2 Динамика твердого тела

Скачать 50.65 Kb.

Название	2 Динамика твердого тела
Дата публикации	28.04.2014
Размер	50.65 Kb.
Тип	Документы

2 Динамика твердого тела

1 (СССР, 1981, 7 баллов). К однородному кольцу радиуса R и веса Q прикреплен в точке М груз веса Р. Кольцо движется в вертикальной плоскости, перекатываясь без проскальзывания по горизонтальной опоре. Движение началось из состояния покоя, начальное положение кольца близко к положению неустойчивого равновесия (точка М при этом занимает крайнее верхнее положение). Определить реакцию опоры в момент, когда точка М коснется опоры.

2 (СССР, 1983, 8 баллов). Гусеничная цепь (однородная лента) АВ весом Р и длиной l удерживается веревкой на плоскости, наклоненной к горизонту под углом α. На участках DK и СЕ трение пренебрежимо мало, на участке ЕD , длина которого равна l, коэффициент трения значителен и равен f.

Каким должен быть минимальный угол наклона плоскости к горизонту, чтобы после перерезания веревки цепь смогла преодолеть шероховатый участок ЕD. При решении задачи толщиной цепи пренебречь.

3 (СССР, 1986, 10 баллов). Однородный шар радиуса ^ R положен на плоскость, наклоненную к горизонту под углом α. Коэффициент трения скольжения и качения равны соответственно f и к, при этом к/R<f. Определить ускорение a центра шара.
4 (СССР, 1988, 8 баллов). Тонкий однородный обруч радиуса r поставлен на горизонтальную шероховатую плоскость под наклоном  к ней и предоставлен самому себе. При каких значениях коэффициента трения между обручем и плоскостью обруч начнет падать без проскальзывания?

5 (СССР, 1989, 6 баллов). Однородная пластинка ^ OABC может вращаться вокруг вертикальной оси y. Границы OA и CB пластинки криволинейны и описываются соответственно уравнениями у=f(х) и y=h+f(x). Где f(x) - некоторая заданная функция. AB // ОС, расстояние между сторонами ОС и AB - b. К покоящейся пластинке приложили вращающийся момент M_вр=t ( = const). Масса пластинки равна m. Определить работу момента как функцию времени t.

6 (СССР, 1990, 3 баллов). Груз массой m покоится на горизонтальной шероховатой плоскости. Коэффициент трения между грузом и плоскостью равен f. Определить, ускорение a груза в момент приложения к нему силы F, наклоненной под углом - к горизонту.

7 (РСФСР, 1982, 7 баллов). Два шарика массы m каждый (их размерами пренебречь) соединены невесомым стержнем длины l. В начальный момент времени стержень стоит вертикально в углу, образованном гладкими плоскостями. Нижний шарик без толчка смещают вдоль горизонтальной плоскости на небольшое расстояние, и тело начинает двигаться. Найти скорость нижнего шарика в момент отрыва верхнего шарика от вертикальной плоскости.

8 (PCФCP, 1982, 3 балла). Определить отношение ускорений однородных шара и цилиндра, скатывающихся без проскальзывания по наклонной плоскости. Трение качения отсутствует.
9 (РСФСР, 1983, 5 баллов). На однородный диск с массой m намотана невесомая нить. Ее конец А движется вверх по закону S = 0.5t³м. Определить закон движения центра диска и натяжение нити T. При t=0 диск неподвижен, Z_С(0)=0

10 (РСФСР, 1983, 7 баллов). К концу неподвижного однородного стержня с массой m и длинной l, лежащего на горизонтальной шероховатой плоскости с коэффициентом трения f, приложена перпендикулярно к стержню горизонтальная сила Р. Давление стержня на плоскость равномерно распределено по его длине. Определить положение мгновенного центра ускорений В на стержне в момент начала его движения.

11 (PCФCP, I984, 3 балла) Однородный диск радиуса ^ R, вращающийся вокруг оси CZ с угловой скоростью ω₀, поставили на негладкую горизонтальную плоскость. Коэффициент трения равен f. Определить закон изменения угловой скорости и наименьшую угловую скорость диска, не учитывая сопротивления качения.

12 (PCФCP, I984, 5 баллов). Однородный диск радиуса R и веса P катится без скольжения в вертикальной плоскости по горизонтальному рельсу из состояния покоя. К диску прикреплена материальная точка М веса Р. Начальное положение системы показано на рисунке. Определить наибольшее давление на рельс и соответствующую силу сцепления. Сопротивление качению не учитывать.

13 (РСФСР, 1985, 7 баллов). Однородный тонкий стержень движется в вертикальной плоскости, внутри гладкой трубы радиуса ^ R. Определить начальную скорость V₀, которую нужно сообщить центру масс стержня при его горизонтальном положении, чтобы один из концов стержня начал отходить от трубы при вертикальном положении АВ.

14 (РСФСР, 1986, 5 баллов). Тяжёлый однородный шар, получив ничтожно малую начальную скорость, скатывается без скольжения с горизонтальной площадки. Найти угол α, определяющий положение шара в момент отрыва от опоры.

15 (РСФСР, 1987, 5 баллов). Однородный диск радиуса r и веса G, вращающейся с угловой скоростью ω₀ , медленно опустили (без толчка) на горизонтальную шероховатую плоскость и в момент касания освободили. Определить работу сил трения за время проскальзывания диска по плоскости. Коэффициент, трения скольжения f, трение качения мало.
16 (PCФCP, 1988, 5 баллов). Тяжелый полуцилиндр находился в покое в верхнем положении, и после приложения весьма малого импульса силы перекатывается по неподвижному цилиндру без проскальзывания и сопротивления качению. Исходные данные: r = 0,025 • 9,81 м, ОС=0,5r ( С - центр масс тела), радиус инерции тела относительно центральной оси инерции z_c l=0,5м. Определить угловую скорость полуцилиндра в положении, когда φ = 30º

17 (РСФСР, 1989, 5 баллов). Тонкий однородный тяжелый стержень АВ длиной l прикреплен невесомой нитью к равномерно вращающейся вертикальной оси. Определить: чему равен угол ОАВ (на рисунке он равен 180°)? Дано: угол α и радиус r_a.

18 (РСФСР, 1989, 5 баллов). По горизонтальной плоскости катится без скольжения однородный шар радиуса r со скоростью V₀и переходит на наклонную плоскость, образующую с горизонтом угол α.

Какое наибольшее значение можно придать углу α, чтобы при переходе на наклонную плоскость шар не оторвался от опоры?

Похожие:

	Примерная программа учебного курса (учебной дисциплины) Программа... Учебный курс «Введение в физику твердого тела» является частью профессионального цикла подготовки бакалавра физики. Дисциплина изучается...		Движение намагниченного твердого тела вблизи постоянного магнита z motor Движение намагниченного твердого тела вблизи постоянного магнита z – motor (FMa) 2001г
	Программа спецкурса автоматизация физического эксперимента и основы... Программа спецкурса автоматизация физического эксперимента и основы численных методов в физике твердого тела		Вопросы по статике Скорость точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, как векторное произведение
	Лабораторная работа № Тема Цель работы: определение момента инерции твердого тела на основе законов равноускоренного движения		Расписание зимней экзаменационной сессии 2012/2013 учебного года Квантовая теория твердого тела (дисц спец) профессор Кульбачинский В. А. 2-05 кр корп
	Законы сохранения в механике ...		Программа специального курса «обработка результатов физико-химического эксперимента» «Физическая химия твердого тела», и читается в 7-м семестре (форма отчетности – зачет)
	Квантовая Теория Твердого Тела, часть 2 Цель курса изучение основных представлений о строении и свойствах кондесированных сред, квантовой теории кристаллических твердых...		Квантовая Теория Твердого Тела, часть 1 Цель курса изучение основных представлений о строении и свойствах кондесированных сред, квантовой теории кристаллических твердых...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы