Вариационное исчисление и оптимальное управление




Скачать 16.12 Kb.
НазваниеВариационное исчисление и оптимальное управление
Дата публикации06.07.2013
Размер16.12 Kb.
ТипПрограмма курса
litcey.ru > Математика > Программа курса
Программа курса лекций

«ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ»

Лектор: ГАЛЕЕВ Э.М.

Экономический поток
1. Дифференцируемость в нормированных пространствах.

2. Теоремы дифференциального исчисления без доказательства (о суперпозиции, формула Тейлора, о полном дифференциале). Контрпримеры на дифференцируемость.

3. Задачи без ограничений.

4. Принцип Лагранжа в конечномерной задаче с равенствами. Теорема Вейерштрасса. Задача Аполлония.

5. Задачи с равенствами и неравенствами. Пример. Приведение квадратичной формы к главным осям.

6. Выпуклые функции. Субдифференциал. Теоремы выпуклого анализа.

7. Отделимость. Задачи без ограничений.

8. Теорема Куна--Таккера.

9. Достаточные условия минимума в выпуклой задаче.

Пример решения выпуклой задачи.

10. Простейшая задача ВИ (вывод уравнения Эйлера с помощью леммы Лагранжа и леммы Дюбуа-Реймона, интегралы уравнения Эйлера, многомерный случай).

11. Задача Больца. Пример.

12. Задача с подвижными концами. Пример.

13. Изопериметрическая задача. Задача Дидоны.

14. Задача со старшими производными (вывод уравнения Эйлера--Пуассона с помощью леммы Лагранжа). Пример.

15. Задача Лагранжа. Примеры. Вывод уравнения Эйлера--Пуасона из теоремы Эйлера--Лагранжа.

16. Задача оптимального управления в общем случае. Пример.

17. Принцип максимума для задачи со свободным концом с доказательством.

18. Аэродинамическая задача Ньютона. Простейшая задача быстродействия. Примеры задач оптимального управления.

19. Сильный и слабый экстремум в простейшей задаче ВИ. Пример слабого, но не сильного.

20. Условия Лежандра, Якоби, Вейерштрасса. Аналог условия, Вейерштрасса.

21. Необходимые условия слабого и сильного экстремума. Лемма о скруглении углов.

22. Поле экстремалей. Построение центрального поля экстремалей. $-функция и ее дифференциал. Основная формула Вейерштрасса.

23. Достаточные условия слабого и сильного экстремума. Квадратичный функционал. Примеры 1-3.
ЛИТЕРАТУРА

1. Галеев Э.М. «Оптимизация. Теория. Примеры. Задачи. » Изд-во УРСС, 2002 г.

Похожие:

Вариационное исчисление и оптимальное управление iconПрограмма обязательного курса «Вариационное исчисление и оптимальное...

Вариационное исчисление и оптимальное управление iconВопросы к экзамену по курсу лекций «Вариационное исчисление и оптимальное управление»
Пространство линейных непрерывных операторов. Сопряженные операторы. Лемма о сопряженном пространстве к произведению пространств
Вариационное исчисление и оптимальное управление iconВопросы к экзамену по курсу лекций «Вариационное исчисление и оптимальное управление»
Пространство линейных непрерывных операторов. Сопряженные операторы. Лемма о сопряженном пространстве к произведению пространств
Вариационное исчисление и оптимальное управление icon«Вариационное исчисление и оптимальное управление»
Дифференцирование отображений нормированных пространств. Производная по направлению, по Гато, по Фреше, строгая производная. Теорема...
Вариационное исчисление и оптимальное управление iconПрограмма курса А. В. Дмитрука «Вариационное исчисление и оптимальное управление»
Выпуклые конусы в линейном топологическом пространстве и сопряженные к ним. Теорема Дубовиц­кого—Милютина о непересечении выпуклых...
Вариационное исчисление и оптимальное управление iconФакультет физический вид подготовки специалист вид обучения дневная
Интегральные уравнения и вариационное исчисление преподаватель Грачев Д. А. 5-35 физфак
Вариационное исчисление и оптимальное управление icon02. 06. 2010 среда 09: 00 экзамен Радиофизика мл науч сотрудник Прохоров Л. Г. 5-35 физфак
Интегральные уравнения и вариационное исчисление преподаватель Головко В. А. 5-50 физфак
Вариационное исчисление и оптимальное управление iconРабочая программа дисциплины Интегральные уравнения и вариационное исчисление Лекторы
...
Вариационное исчисление и оптимальное управление iconУчебный курс «Теория организации» Системология: (Базовая научная...
Теория организации; исследование операций и оптимальное управление; аналитика данных; имитационное моделирование
Вариационное исчисление и оптимальное управление iconПрограмма вступительного экзамена в аспирантуру Института систем...
Алгебраические системы. Решётки, булевы алгебры. Исчисление высказываний, нормальные формы. Исчисление предикатов (синтаксис, семантика,...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница