Программа лекций Кинетика коллективных возбуждений (волн ). Классические волны в сплошных средах. Гамильтонов формализм для нелинейных волн. Вывод кинетического уравнения. Квантовое кинетическое уравнение. Классический подход




НазваниеПрограмма лекций Кинетика коллективных возбуждений (волн ). Классические волны в сплошных средах. Гамильтонов формализм для нелинейных волн. Вывод кинетического уравнения. Квантовое кинетическое уравнение. Классический подход
Дата публикации25.06.2013
Размер50.7 Kb.
ТипПрограмма
litcey.ru > Математика > Программа
ФИЗИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА
Программа лекций


  1. Кинетика коллективных возбуждений (волн ).Классические волны в сплошных средах. Гамильтонов формализм для нелинейных волн.

  2. Вывод кинетического уравнения. Квантовое кинетическое уравнение. Классический подход.

  3. Малое отклонение от теплового равновесия. Н-теорема и тепловое равновесие. Затухание звука.

  4. Потоки и колмогоровские спектры. Стационарное решение кинетического уравнения. Сшивка с накачкой. Сходимость интеграла столкновений.

  5. Колмогоровский спектр в гидродинамической турбулентности. Соотношение Колмогорова «4/5». Обратный каскад энергии в двумерной турбулентности.

  6. Уравнения Ланжевена и Фоккера-Планка. Вывод уравнения Фоккера-Планка. Гидродинамический предел уравнения Фоккера-Планка.

  7. Кинетика фазовых переходов 1-го рода. Теория Зельдовича. Качественные результаты теории Лифшица-Слезова. Непосредвенное взаимодействие зародышей. Кинетика свободной коагуляции.

  8. Кинетика фазовых переходов 2-го рода. Флуктуационно-диссипативная теорема. Скорость роста зародыша новой фа-зы. Затухание звука вблизи критической точки.

  9. Методы квантовой теории описания реакционной кинетики.Формализм вторичного квантования для классических систем. Диффуионно-контролируемые реакции.

  10. Матрица плотности.Формализм матрицы плотности. Представление взаимодействия. Релаксация квантовых систем. Уравнение релаксации. Линейный отклик системы. Формула Кубо. Квантовые поправки к проводимости.


Программа семинаров

  1. Нелинейные волны на поверхности воды. Найти гамильтониан трехволнового взаимодействия капиллярных волн на «глубокой» и «мелкой» воде.

  2. Нелинейные спиновые волны. Найти гамильтониан трехволнового диполь- дипольного взаимодействия.

  3. Затухание спиновых волн. Найти затухание длинных спиновых волн за счет взаимодейстия с тепловыми магнонами. Найти затухание спиновых волн вблизи порога распада.

  4. Колмогоровские спектры волновой турбулентности. Найти колмогоровские стационарные спектры для поверхностных капиллярных волн на глубокой и мелкой воде, спиновых волн, звуковых волн.

  5. Уравнение Ланжевена для полимерной цепи. Найти корреляционную функцию расстояния между концами цепи. Найти функцию распределения по размерам полимера, помещенного в случайный поток.

  6. Замедление нейтронов в тяжелых средах. Найти стационарное пространственное распределение в зависимости от энергии для точечного источника моноэнергетических нейтронов.

  7. Уравнение Смолуховского для полярных жидкостей. Найти диэлектрическую проницаемость полярной жидкости и декремент затухания электромагнитных волн.

  8. Эволюция шарового скопления звезд. Используя теорему вириала, оценить скорость испарения звезд из шарового скопления и эволюцию параметров (размера, числа звезд) скопления.

  9. Теория чайника. Найти изменение температуры перегретой жидкости в невесомости. Найти стационарную функцию распределения пузырьков по размеру в перегретой жидкости в поле тяжести.

  10. Модель Глаубера. Найти среднее значение спина, взаимодействующего с термостатом. Найти среднее значение спина в модели Изинга в приближении среднего поля.

  11. Распад метастабильной фазы. Найти скорость движения границы доменной стенки в ферромагнетике во внешнем магнитном поле.

  12. Квантовые методы описания реакционной кинетики. Описать кинетику образования радиоактивных ядер за счет захвата нейтронов. Найти флуктуации числа нейтронов в цепной ядерной реакции деления. Найти скорость двухчастичной аннигиляции.

  13. Описание магнитного резонанаса методом матрицы плотности. Описать прецессию электрона, находящегося в частично поляризованном состоянии, во внешнем магнитном поле. Рассмотреть поведение электрона в магнитном поле B=B0 +B1(t), где постоянное поле направлено по оси z, а переменное — по оси x. Учесть взаимодействие спина с тепловыми колебаниями решетки.



ЗАДАНИЯ
ЗАДАНИЕ № 1 (сдать до 25 октября)
1. Вычислить декремент затухания спиновых волн, распространяющихся перпендикулярно вектору намагниченности, для достаточно больших волновых векторов: ωk=ωex (a k)2 >>ωH. Считать доминирующими трехволновые процессы, определяемые магнитодипольным взаимодействием. (Это означает, что температура много меньше температуры Кюри, которая порядка обменной частоты ωex).
2. Получить уравнение Фоккера-Планка и найти стационарное решение для задачи о диффузии скорости иона в плазме. Соответствующее уравнение Ланжевена имеет вид

d v/dt = -(v) v + f (t),

где (v) - динамическая сила трения и f - случайная сила с гауссовой статистикой: =0, = D(v)  (t-t') . Какое соотношение должно быть между (v) и D(v) в термодинамическом равновесии?
3. Пусть имеется источник ''холодных" фотонов с энергией ωs, которые нагреваются за счет рассеяния на электронном газе с температурой T ( ωs << T << me c2 ). Найти стационарное распределение фотонов по энергиям, если электронный газ занимает конечный объем с характерным размером L.
ЗАДАНИЕ N 2 (сдать до 25 декабря)
4. Узкий пучок быстрых заряженных частиц распространяется в аморфной среде. Найти функцию распределения f(z, rx, ry, nx, ny ) по поперечным размерам пучка rx,y и углам разлета nx,y = vx,y/|v|, а также < r2 >, < r i, nj > , < n2 > в зависимости от пройденного в среде расстояния z. Считать основным процесс упругого рассеяния на малые углы в кулоновском поле ядер атомов среды (|n| << 1).

5. В асимптотическом режиме кипения жидкости в поле тяжести, подогреваемой снизу, когда основной поток тепла переносится пузырьками, найти скейлинговое решение для зависимости от высоты критического радиуса и полного числа пузырьков, а также степени перегрева жидкости.
6. Рассмотреть влияние флуктуаций начальных концентраций на кинетику необратимой реакции типа A + B --> C (например, реакцию аннигиляции электронов и позитронов в ранней Вселенной, когда температура T стала заметно меньше me c2) при равных средних начальных концентрациях nA = nB = n0 и коэффициентах диффузии DA = DB.

Вычислить <(nA - nB)2 > как функцию времени и начальной концентрации n0.

Для качественно другого случая, когда nB >> nA и DB = 0, что соответствует захвату частиц типа А случайно распределенными неподвижным ловушкам (частицы типа В), оценить скорость убывания концентрации частиц nA(t). Считать начальное распределение частиц пуассоновским.
7. Используя в качестве модельного гамильтониана молекулы NH3 потенциал симметричной двойной ямы, определить характер релаксации среднего дипольного момента за счет столкновений с другими молекулами. Учесть туннельные переходы только между основным дублетом, моделируя столкновения потенциалом возмущения с недиагональными матричными элементами V12 между состояниями 1 и 2 невозмущенного дублета. Статистические свойства потенциала возмущений считать гауссовскими:

< V12(t) V12(t')> = t0 V02  (t-t').

Программу и задания составили Образовский Е.Г., Подивилов Е.В.

Похожие:

Программа лекций Кинетика коллективных возбуждений (волн ). Классические волны в сплошных средах. Гамильтонов формализм для нелинейных волн. Вывод кинетического уравнения. Квантовое кинетическое уравнение. Классический подход iconНелинейные квазипоперечные волны в слабоанизотропной упругой среде
Проведено исследование плоских одномерных нелинейных волн, распространяющихся в слабоанизотропных упругих средах. Рассмотрено несколько...
Программа лекций Кинетика коллективных возбуждений (волн ). Классические волны в сплошных средах. Гамильтонов формализм для нелинейных волн. Вывод кинетического уравнения. Квантовое кинетическое уравнение. Классический подход iconПрограмма зачета по физике для энми. Четвертый семестр, 2008 уч г....
Оптика. Границы применимости законов геометрической оптики. Шкала электромагнитных волн
Программа лекций Кинетика коллективных возбуждений (волн ). Классические волны в сплошных средах. Гамильтонов формализм для нелинейных волн. Вывод кинетического уравнения. Квантовое кинетическое уравнение. Классический подход iconПрограмма Государственного экзамена по подготовке магистра по направлению...
Уравнения Максвелла. Теорема Умова-Пойнтинга Волновое уравнение. Плоские и сферические волны. Поляризация электромагнитных волн;...
Программа лекций Кинетика коллективных возбуждений (волн ). Классические волны в сплошных средах. Гамильтонов формализм для нелинейных волн. Вывод кинетического уравнения. Квантовое кинетическое уравнение. Классический подход iconНелинейные процессы в физике сплошных сред
Уравнения Максвелла для высокочастотного поля в сплошной среде. Нелинейная диэлектрическая проницаемость. Матричные элементы взаимодействия...
Программа лекций Кинетика коллективных возбуждений (волн ). Классические волны в сплошных средах. Гамильтонов формализм для нелинейных волн. Вывод кинетического уравнения. Квантовое кинетическое уравнение. Классический подход iconГравитация и волны де Бройля
Эпс подобно гравитации ничем не экранируется, и учитывая то что эпс есть проявление волн материи, волн де Бройля у меня появилась...
Программа лекций Кинетика коллективных возбуждений (волн ). Классические волны в сплошных средах. Гамильтонов формализм для нелинейных волн. Вывод кинетического уравнения. Квантовое кинетическое уравнение. Классический подход iconДва вида зарядов в электродинамике
Максвелла существуют два вида зарядов. Показано, что учет этих зарядов ведет к разделению уравнений на две независимых группы: уравнения...
Программа лекций Кинетика коллективных возбуждений (волн ). Классические волны в сплошных средах. Гамильтонов формализм для нелинейных волн. Вывод кинетического уравнения. Квантовое кинетическое уравнение. Классический подход iconЗадача Коши для неоднородного уравнения колебаний. Формула Даламбера....
Вывод уравнения малых поперечных колебаний струны. Понятие о начальных данных и краевых условиях. Задачи о равновесии и движении...
Программа лекций Кинетика коллективных возбуждений (волн ). Классические волны в сплошных средах. Гамильтонов формализм для нелинейных волн. Вывод кинетического уравнения. Квантовое кинетическое уравнение. Классический подход iconПрограмма Государственного экзамена по подготовке магистра по направлению...
Влияние границ и неоднородности среды на распространение волн и структуру волнового поля. Основные методы анализа волн (спектральный...
Программа лекций Кинетика коллективных возбуждений (волн ). Классические волны в сплошных средах. Гамильтонов формализм для нелинейных волн. Вывод кинетического уравнения. Квантовое кинетическое уравнение. Классический подход iconАннотация дисциплины
Целью дисциплины является подготовка в области знания основных процессов и явлений, возникающих при распространении волн в атмосфере...
Программа лекций Кинетика коллективных возбуждений (волн ). Классические волны в сплошных средах. Гамильтонов формализм для нелинейных волн. Вывод кинетического уравнения. Квантовое кинетическое уравнение. Классический подход iconНелинейнпя механика микронеоднородных сред и распространение волн....
Корреляция электро-теплопроводности и проницаемости с упругими характеристиками поровотрещиноватых сред
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница