Контрольная работа по дисциплине «Математическая экономика»




Скачать 185.23 Kb.
НазваниеКонтрольная работа по дисциплине «Математическая экономика»
Дата публикации31.01.2014
Размер185.23 Kb.
ТипКонтрольная работа
litcey.ru > Математика > Контрольная работа
Контрольная работа по дисциплине «Математическая экономика»
Номер варианта определяется по последней цифре номера зачетной книжки (1 или 6 – 1 вариант, 2 или 7 – 2 вариант, 3 или 8 – 3 вариант, 4 или 9 – 4 вариант, 5 или 0 – 5 вариант). Работы сдаются на бумажном носителе. Решения должны содержать необходимые пояснения.
1 Вариант

1. Регрессионные модели

Построить однофакторное уравнение линейной регрессии зависимости производительности труда рабочего (y) от стажа работы x. Найти коэффициент эластичности (Э). Дать экономическую интерпретацию коэффициентам регрессии (a1, a0) и коэффициенту эластичности. Выполнить геометрическое построение.

Стаж работы x, годы





















Дневная выработка рабочего Y, шт

4

5

6

7

7

8

8

9

10

9


2. Оптимизационные модели.
Рацион питания животных на ферме состоит из двух видов кормов I и II. Килограмм корма I стоит 80 руб. и содержит:1 ед. жиров, 3 ед. белков, 1 ед. углеводов. Килограмм корма II стоит 10 руб. и содержит:3 ед. жиров, 1 ед. белков, 8 ед. углеводов. Составить наиболее дешевый рацион питания, обеспечивающий жирами не менее 6 ед., белками не менее 9 ед., углеводами не менее 8 ед. Представить данные в виде таблицы, составить систему неравенств и решить данную оптимизационную задачу графическим методом.
3. Транспортная задача

Решить методом «северо–западного» угла и методом минимального элемента и сравнить полученные результаты:

В таблице заданы стоимость перевозок в у.е. одного комплекта товара (мебель).Доставку осуществляет фирма «Айсберг» от 4 поставщиков, которые расположены соответственно в Перми, Ижевске, Кирове и Москве на 5 оптовых баз разных фирм, которые находятся в Пермском крае. От каждого поставщика фирма может купить по 15 комплектов мебели. Для обеспечения нормальной работы каждой оптовой базе требуется 12 комплектов. Определить оптимальный план работы фирмы «Айсберг».




Оптовая база 1

Оптовая база 2

Оптовая база 3

Оптовая база 4

Оптовая база 5

Пермь

60

19

53

24

57

Ижевск

54

59

32

49

50

Киров

48

45

49

52

46

Москва

44

17

31

28

41


4. Модели управления запасами.
Фирма «Принцип» выиграла тендр на поставку металлообрабатывающего инструмента заводу «Металлист». Между ними заключен договор на поставку 13500 единиц продукции в год. Поставки должны осуществляться ежемесячно. Стоимость хранения 1 единицы в день стоит 10 коп. Стоимость доставки 1 партии товара составляет 12000 руб. Определить оптимальный размер партии, оптимальный период, минимум ожидаемых суммарных накладных расходов (модель без дефицита). А также, найти эти параметры, если штраф за 1 единицу составляет 0,5 руб. в неделю. (Примечание: приведите временные интервалы к одному наименованию).
5. Игровые модели.

Игра с природой задана платежной матрицей:




П1

П2

П3

П4

А1

0,25

0,35

0,40

0,10

А2

0,30

0,15

0,45

0,05

А3

0,40

0,50

0,25

0,15

А4

0,55

0,25

0,10

0,40

Определить лучшую стратегию по критерию максимакса


2 Вариант

1. Регрессионные модели

В таблице приведены результаты сбор медного лома в конторе «Ржавая подкова». Время, затраченное на сбор медного лома, х, ч.По следующим данным постройте однофакторное уравнение линейной регрессии, полагая, что зависимость между x и Y линейная. Найти коэффициент эластичности (Э). Дать экономическую интерпретацию коэффициентам регрессии (a1, a0) и коэффициенту эластичности. Выполнить геометрическое построение.


