Содержание программы 10 класс (136 ч) Числовые функции




Скачать 109.92 Kb.
НазваниеСодержание программы 10 класс (136 ч) Числовые функции
Дата публикации24.02.2013
Размер109.92 Kb.
ТипДокументы
litcey.ru > Математика > Документы

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

10—11 классы

Базовый уровень

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
10 класс (136 ч)



Числовые функции (9 ч)

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.




Тригонометрические функции (26 ч)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos х, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin х, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.




Тригонометрические уравнения (10 ч)
Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg х = a.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.


Преобразование тригонометрических выражений (15 ч)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (31 ч)
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx + т).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у =f(x).

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Обобщающее повторение курса 10 класса (11ч)

Подготовка к ЕГЭ (30 ч)
Задачи с практическим содержанием. Графики и диаграммы. Задачи на

наилучший выбор. Задачи прикладного содержания. Простейшие уравнения.

Значения выражений. Задачи на составление уравнений. Геометрический смысл

производной. Исследование функций.


11 класс (136 ч)

Степени и корни. Степенные функции (18 ч)
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = л[х, их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.


Показательная и логарифмическая функции (29 ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = logax, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (8 ч)
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Обобщающее повторение (32 ч)

^ ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;



Функции и графики
уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;


Начала математического анализа
уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.




Похожие:

Содержание программы 10 класс (136 ч) Числовые функции iconПрограммы разрабатывать как консольные приложения!! Все программы...
Значения параметров a, b, c, X1, X2, dX должны запрашиваться с клавиатуры. Значение f должно вычисляться в отдельной функции. Ввод...
Содержание программы 10 класс (136 ч) Числовые функции iconТематическое планирование к умк «Математика» 10 и 11 класс
Планирование составлено исходя из 34 учебных недель по 4 урока в неделю, за учебный год 136 уроков
Содержание программы 10 класс (136 ч) Числовые функции iconСодержание программы 2 класс. Экология в красках и формах Первые шаги по тропинке открытий
Знакомство с оборудованием, необходимым для работы на природе: полевой дневник, компас, лупа, определители растений и животных
Содержание программы 10 класс (136 ч) Числовые функции iconПрограмма вступительных испытаний по математике
Содержание программы сгруппировано вокруг ключевых основных тем школьного курса математики: «Числа и вычисления», «Выражения и их...
Содержание программы 10 класс (136 ч) Числовые функции iconУчебно-методическое пособие по курсу методы оптимальных решений линейное...
Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 машино-час, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,25 час. Прибыль...
Содержание программы 10 класс (136 ч) Числовые функции iconСодержание образовательной программы Пояснительная записка Возрастные...
Цели и задачи деятельности доу по реализации основной общеобразовательной программы
Содержание программы 10 класс (136 ч) Числовые функции icon2. строение атома. Периодический закон и периодическая система элементов д. И. Менделеева
Вывести истинную формулу соединения, молекулярная масса которого равна 136, а содержание элементов следующее: кальция 29,4 %, водорода...
Содержание программы 10 класс (136 ч) Числовые функции iconИнформация об учебной программе по русскому языку по умк под редакцией...
Авторы программы М. М. Разумовская, В. И. Капинос, С. И. Львова, Г. А. Богданова, В. В. Львов. Рабочая программа конкретизирует содержание...
Содержание программы 10 класс (136 ч) Числовые функции iconСодержание дисциплины
Учение о государстве как основа финансов. Роль финансов в осуществлении государством своих функций. Функции финансов как проявление...
Содержание программы 10 класс (136 ч) Числовые функции iconI место Нагорнов Максим, 11 класс – английский язык
Дерр Елизавета, 7 класс обж байдулов Станислав, 9 класс – обж нагорнов Максим, 11 класс – право Азарный Артём, 10 класс – география...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница