Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика




Скачать 423.79 Kb.
НазваниеРабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика
страница1/4
Дата публикации22.09.2013
Размер423.79 Kb.
ТипРабочая программа
litcey.ru > Математика > Рабочая программа
  1   2   3   4
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«УДМУРТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФИЛИАЛ ФГБОУ ВПО «УдГУ» В Г. ВОТКИНСКЕ

«Утверждаю»

Директор

_____________В.В. Пахомов
«_____» _________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Теория вероятностей и математическая статистика
Направление подготовки

«Экономика»
Профиль подготовки

«Финансы и кредит»
Степень выпускника

БАКАЛАВР

Форма обучения

очная

ВОТКИНСК 2012

^ 1. Цель и задачи освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика является формирование у студентов научного представления о случайных событиях и величинах, а также о методах их исследования

Задачи освоения дисциплины:

  • обосновать ведущую роль методов математической статистики при работе с экспериментальными данными;

  • дать представление о характеристиках случайных событий и величин, их описывающих;

  • обосновать взаимосвязь теоретического описания свойств и закономерностей случайных величин и практического их применения в математической статистике;

  • дать понимание о достоверности анализа реальных событий и полученных выводов, а также прогноза возможных ситуаций;

  • дать представление об основных разделах и методах математической статистики и областях их применения;

  • научить грамотно использовать методы математической статистики при анализе качественных и количественных показателей;

  • выработать навыки практического применения методов анализа случайных величин и использования пакетов прикладных программ.


^ 2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина входит в математический цикл вариативной части для профилей ООП бакалавриата.

Дисциплина адресована студентам обучающимся на втором курсе в первом семестре, бакалаврам по направлению 080100.62 Экономика ("бакалавр").

Изучению дисциплины предшествуют следующие дисциплины:

Математика, Математический анализ (дифференциальное и интегральное исчисления), Линейная алгебра, История, Философия, Микроэкономика

Для успешного освоения дисциплины должны быть сформирована общекультурными компетенциями на пороговом уровне, профессиональные компетенции на повышенном уровне.

Успешное освоение дисциплины позволяет перейти к изучению Эконометрика, Статистические методы прогнозирования в экономике, Многомерные статистические методы, Основы актуарных расчетов, Страхование и актуарные расчеты, Моделирование социальных процессов, Эконометрическое моделирование, Методы оценки финансового риска и др.

Программа дисциплины построена линейно-хронологическом порядке, в ней выделены разделы «Теория вероятностей», и второй раздел «Математическая статистика»

^ 3. Компетенция(и) обучающегося, формируемая(ые)

в результате освоения дисциплины

Способность применять знания, умения и личностные качества для успешной деятельности в профессиональной сфере в соответствии с требованиями ФГОС ВПО направлению 080100 Экономика (Бакалавр) обеспечивается реализацией по результатам изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» компетентностной модели, которая включает общекультурные и профессиональные компетенции следующего содержания.

Выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями (ОК):

  1. владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения ОК-1

  2. владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером ОК-13

Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями ПК:

расчетно-экономическая деятельность

  1. способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов ПК-1

  2. способен на основе типовых методик и действующей нормативно правовой базы рассчитать экономические и социально экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов, ПК-2

  3. способен выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами ПК-3

аналитическая, научно-исследовательская деятельность

  1. способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач ПК-4

  2. способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы ПК-5

  3. способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты ПК-6

  4. способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии ПК-10

  5. способен использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии ПК-12

  6. способен преподавать экономические дисциплины в образовательных учреждениях различного уровня, используя существующие программы и учебно-методические материалы ПК-14

  7. способен принять участие в совершенствовании и разработке учебнометодического обеспечения экономических дисциплин ПК-15

  8. В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать следующие темы и понятия:

Код компетенций

  • Классификация событий.

  • Сумма, произведение событий, их свойства; графическое представление.

  • Различные определения вероятности.

  • Зависимые и независимые, совместные и несовместные события.

  • Условная вероятность.

  • Формулы сложения и умножения вероятностей событий.

  • Схема Бернупли проведения испытаний. Биномиальная вероятность.

  • Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Функция распределения.

  • Закон распределения дискретной случайной величины. Полигон.

  • Дифференциальный и интегральный законы распределения непрерывной случайной величины. Связь между плотностью вероятности и функцией распределения.

  • Формулы для вероятности попадания случайной величины на отрезок на основе плотности вероятности или функции распределения.

  • Свойства плотности вероятности и функции распределения.

  • Законы распределения: биномиальный, Пуассона, равномерный, показательный, нормальный.

  • Функция Лапласа, ее производная, графики.

  • Числовые характеристики случайной величины: положения (математическое ожидание, медиана, мода, квантили), рассеяния

  • (дисперсия, среднее квадратическое отклонение).

  • Двумерная случайная величина непрерывного типа; закон ее распределения. Плотность вероятности и функция распределения. Связь между ними.

  • Зависимость и независимость двух случайных величин.

  • Корреляционный момент (ковариация) и коэффициент корреляции двух

  • Начальные и центральные моменты одномерной и двумерной случайных

  • Понятие об n -мерой случайной величине.

  • Центральная предельная теорема для случая одинаково распределенных слагаемых

  • Формула сложения вероятностей для двух любых событий.

  • Формула умножения вероятностей для любых событий.

  • Формула сложения вероятностей для взаимно независимых событий.

  • Формулы полной вероятности и Байеса.

  • Формула Бернулли для биномиальной вероятности

  • Предельная теорема Пуассона.

  • Общие свойства математического ожидания и дисперсии (выборочно).

  • Математическое ожидание и дисперсия для законов распределения: биномиального, Пуассона, равномерного, показательного, нормального

  • Свойства коэффициента корреляции двух случайных величии

  • Неравенство Чебышева.

  • Предельная теорема Бернулли для относительной частоты события.

ОК-1

ОК-13

ПК-1

ПК-2

ПК-3

ПК-4

ПК-5

ПК-6

ПК-10

ПК-12

ПК-14

ПК-15

Уметь




  • понятие случайного события и его вероятность;

  • основные понятия о частоте и статистической вероятности события;

  • основные правила умножения и сложения вероятностей;

  • - использовать в примерах основные правила теории вероятностей;

  • - понятия дискретных и непрерывных случайных величинах и законах их распределения;

  • - числовые характеристики непрерывных и дискретных величин и уметь их находить;

  • - важнейшие распределения дискретных и непрерывных случайных величин и уметь их применять в решении задач;

  • - понятия о системе двух случайных величин;

  • - находить числовые характеристики системы двух случайных величин;

  • - применять закон больших чисел и центральную предельную теорему;

  • - понятия о статистических оценках параметров распределения;

  • - производить обработку экспериментальных данных статистическими методами;

  • - находить доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения;

  • - оценить истинное значение измеряемой величины;

  • - находить параметры выборочного уравнения прямой линии регрессии;

  • - находить выборочный коэффициент корреляции.

ОК-1

ОК-13

ПК-1

ПК-2

ПК-3

ПК-4

ПК-5

ПК-6

ПК-10

ПК-12

ПК-14

ПК-15


Владеть




  • решения задач на непосредственное вычисление вероятности;

  • Выражать одни события через другие на основе алгебры событий.

  • применения теорем сложения и умножения вероятностей;

  • Вычислять вероятности событий по заданным вероятностям на основе алгебры вероятностей

  • нахождения вероятности событий с использованием формулы полной вероятности, формулы Бернулли, формулы Бейеса, теорем Лапласа;

  • нахождения числовых характеристик дискретных и непрерывных случайных величин;

  • решения задач на законы распределения случайных величин;

  • решение задач с использованием закона больших чисел;

  • решение задач с использованием системы двух дискретных случайных величин и системы двух непрерывных случайных величин;

  • нахождение числовых характеристик системы двух случайных величин;

  • статистической оценки параметров распределения;

  • нахождения доверительных интервалов для оценки математического ожидания нормального распределения;

  • отыскания параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии и коэффициента корреляции.

