§ 11. Параметрические уравнения линии




Скачать 16.31 Kb.
Название§ 11. Параметрические уравнения линии
Дата публикации08.06.2013
Размер16.31 Kb.
ТипДокументы
litcey.ru > Математика > Документы
§ 11. Параметрические уравнения линии

Обозначим буквами х и у координаты некоторой точки М; рассмотрим две функции аргумента t:


При изменении t величины х и у будут, вообще говоря, меняться, сле­довательно, точка М будет перемещаться. Равенства (1) называются параметрическими уравнениями линии, которая является траекторией точки М; аргумент t носит название параметра. Если из равенства (1) можно исключить параметр t, то получим уравнение траектории точки М в виде

F(x, y) = 0.

204. Стержень АВ скользит своими концами А к В по координатным осям. Точка М делит стержень на две части АМ = а и ВМ = b. Вывести параметрические уравнения траекто­рии точки М, приняв в качестве параметра

Черт. 8. угол t = (черт. 8). Исключить затем параметр t и найти уравнение траектории точки М в виде F(x, y) = 0

205. Траекторией точки М является эллипс, уравнение которого

(см. задачу 190). Вывести параметрические уравнения траектории точки М, принимая в качестве параметра t угол наклона отрезка ОМ к оси Ох.

206. Траекторией точки М является гипербола, уравнение которой (см. задачу 191). Вывести параметрические уравне­ния траектории точки М, принимая в качестве параметра t угол наклона отрезка ОМ к оси Ох.

207. Траекторией точки М является парабола, уравнение кото­рой у2 =2рх (см. задачу 192). Вывести параметрические уравнения траектории точки М, принимая в качестве параметра t:

1) ординату точки М;

2) угол наклона отрезка ОМ к оси Ох;

3) угол наклона отрезка FM к оси Ох, где точка F — фокус параболы.

208. Даны полярные уравнения следующих линий:

1)  = 2Rcos; 2)  = 2Rsin; 3)  = 2p.

Составить параметрические уравнения этих линий в декартовых прямоугольных координатах, совмещая положительную полуось абсцисс с полярной осью и выбирая в качестве параметра полярный угол.

209. Даны параметрические уравнения линий:
1) 2) 3)

8

4) 5) 6)
7)

исключив параметр t, найти уравнения этих линий в виде

F(x, y) = 0

Похожие:

§ 11. Параметрические уравнения линии icon§ 24. Приведение к простейшему виду уравнения центральной линии второго порядка
Ас — В2  0). Пере­нося начало координат в центр s (х„; ус) этой линии и преобразуя уравне­ние (1) по формулам
§ 11. Параметрические уравнения линии icon§ 42. Направляющий вектор прямой. Канонические уравнения прямой....
Каждый не равный нулю вектор, лежащий на данной прямой или парал­лельный ей, называется направляющим вектором этой прямой
§ 11. Параметрические уравнения линии iconКонспект 9-4
Магнитные (силовые) линии мп – линии, вдоль которых расположились бы маленькие магнитные стрелки, помещенные в мп (линии магнитной...
§ 11. Параметрические уравнения линии iconКонспект 8-4
В постоянных магнитах – кольцевые токи! Магнитные (силовые) линии мп – линии, вдоль которых расположились бы маленькие магнитные...
§ 11. Параметрические уравнения линии iconКонтрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема аналитическая...
Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра: Учеб для вузов. 5-е изд., стер. М.: Физматлит, 2002. – 317 с
§ 11. Параметрические уравнения линии icon3 семестр (поит, 2007/2008) Дифференциальные уравнения и системы
Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка, теорема...
§ 11. Параметрические уравнения линии iconЦентросоюз российской федерации автономная некоммерческая организация...
Уравнение линии на плоскости. Уравнения прямой: с угловым коэффициентом, проходящей через данную точку с данным угловым коэффициентом,...
§ 11. Параметрические уравнения линии iconПрограмма вступительного экзамена в адъюнктуру по научной специальности
Электромагнитное поле; уравнения Максвелла; монохроматические поля; энергия электромагнитного поля; плоские, цилиндрические, сферические...
§ 11. Параметрические уравнения линии iconПрогнозирования продаж
Цель: Освоить методы построения линейного уравнения парной регрессии с помощью эвм, научиться получать и анализировать основные характеристики...
§ 11. Параметрические уравнения линии iconВопросы к коллоквиуму по курсу «Обыкновенные дифференциальные уравнения»
Понятие дифференциального уравнения. Математические модели, описываемые дифференциальными уравнениями: движение точки в пространстве,...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница