейная независимость.

  5. Ортогонализация.

  6. Канонический вид квадратной формы.
^

ТЕМА 8. Неопределенный и определенный интеграл. (6 часов)


  1. Таблица основных интегралов.

  2. Интегралы, не выражающиеся через элементарные функции.

  3. Свойства определенного интеграла.

  4. Интегрирование по частя в определенном интеграле.
^

ТЕМА 9. Функции нескольких переменных.


  1. Наибольшее и наименьшее значение функции нескольких переменных.

  2. Нормаль к поверхности и ее уравнение.
^

ТЕМА 10. Кратные интегралы.


  1. Основные свойства двойного интеграла.

  2. Замена переменной в тройном интеграла.

  3. Некоторые приложения в тройном интеграле.
^

ТЕМА 11. Криволинейные и поверхностные интегралы.


  1. Условия независимости криволинейного интеграла от 2-го рода от пути интегрирования.

  2. Приложения поверхностного интеграла 2- го рода.
^

ТЕМА 12. Дифференциальные уравнений.


  1. Теорема Коши.

  2. Интегральные кривые.

  3. Уравнений Лагранжа и Клеро.

ТЕМА 13. Последовательности и ряды.


  1. Признак сравнения.

  2. Интегральный признак Коши.

  3. Абсолютная и условная сходимость степенных рядов.
^

ТЕМА 14. Векторный анализ и элементы теории поля.


  1. Поверхности и линии уровня.

  2. Потенциал.

  3. Гармоническое поле.



10. Контролирующий материал.


Контроль знаний студентов и выведение итоговой оценки происходит следующим образом.

Текущий контроль осуществляется на лекционных и практических занятиях, на которых основными критериями оценки служат: выполнение домашних заданий, успешно выполненные самостоятельные работы, контрольные работы и коллоквиумы, проводимые в конце каждой темы, посещение, активная работа на занятиях.

Курс завершается сдачей экзамена, на котором студенты показывают знание теоретических вопросов и умение применять их для решения задач.

В экзаменационный билет предлагается включить два теоретических вопроса и две задачи. Перечень экзаменационных вопросов прилагается ниже. Экзаменационная задача должна быть аналогична задачам, которые были решены либо на лекциях, либо на практических занятиях.

Предлагаются следующие критерии экзаменационных оценок:

- «отлично», если выполнил все задания билета или знает каждый вопрос не менее чем на 85%, знает логику доказательств теорем, встречающихся в билете;

- «хорошо», если ответы на вопросы правильные, но либо неполные, либо содержат негрубые ошибки, может привести схемы доказательства большей части теорем из билета материал билета должен быть освещен не менее чем на 75%;

- «удовлетворительно», если материал билета освещен не менее чем на 50%, допущены грубые ошибки, но понятые студентом в процессе обсуждения.

- во всех остальных случаях студент получает оценку «неудовлетворительно».
^

Экзаменационные вопросы


  1. Комплексные числа, их изображение на плоскости. Алгебраическая форма записи комплексного числа.

  2. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Формула Муавра.

  3. Показательная форма записи комплексных чисел.

  4. Извлечение корней из комплексного числа. Корни из комплексных чисел.

  5. Векторы. Линейные операции над векторами.

  6. Линейно независимые системы векторов. Базис.

  7. Различные системы координат.

  8. Скалярное произведение в трехмерном пространстве и его свойства.

  9. Длина вектора. Угол между векторами.

  10. Определители второго и третьего порядка, их свойства и вычисление.

  11. Векторное произведение и его свойства.

  12. Смешанное произведение и его свойства.

  13. Уравнение прямой в отрезках.

  14. Уравнение прямой по точке и направляющему вектору.

  15. Уравнение прямой по двум точкам.

  16. Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту.

  17. Нормальное уравнение прямой.

  18. Уравнение прямой по точке и нормальному вектору.

  19. Параметрическое уравнение прямой.

  20. Угол между прямыми на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой.

  21. Пучок прямых.

  22. Эллипс.

  23. Гипербола.

  24. Парабола.

  25. Общее уравнение плоскости, частные случаи.

  26. Уравнения плоскости: по трем точкам;

  27. Уравнение плоскости по двум точкам и вектору коллинеарному плоскости;

  28. Уравнение плоскости по точке и двум векторам коллинеарным плоскости;

  29. Уравнение плоскости по точке и нормальному вектору.

  30. Угол между плоскостями. Взаимное расположение плоскостей.

  31. Нормальное уравнение плоскости.

  32. Параметрическое задание плоскости.

  33. Уравнений прямой: по точке и направляющему вектору;

  34. Уравнение прямой по двум точкам.

  35. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности.

  36. Эллипсоид.

  37. Гиперболоиды.

  38. Параболоиды.

  39. Цилиндрические поверхности.

  40. Цилиндрические и сферические координаты, их связь с декартовыми координатами.

  41. Понятие множества. Операции над множествами.

  42. Отношения на множествах. Бинарные отношения, способы задания. Отображения множеств.

  43. Конечные и бесконечные множества. Счетные множества. Понятие мощности множества.

  44. Эквивалентность множеств. Разбиение на классы.

  45. Группа.

  46. Кольцо.

  47. Поле. Изоморфизм.

  48. Теорема Безу.

  49. Разложение многочлена с действительными коэффициентами на линейные и квадратичные множители.

  50. Разложение корней полиномов на вещественной оси и на плоскости комплексной переменной.

  51. Линейные (векторные) пространства. Определение и примеры линейных пространств.

  52. Размерность и базис линейного пространства.

  53. Матрица перехода от базиса к базису.

  54. Евклидовы и унитарные пространства. Скалярное произведение.

  55. Ортогональный базис. Ортогонализация.

  56. Линейные операторы и их матрицы. Линейный оператор.

  57. Собственные значения и собственные векторы.

  58. Ядро и образ линейного оператора.



Похожие:

Рабочая программа по дисциплине «Алгебра и аналитическая геометрия» (название дисциплины) для специальности 351400 Прикладная информатика (в экономике) очная форма обучения iconРабочая программа по дисциплине «Алгебра и аналитическая геометрия»...
Рабочая программа составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников...
Рабочая программа по дисциплине «Алгебра и аналитическая геометрия» (название дисциплины) для специальности 351400 Прикладная информатика (в экономике) очная форма обучения iconРабочая программа по дисциплине «Дополнительные главы элементарной...
Курс адресован студентам первого курса, специальности Прикладная информатика (в экономике)
Рабочая программа по дисциплине «Алгебра и аналитическая геометрия» (название дисциплины) для специальности 351400 Прикладная информатика (в экономике) очная форма обучения iconРабочая программа по дисциплине «Математический анализ» (название...
Рабочая программа составлена на основании государственного стандарта по специальности 351400 «Прикладная информатика»
Рабочая программа по дисциплине «Алгебра и аналитическая геометрия» (название дисциплины) для специальности 351400 Прикладная информатика (в экономике) очная форма обучения iconПрограмма по дисциплине «Экономические аспекты проектной деятельности»...

Рабочая программа по дисциплине «Алгебра и аналитическая геометрия» (название дисциплины) для специальности 351400 Прикладная информатика (в экономике) очная форма обучения iconРабочая программа по дисциплине «Математический анализ» (название...
Рабочая программа составлена на основании государственного стандарта по специальности 351400 «Прикладная информатика»
Рабочая программа по дисциплине «Алгебра и аналитическая геометрия» (название дисциплины) для специальности 351400 Прикладная информатика (в экономике) очная форма обучения iconРабочая программа по дисциплине Отечественная история для специальности...
Государственными к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 351400 «Прикладная информатика» на основании...
Рабочая программа по дисциплине «Алгебра и аналитическая геометрия» (название дисциплины) для специальности 351400 Прикладная информатика (в экономике) очная форма обучения iconРабочая программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая...
Положения гос по специальности предусматривают следующие требования, непосредственно или косвенно связанные с подготовленностью выпускника...
Рабочая программа по дисциплине «Алгебра и аналитическая геометрия» (название дисциплины) для специальности 351400 Прикладная информатика (в экономике) очная форма обучения iconРабочая программа по дисциплине «философия» для специальности «Прикладная информатика»
Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования для специальности...
Рабочая программа по дисциплине «Алгебра и аналитическая геометрия» (название дисциплины) для специальности 351400 Прикладная информатика (в экономике) очная форма обучения iconКонтрольная работа по предмету «Алгебра и аналитическая геометрия»...
Контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради, на обложке которой указывается предмет, номер работы, номер варианта, фамилия,...
Рабочая программа по дисциплине «Алгебра и аналитическая геометрия» (название дисциплины) для специальности 351400 Прикладная информатика (в экономике) очная форма обучения iconПрограмма по дисциплине “ статистика” для специальности 061000 “Государственное...
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, специальность...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница