Российская олимпиада школьников
Скачать 76.93 Kb.
|
| Российская олимпиада школьников I тур Задача 1. “ПРОБИРКИ”. Имеются три пробирки. Вместимость каждой из них – 100 миллилитров. На двух пробирках из трех нанесены одинаковые риски. Третья пробирка – без рисок. Возле каждой риски надписано целое число миллилитров, которое вмещается в пробирку от дна до этой риски. Изначально одна из пробирок с рисками наполнена 100 миллилитрами кваса, а остальные две пустые. Требуется написать программу, которая выясняет, можно ли поместить в пробирку без рисок один миллилитр кваса, и если да, то находит минимально необходимое для этого число переливаний. Квас можно переливать из одной пробирки в другую до тех пор, пока либо первая из них не станет пустой, либо вторая из пробирок (если она с рисками) не окажется заполненной до какой-либо риски. ^ Входной файл: INPUT.TXT. Выходной файл: OUTPUT.TXT. Ограничение времени: 20 секунд. Формат входных данных В первой строке входного файла содержится число рисок N (1<=N<=20) на каждой из первых двух пробирок. Затем в порядке возрастания следуют N целых чисел V1, ..., VN(1<=Vi<=100), приписанных рискам. Последняя риска считается сделанной на верхнем крае пробирки (VN=100). Все числа разделяются пробелами и/или символами перевода строки. ^ В первой строке выходного файла должна содержаться строка “Yes”, если в пробирке без рисок возможно отделить один миллилитр кваса, и “No” - в противном случае. В первом случае во вторую строку необходимо вывести искомое количество переливаний. ^
Максимальное количество баллов за задачу – 35. ^ На плоскости задано N прямых. Напишите программу, которая определяет, на сколько кусков разбивают плоскость эти прямые. Технические требования: Входной файл: INPUT.TXT. Выходной файл: OUTPUT.TXT. Ограничение времени: 20 секунд. ^ Исходные данные во входном файле записаны в следующем порядке: N, a1, b1, c1, d1, ..., aN, bN, cN, dN, где 1<=N<=100, а пары чисел (ai, bi) и (ci, di) – вещественные координаты двух различных точек, через которые проходит прямая с номером i. Все данные разделяются пробелами и/или символами перевода строки. ^ В выходной файл необходимо вывести одно целое число – искомое количество кусков. Пример файлов входных и выходных данных
Максимальное количество баллов за задачу – 30. ^ Последовательность из латинских букв строится следующим образом. Вначале она пуста. На каждом последующем шаге последовательность удваивается, после чего к ней слева дописывается очередная буква латинского алфавита (a, b, c, ...). Ниже приведены первые шаги построения последовательности: Вначале. Пустая последовательность. Шаг 1. a. Шаг 2. baa. Шаг 3. cbaabaa. Шаг 4. dcbaabaacbaabaa. .................................................................... Задача состоит в том, что по заданному числу N определить символ, который стоит на N-ом месте в последовательности, получившейся после 26-го шага. ^ Входной файл: INPUT.TXT. Выходной файл: OUTPUT.TXT. Ограничение времени: 20 секунд. Формат входных данных Во входном файле записано одно натуральное число N (1<=N<226). ^ Запишите в выходной файл символ, стоящий в позиции N получившейся последовательности. Пример файлов входных и выходных данных
Максимальное количество баллов за задачу – 35. ^ Задача 4. “ДВА КОНВЕЙЕРА” В цехе по производству напитков работают два конвейера. На первом конвейере напиток разливается по бутылкам, а на втором происходит закупоривание бутылок. После схода с первого конвейера очередной бутылки она сразу же поступает на второй. Поскольку тара используется различная, то каждая бутылка имеет свое время ее заполнения и время закупорки. Требуется написать программу, которая для заданной последовательности бутылок: А) Определяет время, через которое последняя бутылка в этой последовательности будет закупорена (закупоривать можно лишь наполненные бутылки). Б) Находит такую перестановку заданных бутылок, при которой суммарное время разлива и закупорки бутылок было бы минимально, и определяет это время. ^ Входной файл: INPUT.TXT. Выходной файл: OUTPUT.TXT. Ограничение времени: 20 секунд. Формат входных данных В первой строке входного файла содержится целое число N (1<=N<=1000) – количество бутылок. Далее идут N пар чисел X1 Y1 X2 Y2 .... XN YN. Здесь Xi означает время разлива, а Yi – время закупорки бутылки с номером i. Xi и Yi – неотрицательные целые числа, не превосходящие 1000000. Все числа разделяются пробелами и/или символами перевода строки. ^ Первая строка выходного файла должна содержать время, требуемое для исходной последовательности бутылок, вторая – минимально возможное время для пункта Б задачи. Третья строка должна содержать перестановку номеров бутылок от 1 до N, для которой достигается минимальное время. ^
Максимальное количество баллов за задачу – 30. ^ Заданы два натуральных числа A и B (1<=A<=B<=10000). Требуется вычислить наименьшее общее кратное (НОК) всех целых чисел от A до B включительно, т.е. найти минимальное натуральное число, которое делится на A, A+1, ..., B. ^ Входной файл: INPUT.TXT. Выходной файл: OUTPUT.TXT. Ограничение времени: 20 секунд. Формат входных данных Файл исходных данных содержит два числа A и B, разделенных пробелом. ^ В выходной файл записывается одно число – искомое наименьшее общее кратное. Пример файлов входных и выходных данных
Максимальное количество баллов за задачу – 35. Задача 6. “СООБЩЕНИЕ”. Из пункта А в пункт Б с помощью двух курьеров было отправлено сообщение, состоящее из символов 0 и 1. Каждый из курьеров шутки ради проделал несколько раз следующее преобразование сообщения: любую часть, содержащую две единицы записал в обратном порядке (перевернул). Например, в сообщении 11010100 курьер мог перевернуть подстроку, составленную из символов со 2 по 5 позиции, и тогда получалось сообщение 10101100. Получив два сообщения в пункте Б решили проверить их эквивалентность, т.е. можно ли получить одно из другого с помощью описанных преобразований. Написать программу, которая: Определяет эквивалентность сообщений; Если сообщения эквивалентны, находит способ (достаточно только один) преобразования одного сообщения в другое. ^ Входной файл: INPUT.TXT. Выходной файл: OUTPUT.TXT. Ограничение времени: 20 секунд. Формат входных данных Входной файл состоит из двух строк – полученных сообщений. Их длина не превышает 100 символов. ^ Если сообщения не эквивалентны, то выходной файл должен содержать только строку “No”. Если сообщения эквивалентны, то в первую строку выходного файла нужно вывести слово “Yes”, в последующие последовательность преобразований первого сообщения во второе. Каждое преобразование записывается в отдельной строке в виде пары чисел i, j (разделенных пробелом), означающей, что переворачивается подстрока, составленная из символов с номерами i, i+1, ..., j. Пример файлов входных и выходных данных
Максимальное количество баллов за задачу – 35. |
Похожие:
 | Положение о краевой олимпиаде школьников по лесоведению в 2013 году ... | | Положение о краевой олимпиаде школьников по медицине в 2013 году Цель и задачи Краевая олимпиада школьников по медицине (далее — Олимпиада) проводится с целью повышения уровня экологических и медицинских знаний... |
| Олимпиада для младших школьников 13 05 | | Положение о проведении IX Международная Олимпиада по основам наук (далее Олимпиада) проводится в течение 2012/2013 учебного года. Для учащихся начальных (1,... |
| Положение о краевой олимпиаде школьников по лесоведению в 2011 году Настоящее Положение определяет порядок организации и проведения краевой олимпиады школьников по лесоведению (далее — Олимпиада),... |  | Утверждаю директор моу №70 Г. В. Яковлева Положение о школьном этапе... Министерства образования и науки РФ от 2 декабря 2009 года №695, и определяет порядок организации и проведения школьного этапа всероссийской... |
| Девятая Заочная олимпиада школьников 3-7-х классов по программированию на языке лого Пропаганда программирования как средства интеллектуального досуга и развития учащихся | | Приложение к Положению «О межрегиональной многопрофильной олимпиады... Олимпиада по основам права «Лучшие по праву» проходит в Тюменской области в рамках Межрегиональной многопрофильной олимпиады школьников... |
| Награды и поощрения педагогических работников школы в 2012 году Олимпиада для школьников «Паруса надежды», проводимая Красноярским институтом железнодорожного транспорта | | Награды и поощрения педагогических работников школы в 2012 году Олимпиада для школьников «Паруса надежды», проводимая Красноярским институтом железнодорожного транспорта |