Время, затраченное на сбор медного лома, х, ч

1,5

4,0

5,0

7,0

8,5

10,0

11,0

12,5

Количество собранного

металлолома у, кг

5,0

4,5

7,0

6,5

9,5

9,0

11,0

9,0



2. Оптимизационные модели.
Фирма выпускает два вида древесно-стружечных плит - обычные и улучшенные. При этом производятся две основные операции - прессование и отделка. Составить экономико – математическую модель для определения количества выпуска плит каждого типа в течение месяца так, чтобы обеспечить максимальную прибыль при следующих ограничениях на ресурсы (материал, время, затраты), указанных в таблице.

Затраты

Партия из 100 плит

Имеющиеся ресурсы на месяц




обычных

улучшенных




Материал, кг

2

4

16

Время на прессование, ч

4

6

24

Время на отделку, ч

4

4

20

Средства, ден. ед.

3

5

15

Известно, что за каждые 100 обычных плит фирма получает прибыль, равную 80 ден.ед., а за каждые 100 плит улучшенного вида - 100 ден.ед. Решить задачу геометрическим методом.

3. Транспортная задача

В таблице заданы стоимость перевозок в у.е. одной единицы бытовой техники. Доставку осуществляет фирма «Авангард» от 5 поставщиков, которые расположены соответственно в Перми, Ижевске, Кирове, Москве и Казани в 4 магазина г.Перми. От каждого поставщика фирма может купить по 12 единиц бытовой техники. Для обеспечения нормальной работы каждой оптовой базе требуется 15 единиц бытовой техники. Определить оптимальный план работы фирмы «Авангард». Решить методом «северо–западного» угла и методом минимального элемента и сравнить полученные результаты.




Магазин 1

Магазин 2

Магазин 3

Магазин 4

Пермь

10

25

36

18

Ижевск

35

25

40

38

Киров

45

50

37

30

Москва

56

68

46

52

Казань

35

45

41

37


4. Модели управления запасами.
Фирма «Мегаполис» оказывает посреднические услуги по поставке продуктов питания магазину «Ангел». Между ними заключен договор на поставку 56000 единиц продукции в год. Поставки должны осуществляться еженедельно. Стоимость хранения 1 единицы в день стоит 15 коп. Стоимость доставки 1 партии товара составляет 3000 руб. Определить оптимальный размер партии, оптимальный период, минимум ожидаемых суммарных накладных расходов (модель без дефицита). А также, найти эти параметры, если штраф за 1 единицу составляет 0,4 руб. в неделю. (Примечание: приведите временные интервалы к одному наименованию).
5. Игровые модели.

Игра задана платежной матрицей:




В1

В2

В3

А1

0,9

0,1

0,3

А2

0,7

0,5

0,8

А3

0,2

0,4

0,6

Определить наличие седловой точки
3 Вариант
1. Регрессионные модели

Построить однофакторное уравнение линейной регрессии зависимости. Найти коэффициент эластичности (Э). Дать экономическую интерпретацию коэффициентам регрессии (a1, a0) и коэффициенту эластичности. Выполнить геометрическое построение.


X

72

52

73

74

76

79

54

68

73

64

Y

121

84

119

117

129

128

102

111

112

98


2. Оптимизационные модели.

Небольшая фирма производит два вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 м древесины, а для изготовления одного стола - 7 м. Для изготовления одного стула требуется 1 рабочий, а для изготовления одного стола – 2 рабочих. На изготовление одного стула уходит 2 ч рабочего времени, а на изготовление стола - 8 ч. Каждый стул приносит 1 ден. ед., прибыли, а каждый стол - 3 ден. ед. Составит экономико математическую модель для определения количества стульев и столов, которые должна изготовить эта фирма, если она располагает 20 м древесины, 8 рабочими и 40 ч рабочего времени, чтобы получить максимальную прибыль? Решить графическим методом.

3. Транспортная задача

Необходимо решить транспортную задачу – минимизировать расходы на доставку продукции заказчиков со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объем заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе. При решении использовать метод «северо–западного» угла и метод минимального элемента и сравнить полученные результаты:




«Булочная»

«Хлеб»

«Сладости»

«Сдоба»

«Сладкоежка»

Запасы на складе (ед. продукци)

«Крекер»

2.5

4

1

3

1.5

40

«Славянка»

3.5

2

3

1.6

4

55

«Сластена»

1

1

2.5

2

1

105

Объем заказа (ед. продукции)

30

50

40

30

50





4. Модели управления запасами.
Завод «Инком» выпускающий автозапчасти, сотрудничает с сетью автомагазинов «Запаска». Эти организации заключили договор на год на поставку 12000 подшипников ежемесячно. Стоимость хранения 1 единицы в неделю стоит 70 коп. Стоимость доставки 1 партии товара составляет 1000 руб. Определить оптимальный размер партии, оптимальный период, минимум ожидаемых суммарных накладных расходов (модель без дефицита). А также, найти эти параметры, если штраф за 1 единицу составляет 0,1 руб. в день. (Примечание: приведите временные интервалы к одному наименованию).
5. Игровые модели.

Игра с природой задана платежной матрицей:




П1

П2

П3

П4

А1

3

6

2

4

А2

2

6

1

1

А3

1

2

0

3

Определить лучшую стратегию по критерию Вальда

4 Вариант

1. Регрессионные модели

Построить однофакторное уравнение линейной регрессии зависимости Найти коэффициент эластичности (Э). Дать экономическую интерпретацию коэффициентам регрессии (a1, a0) и коэффициенту эластичности. Выполнить геометрическое построение.


X

38

28

27

37

46

27

41

39

28

44

Y

69

52

46

63

73

48

67

62

47

67



2. Оптимизационные модели. Некоторая фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 3 кг азотных, 4 кг фосфорных и 1 кг калийных удобрений, а в улучшенный - 2 кг азотных, 6 кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений. Известно, что для некоторого газона требуется по меньшей мере 10 кг азотных, 20 кг фосфорных и 7 кг калийных удобрений. Обычный набор стоит 3 ден. ед., а улучшенный - 4 ден. ед. Какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость? Решить задачу геометрическим методом.

3. Транспортная задача

Необходимо решить транспортную задачу – минимизировать расходы на доставку продукции заказчиков со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объем заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе. При решении использовать метод «северо–западного» угла и метод минимального элемента и сравнить полученные результаты:

Магазин

«Русь»

«Шер»

«Ткани»

«Мода»

«Вита»

Запасы на складе (ед. продукци)

Склад

Пермь

12

14

32

20

3

162

Краснокамск

8

10

12

24

12

84

Кунгур

6

8

12

24

8

49

Объем заказа (ед. продукции)

100

45

50

70

30




4. Модели управления запасами.
Завод по изготовлению детских игрушек «Гном» заключил договор на ежемесячную поставку мягких игрушек для торговой сети «Буратино».Объем договора: 8000 единиц в год. Стоимость хранения 1 единицы в день стоит 0,1 коп. Стоимость доставки 1 партии товара составляет 2000 руб. Определить оптимальный размер партии, оптимальный период, минимум ожидаемых суммарных накладных расходов (модель без дефицита). А также, найти эти параметры, если штраф за 1 единицу составляет 0,1 руб. в неделю. (Примечание: приведите временные интервалы к одному наименованию).

5. Игровые модели.

Игра с природой задана платежной матрицей:




П1

П2

П3

П4

А1

0,25

0,35

0,40

0,10

А2

0,30

0,15

0,45

0,05

А3

0,40

0,50

0,25

0,15

А4

0,55

0,25

0,10

0,40

Определить лучшую стратегию по критерию Сэвиджа
5 Вариант

1. Регрессионные модели

Построить однофакторное уравнение линейной регрессии зависимости количества посетителей торговой токи (y) от затрат на рекламу (x). Найти коэффициент эластичности (Э). Дать экономическую интерпретацию коэффициентам регрессии (a1, a0) и коэффициенту эластичности. Выполнить геометрическое построение.


X

36

28

43

52

51

54

25

37

51

29

Y

104

77

117

137

143

144

82

101

132

77

2. Оптимизационные модели. Компания по производству игрушек изготавливает две различные игрушки А и В. При изготовлении каждая игрушка должна обрабатываться тремя разными машинами. Эти машины могут только одну игрушку в каждый момент времени. Изготовление одной единицы А требует 40 мин. работы первой машины, 20 мин. второй и 10 мин. третей. Для изготовления 1 единицы В требуется 20 мин – 1-й, 30 мин. - 2-й и 30 мин. работы 3-й машины. Каждая машина может работать по 40 часов в неделю. Игрушка А приносит 4 руб. прибыли на единицу, а В -3 руб. Полагают, что спрос на эти игрушки превышает предложение компании. Построить математическую модель для определения того, сколько каждого вида игрушек должна делать компания каждую неделю, чтобы максимизировать прибыль. Решение провести графическим методом.

3. Транспортная задача

Необходимо решить транспортную задачу – минимизировать расходы на доставку продукции заказчиков со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объем заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе.




«Стройка»

«Товарищъ»

«Суперстрой»

«Домовой»

Запасы на складе (ед. продукци)

«Южная1»

13

4

8

12

234

«Южная2»

6

5

12

10

246

«Парус1»

4

10

6

4

90

«Парус2»

16

8

4

8

67

«Мурманская»

6

8

8

7

55

Объем заказа (ед. продукции)

456

112

68

56






4. Модели управления запасами.
Фермерское хозяйство поставляет молоко для молокообрабатывающего комбината Между ними заключен договор на поставку 400000 литров продукции в год. Поставки должны осуществляться ежемесячно. Стоимость хранения 1 единицы в день стоит 1 рубль. Стоимость доставки 1 партии товара составляет 9000 руб. Определить оптимальный размер партии, оптимальный период, минимум ожидаемых суммарных накладных расходов (модель без дефицита). А также, найти эти параметры, если штраф за 1 единицу составляет 0,8 руб. в неделю. (Примечание: приведите временные интервалы к одному наименованию)
5. Игровые модели.

Игра с природой задана платежной матрицей:




П1

П2

П3

П4

А1

0,25

0,35

0,40

0,10

А2

0,30

0,15

0,45

0,05

А3

0,40

0,50

0,25

0,15

А4

0,55

0,25

0,10

0,40

Определить лучшую стратегию по критерию Гурвица с коэффициентом р=0,4

Похожие:

Контрольная работа по дисциплине «Математическая экономика» iconКонтрольная работа контрольная работа по дисциплине «Прикладное программное обеспечение»
Контрольная работа по дисциплине «Прикладное программное обеспечение» является самостоятельной творческой работой студента и предполагает...
Контрольная работа по дисциплине «Математическая экономика» iconКонтрольная работа №1 по курсу лекций «Математическая статистика»

Контрольная работа по дисциплине «Математическая экономика» iconКонтрольная работа №11 Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы
Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для вузов – 10-е издание, стереотипное – Москва: Высшая...
Контрольная работа по дисциплине «Математическая экономика» iconПояснительная записка Обязательная контрольная работа по дисциплине...
Для студентов очного отделения специальности 080110 «Экономика и бухгалтерский учет в нефтегазодобывающей промышленности»
Контрольная работа по дисциплине «Математическая экономика» iconКонтрольная работа по дисциплине “административное право” Специальность...
Работы, выполненные с нарушением этого требования, рецензироваться не будут. Контрольная работа должна состоять из полного и всестороннего...
Контрольная работа по дисциплине «Математическая экономика» iconКонтрольная работа по дисциплине “Экономика организаций” специальность «Финансы и кредит»
Выбор варианта производится соответственно номеру по списку в журнале группы (или по номеру зачётной книжки)
Контрольная работа по дисциплине «Математическая экономика» iconКонтрольная работа по дисциплине «налоговое право»
Контрольная работа должна состоять из полного и всестороннего решения задач. Решая задачи, необходимо внимательно ознакомиться с...
Контрольная работа по дисциплине «Математическая экономика» iconТемы контрольных работ по курсу "Деньги, кредит, банки" для студентов...
Контрольная работа является учебным исследованием студента, которое он выполняет под руководством преподавателя консультанта
Контрольная работа по дисциплине «Математическая экономика» iconКонтрольная работа по дисциплине: Мировая экономика на тему: США в мировой экономике
Материалы данного файла могут быть использованы без ограничений для написания собственных работ с целью последующей сдачи в учебных...
Контрольная работа по дисциплине «Математическая экономика» iconМетодические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «Математическая экономика»
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница