Программы вступительных испытаний по общеобразовательным предметам




НазваниеПрограммы вступительных испытаний по общеобразовательным предметам
страница4/6
Дата публикации23.05.2013
Размер0.7 Mb.
ТипДокументы
litcey.ru > Право > Документы
1   2   3   4   5   6

МАТЕМАТИКА
Для успешного прохождения вступительных испытаний по математике на этапе подготовки абитуриент должен четко усвоить следующие положения:

1) контрольная работа пишется только один раз и после сдачи абитуриентом экзаменационных листов с решениями возможности что-либо дописать или исправить не будет;

2) все записи должны вестись грамотно и аккуратно, поскольку оформление также имеет большое значение для общего представления о работе при ее проверке экзаменационной комиссией;

3) решение каждого номера предложенного варианта должно быть математически грамотно, логично, а также содержать необходимые комментарии и ссылки на формулы, правила и теоремы, позволившие абитуриенту получить искомое решение предложенной задачи;

4) поясняющие решение чертежи, схемы, рисунки (графики, координатные оси и т.д.) необходимо выполнять карандашом и подписывать их согласно общепринятым правилам оформления математических графических объектов;

5) ответ в каждой задаче должен быть четко обозначен и понятен для проверяющего.

В общеметодическом отношении абитуриентам при выполнении любого вида задания рекомендуется пользоваться следующей принципиальной схемой.

1. Внимательно прочитать условие (текст задачи, уравнение, неравенство и т.п.) и проанализировать его.

2. Определить исходные данные (то, что дано) и то, что требуется найти.

3. Выбрать необходимую стратегию решения (теоремы, правила, формулы, последовательность операций и т.п.) и записать их в общем виде.

4. Если нужно, сделать поясняющую решение схему, рисунок, чертеж.

5. Провести решение в общем виде, т.е. выполнить математические выкладки.

6. Выполнить численные расчеты, если это требуется по условию задания.

7. Если необходимо, произвести проверку.

8. Четко, грамотно и понятно записать окончательный ответ.

В идеальном варианте (если имеется достаточно для этого времени) математические выкладки и вычислительные операции нужно выполнять два раза (на черновике) для самопроверки правильности решения и расчетов.

В отношении технической стороны вопроса подготовки к экзамену абитуриенту нужно знать следующее:

1) на экзамене категорически запрещается пользоваться книгами, учебниками, какими-либо учебными пособиями печатного и рукописного характера, шпаргалками, мобильными телефонами);

2) разрешается пользоваться при вычислениях непрограммируемыми микрокалькуляторами;

3) все записи вначале оформляются на черновике, а затем переносятся на чистовик ручкой с пастой синего или черного цвета; рисунки, схемы выполняются с помощью карандаша и линейки.

Теперь перечислим основные требования и умения в области математики, которыми должен обладать абитуриент для успешной сдачи письменного экзамена.

На экзамене по математике абитуриент должен показать:

а) четкое знание математических определений и теорем, умение применять теоремы на практике;

б) умение точно и сжато выражать математическую мысль в письменном изложении, использовать соответствующую символику;

в) уверенное владение математическими знаниями и навыками, умение применять их при решении задач.

I. Основные математические понятия и факты, которыми должен владеть поступающий (уметь правильно их использовать при решении задач, ссылаться при обосновании решения).
АЛГЕБРА
1. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Общий наибольший делитель. Общее наименьшее кратное.

2. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9 и 10.

3. Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение, вы­читание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел.

4. Действительные числа (R), их представление в виде деся­тичных дробей.

5. Изображение чисел на числовой прямой. Модуль действитель­ного числа, его геометрический смысл.

6. Числовые выражения. Выражения с переменными, формулы со­кращенного умножения.

7. Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифме­тический корень.

8. Логарифмы, их свойства.

9. Одночлен и многочлен.

10. Многочлен с одной переменной. Корень многочлена на приме­ре квадратного трехчлена.

11. Понятие функции. Способы задания функции. Область опреде­ления, множество значений функции.

12. График функции. Возрастание и убывание функции; периодич­ность, четность, нечетность.

13. Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции. Необходимое условие экс­тремума функции. Достаточное условие экстремума. Наибольшее и на­именьшее значение функции на промежутке.

14. Определение и основные свойства функций: линейной y = ax + b; квадратичной y = ax2 + bx + c; степенной y = axn, y = k/x; показательной y = ax, логарифмической y = logax; три­гонометрических (y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx); арифметического корня y = .

15. Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных урав­нениях.

16. Неравенства. Решения неравенства. Понятие о равносильных неравенствах.

17. Система уравнений и неравенств. Решения системы.

18. Определение производной. Ее физический и геометрический смысл.
ГЕОМЕТРИЯ
1. Прямая, луч, отрезок, ломаная, длина отрезка. Угол, вели­чина угла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Парал­лельные прямые.

2. Примеры преобразования фигур, виды симметрии. Преобразо­вания подобия и его свойства.

3. Векторы. Операции над векторами.

4. Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали.

5. Треугольник, его медиана, биссектриса, высота. Виды треу­гольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

6. Четырехугольники. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.

7. Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус. Каса­тельная к окружности. Дуга окружности. Сектор.

8. Центральные и вписанные углы.

9. Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла.

10. Подобие. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур.

11. Плоскость. Параллельные и пересекающиеся плоскости.

12. Параллельность прямой и плоскости.

13. Угол прямой с плоскостью. Перпендикуляр к плоскости.

14. Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Перпен­дикулярность двух плоскостей.

15. Многогранники. Их вершины, ребра, грани, диагонали.

16. Пря­мая и наклонная призмы, правильная призма.

17. Пирамиды, правильная пирамида. Параллелепипеды, их виды.

18. Фигуры вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Центр, диа­метр, радиус сферы и шара.

19. Плоскость, касательная к сфере.


II. Основные формулы, которые необходимо знать и практически применять при решении задач.
АЛГЕБРА
1. Формулы сокращенного умножения.

2. Формула корней квадратного уравнения.

3. Теорема Виета.

4. Выделение квадрата двучлена из трехчлена (выделение пол­ного квадрата).

5. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

6. Формула перехода к логарифму с другим основанием.

7. Логарифм произведения, степени, частного.

8. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии.

9. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии.

10. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, формула суммы этой прогрессии.

11. Решение уравнений вида sinx = a, cosx = a.

12. Решение уравнений вида tgx = a, ctgx = a.

13. Формулы приведения.

14. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

15. Тригонометрические функции двойного аргумента.

16. Синус и косинус суммы и разности двух аргументов.

17. Производные функций y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx; y = xn, y = ax, y =lnx.

18. Формулы производной суммы, произведения, частного.

19. Формула производной сложной функции.

20. Геометрический смысл производной.

21. Уравнение касательной.
ГЕОМЕТРИЯ

1. Сумма углов треугольника. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника.

2. Окружность, описанная около треугольника.

3. Окружность, вписанная в треугольник.

4. Измерение угла, вписанного в окружность.

5. Теорема косинусов.

6. Теорема синусов.

7. Теорема Пифагора.

8. Формулы площадей треугольника, прямоугольника, параллело­грамма, ромба, квадрата, трапеции.

9. Формулы площади круга и площади сектора.

10. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

11. Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Коор­динаты середины отрезка.

12. Общее уравнение прямой на плоскости.

13. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

14. Формула объема параллелепипеда.

15. Формулы площади поверхности и объема призмы.

16. Формулы площади поверхности и объема пирамиды.

17. Формулы площади поверхности и объема цилиндра.

18. Формулы площади поверхности и объема конуса.

19. Формула объема шара.

20. Формула площади поверхности сферы.
В заключение приведем образец варианта заданий контрольной работы из материалов вступительных экзаменов в Академию ФСИН России за 2007 год.
^ ВАРИАНТ № 0.
1. В первую поездку автомобиль израсходовал 10% бензина, имеющегося в баке, затем во вторую поездку – 25% остатка. После этого в баке осталось на 13 л меньше, чем было первоначально. Сколько литров бензина находилось в баке первоначально?

2. Представьте число 12 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба первого слагаемого и утроенного второго слагаемого была наименьшей.

3. Решите уравнение .

4. Решите неравенство .

5. Три числа, третьим из которых является 12, составляют геометрическую прогрессию. Если вместо 12 взять 9, то получившиеся числа составляют арифметическую прогрессию. Найти исходные числа.

6. Упростите выражение .

7. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

8. Найти все значения p, для которых корень уравнения меньше . В ответе указать наименьшее целое значение p.
^ РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Балаян Э.Н. Репетитор по математике для поступающих в вузы. Изд-во «Феникс». 2005. – 736 с.

2. Громов А.И., Савчин В.М. Математика для поступающих в вузы. Изд-во «РУДН». 2001. – 473 с.

3. Иванов К.П. Ускоренный курс математики для поступающих в вуз. Изд-во «Азбука». 2005. – 92 с.

4. Калугин А.Г. Пособие по математике для абитуриентов. Изд-во «Лаком-книга». 2002. – 40 с.

5. Козко А.И., Макаров Ю.Н., Чирский В.Г. Математика: Письменный экзамен: Решение задач. Методы и идеи. Изд-во «Экзамен». 2006. – 511 с.

6. Кочетков П.А. Математика: Учебно-методическое пособие для поступающих. Изд-во «МГИУ». 2006. – 55 с.

7. Кремер Н.Ш., Константинова О.Г., Фридман М.Н. Математика для поступающих в экономические вузы. Изд-во «ЮНИТИ». 2003. – 589 с.

8. Кремер Н.Ш., Константинова О.Г., Фридман М.Н. Математика для поступающих в экономические вузы: Подготовка к вступительным испытаниям и Единому государственному экзамену. Изд-во «ЮНИТИ». 2005. – 604 с.

9. Микулик Н.А.. Климович В.М., Юринок В.И. Математика: Сборник типовых тестов для подготовки к тестированию и экзамену. Изд-во «ТетраСиСтемс». 2005. – 112 с.

10. Мордкович А.Г. Решаем уравнения. Изд-во «Школа-Пресс». 1995. – 80 с.

11. Норин А.В., Петрас С.В., Родина Т.В. и др. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Изд-во «Питер». 2006. – 223 с.

12. Родионов Е.М. Математика: Решение задач с параметрами: Пособие для поступающих в вузы. Изд-во «НЦ ЭНАС». 2006. – 214 с.

13. Сканави М.И. Полный сборник решений задач для поступающих в вузы: Группа повышенной сложности. Изд-во «Харвест». 2005. – 622 с.

14. Сканави М.П. Сборник задач по математике. Изд-во «Оникс». 2003. – 512 с.

15. Соловейчик И.Л., Лисичкин В.Т. Математика для школьников и абитуриентов: Теория. Решение задач. Формулы: Учебное пособие. Изд-во «Образование». 2005. – 415 с.

ИСТОРИЯ
В содержание программы входит список тем, составленный по хронологическому принципу. На основе данной тематики составляются вопросы тестовых заданий. В конце программы помещены контрольные вопросы и список литературы, рекомендуемой для подготовки к экзамену по истории России.

^ ИСТОРИЯ РУСИ С ДРЕВНОСТИ ДО КОНЦА ХV ВЕКА
Народы и государства на территории нашей страны в древности. Древние люди на территории нашей страны. Основные черты первобытнообщинного строя. Общественное разделение труда. Земледельческие и скотоводческие племена. Рабовладельческий строй, его основные черты. «Великое переселение народов». Античные города- государства Северного Причерноморья. Кочевые скотоводческие племена. Тюркский и Хазарский каганаты.

Восточные славяне в догосударственный период (VI-VIII вв.). Первые сведения о славянах. Расселение восточнославянских племен. Взаимоотношения с соседними племенами и государствами. Хозяйство восточных славян. Ремесло. Промыслы. Торговля. Древние города. Родоплеменные отношения. Быт. Верования. Нравы. Обычаи. Зарождение государственности: внутренние и внешние факторы.

Формирование древнерусского государства (IХ - первая половина Х в.). Предпосылки образования древнерусского государства. «Повесть временных лет» о возникновении Киевской Руси. Норманнская теория происхождения древнерусского государства. Антинорманизм. Формирование княжеской власти. Первые Рюриковичи и основные направления их деятельности. Отношения с Византией, хазарами, печенегами.

Социально-экономическое и политическое развитие Киевской Руси в конце Х-ХII вв. Владимир Святой и крещение Руси, его значение. Социально-экономическое развитие. Формирование феодальных отношений: крупной земельной собственности и категорий феодально-зависимого населения. Древнерусские города. Ремесла. Торговля.

Раннефеодальная монархия и ее структуры. Княжеская власть. Совет бояр. Дружины, их функции. Полюдье. Пережитки родоплеменного строя. Ярослав Мудрый и расцвет Киевской Руси. Народные выступления. «Русская правда» – первый свод законов на Руси. Русь и государства Европы. Русь и Степь. Начало княжеских усобиц. Владимир Мономах.

Культура и быт Киевской Руси. Устное народное творчество. Письменность. Летописание. Школа и просвещение. Зодчество. Художественные ремесла. Быт древних русичей. Христианизация древнерусского общества и ее значение для развития культуры Киевской Руси.

Русские земли в период феодальной раздробленности. Социально-экономические и политические предпосылки феодальной раздробленности, ее закономерный характер. Упадок Киева как столицы. Формирование политических центров и трех социокультурных моделей развития древнерусского общества и государства: Владимиро-Суздальского княжества, Новгородской феодальной республики, Галицко-Волынского княжества. Особенности их политического и социально-экономического развития. Последствия феодальной раздробленности.

Борьба народов Руси против монголо-татарских завоевателей в XIII в. Образование монгольского государства. Завоевательные походы Чингисхана. Нашествие Батыя на Русь и сопротивление русского народа. Установление татаро-монгольского ига. Дань. Система ярлыков на Великое княжение. Влияние золотоордынского ига на экономическую, политическую и духовную жизнь общества. Обособление Юго-Западной Руси.

Борьба Северо-Западной Руси против немецко-шведской агрессии в первой половине XIII в. Крестоносное движение и «натиск на Восток», его цели, идеологическое объяснение, военно-экономическая подготовка. Духовно-рыцарские ордена. Угроза народам Прибалтики и Северо-Западной Руси. Шведская (1240 г.) и немецкая (1242 г.) агрессия против Руси и победы новгородского князя Александра Невского. Внешнеполитические ориентации Александра Невского. Историческое значение побед русского народа.

Образование Российского централизованного государства (середина XIII-XV вв.). Предпосылки образования централизованного государства. Борьба за политическое лидерство между русскими князьями. Образование Московского княжества и причины его возвышения как центра объединения русских земель. Московские князья и их политика. Иван Калита. Золотая Орда в XIII-XIV вв. Русь и Литва. Дмитрий Донской и организация коллективной борьбы за независимость Северо-Восточной Руси. Куликовская битва, ее историческое значение. Пробуждение национального самосознания. Сергий Радонежский.

Завершение объединения русских земель и складывание территориального единства Русского государства во второй половине ХV - начале XVI в. Феодальная война начала XV в. Иван III. Прекращение зависимости от Орды. Начало формирования аппарата централизованного государства. Боярская Дума. Приказы. Местничество. Кормления. Судебник 1497 г. и начало закрепощения крестьян. Усиление роли дворянства. Складывание самодержавной формы правления. Государство и церковь. Еретические движения. Отношения Московского государства с Великим княжеством Литовским и татарскими ханствами.
1   2   3   4   5   6

Похожие:

Программы вступительных испытаний по общеобразовательным предметам iconПеречень вступительных испытаний по общеобразовательным предметам...
Перечень вступительных испытаний по общеобразовательным предметам по каждому направлению подготовки (специальности) в соответствии...
Программы вступительных испытаний по общеобразовательным предметам iconРасписание вступительных испытаний проводимых в форме собеседования...

Программы вступительных испытаний по общеобразовательным предметам iconФормы проведения и программы вступительных испытаний, проводимых...

Программы вступительных испытаний по общеобразовательным предметам iconЕдиный государственный экзамен
Результаты иных участников егэ признаются образовательными учреждениями среднего профессионального и высшего профессионального образования...
Программы вступительных испытаний по общеобразовательным предметам iconРасписание вступительных испытаний (предмет, дата, время, экзаменационная...
Правила организации и проведения вступительных испытаний (дополнительных вступительных испытаний) в федеральном казенном образовательном...
Программы вступительных испытаний по общеобразовательным предметам iconОбучение на платной основе
Приоритетность вступительных испытаний при ранжировании поступающих по результатам вступительных испытаний
Программы вступительных испытаний по общеобразовательным предметам iconИнформация о приоритетности вступительных испытаний при ранжировании...

Программы вступительных испытаний по общеобразовательным предметам iconОбучение на платной основе
Минимальное количество баллов для егэ, общеобразовательных вступительных испытаний для отдельных категорий поступающих и вступительных...
Программы вступительных испытаний по общеобразовательным предметам iconIii. Организация подготовки к вступительным испытаниям
Порядок подготовки и проведения вступительных испытаний, в т ч дополнительных вступительных испытаний при приеме в Академию фсин...
Программы вступительных испытаний по общеобразовательным предметам iconПрограмма вступительных испытаний при приеме для обучения по программе...
Целью вступительных испытаний является определение готовности выпускника-«бакалавра» или «дипломированного специалиста» к продолжению...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
litcey.ru
Главная страница