  • понятие случайного события и его вероятность; Выражать одни события через другие на основе алгебры событий.

  • Вычислять вероятности событий на основе классического определения.

  • Вычислять вероятности событий по заданным вероятностям на основе алгебры вероятностей

  • Вычислять вероятности событий на основе закона распределения

  • По плотности вероятности находить функцию распределения и наоборот для одномерного и двумерного законов.

  • Находить математическое ожидание и дисперсию одномерной случайной величины по ее закону распределения.





^ 4. Структура дисциплины по видам учебной работы, соотношение тем

и формируемых компетенций
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единиц, 144 часа.





п/п


Разделы, темы
дисциплины


Неделя

семестра

Виды учебной работы

(в часах)

Формы текущего контроля успеваемости



Формируемые

компетенции (код)

Всего компетенций

Л.

Пр.

Сам.

раб.

1

2

3

4

N…




Семестр 3



^ Раздел 1 Теория вероятностей


































1.1

^ Случайные события. Основные по-

нятия теории вероятностей.

1

2

1

2






















1.2.

Теорема сложения вероятностей

1

1

1

2






















1.3

Теорема умножения вероятностей.

1

1

1

2






















1.4

Следствии теорем сложения и умно-

жения.

2

2

1

3






















1.5

Повторение испытаний.




2

1

3






















1.6

^ Случайные величины.

Задание дискретная случайной вели-

чины.




2

1

3

























Математическое ожидание дискрет-

ной случайной величины.




2

1

3






















1.7

Дисперсия дискретной случайной

величины




2

1

3






















1.8

Закон больших чисел.




2

1

3






















1.9

Основные распределения дискретных

случайных величин




1

2

3






















1.10

Функция распределения вероятностей случайной величины




2

2

4






















1.11

Плотность распределений вероятно-

стей непрерывной случайной вели-

чины.




2

1

3






















1.12

Основные распределения непрерыв-

ных случайных величин




1

2

3





























































2.

Раздел 2

Математическая статистика


































2.1.

Выборочный метод




1

1

2






















2.2.

Статистические оценки параметров

распределения




1

1

2






















2.3

Методы расчета свободных характе-

ристик выборки.




1

1

2






















2.4

Элементы теории корреляции.




1

2

3






















2.5

Статистическая проверка статистиче-

ских гипотез




1

2

3






















2.6

Однофакторный диспер-сиионный анализ.




1

1

2






















2.7

^ Метод Монте-Карло.




2

2

4






















2.8

Первоначальные сведения о цепях

Маркова.




1

1

2






















2.9

^ Случайные функции.




1

2

3






















2.10

Стационарные случайные.




2

2

4

























Элементы спектральной теории ста-

ционарных случайных функций.




2

1

3

























ИТОГО


































2.Форма промежуточной аттестации – зачет экзамен
  1   2   3   4

Похожие:

Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика iconКонтрольная работа №11 Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы
Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для вузов – 10-е издание, стереотипное – Москва: Высшая...
Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика iconРабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика iconЭкзаменационные вопросы по разделу «Математическая статистика» дисциплины...

Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика iconРабочая программа учебной дисциплины теория вероятностей и математическая...
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – фгос)...
Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика iconРабочая программа учебной дисциплины теория вероятностей и математическая...
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – фгос)...
Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика iconРабочая программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика iconРабочая программа дисциплины (практики) Теория вероятностей и математическая...
Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования
Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика iconРабочая программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая...
Положения гос по специальности предусматривают следующие требования, непосредственно или косвенно связанные с подготовленностью выпускника...
Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика iconТесты по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»
Какие способы задания вероятностей вы знаете: классический, динамический, точечный, геометрический
Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика iconУчебно-методический комплекс для студентов заочной формы обучения...
Предмет и цели теории вероятностей и математической статистики. Аксиоматика Колмогорова. Классическое определение вероятности. Геометрическое...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница